《八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第十二章《全等三角形》12.3 角的平分線的性質(zhì) 12.3.2 角的平分線的判定教案 新人教版.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第十二章《全等三角形》12.3 角的平分線的性質(zhì) 12.3.2 角的平分線的判定教案 新人教版.doc（4頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第2課時(shí)　角的平分線的判定 ◇教學(xué)目標(biāo)◇ 【知識(shí)與技能】 掌握角平分線性質(zhì)的逆定理,并能利用這些方法解決簡單的數(shù)學(xué)問題和實(shí)際問題. 【過程與方法】 經(jīng)歷探究角平分線性質(zhì)逆定理的過程,發(fā)展學(xué)生合情推理能力和演繹推理能力. 【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】 結(jié)合實(shí)際,創(chuàng)造豐富的情境,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓他們在活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生的探索精神,樹立學(xué)習(xí)的信心. ◇教學(xué)重難點(diǎn)◇ 【教學(xué)重點(diǎn)】 角平分線性質(zhì)和判定的應(yīng)用. 【教學(xué)難點(diǎn)】 運(yùn)用角平分線性質(zhì)和判定證明及解決實(shí)際問題. ◇教學(xué)過程◇ 一、情境導(dǎo)入 小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識(shí)后發(fā)現(xiàn),只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個(gè)角的平分線.如圖,一把直尺壓住射線OB,另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點(diǎn)P,小明說:“射線OP就是∠BOA的角平分線.”他這樣做的依據(jù)是什么? 二、合作探究 探究點(diǎn)1　角平分線的判定 典例1　如圖,已知點(diǎn)P到AE,AD,BC的距離相等,下列說法: ①點(diǎn)P在∠BAC的平分線上;②點(diǎn)P在∠CBE的平分線上;③點(diǎn)P在∠BCD的平分線上;④點(diǎn)P在∠BAC,∠CBE,∠BCD的平分線的交點(diǎn)上.其中正確的是(　　) A.①②③④ B.①②③ C.④ D.②③ [解析]　∵點(diǎn)P到AE,AD,BC的距離相等,∴點(diǎn)P在∠BAC的平分線上,故①正確;點(diǎn)P在∠CBE的平分線上,故②正確;點(diǎn)P在∠BCD的平分線上,故③正確;點(diǎn)P在∠BAC,∠CBE,∠BCD的平分線的交點(diǎn)上,故④正確,綜上所述,正確的是①②③④. [答案]　A 探究點(diǎn)2　角平分線判定的應(yīng)用 典例2　如圖,BE⊥AC,CF⊥AB,BE與CF交于點(diǎn)D,DE=DF,連接AD. 求證:(1)∠FAD=∠EAD; (2)BD=CD. [解析]　(1)∵BE⊥AC,CF⊥AB,DE=DF, ∴AD是∠BAC的平分線, ∴∠FAD=∠EAD. (2)∵△ADF與△ADE是直角三角形,DE=DF,AD=AD, ∴Rt△ADF≌Rt△ADE(HL), ∴∠ADF=∠ADE, ∵∠BDF=∠CDE, ∴∠ADF+∠BDF=∠ADE+∠CDE, 即∠ADB=∠ADC, 在△ABD和△ACD中, ∴△ABD≌△ACD(AAS),∴BD=CD. 【技巧點(diǎn)撥】本題考查的是角平分線的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì),熟知角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵. 探究點(diǎn)3　角平分線性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用 典例3　如圖,AP,CP分別是△ABC外角∠MAC和∠NCA的平分線,它們交于點(diǎn)P.求證:BP為∠MBN的平分線. [解析]　過P作三邊AB,BC,AC的垂線段PD,PE,PF, ∵AP是△ABC的外角平分線,PD⊥AD,PF⊥AC, ∴PD=PF, ∵CP是△ABC的外角平分線,PF⊥AC,PE⊥BC, ∴PE=PF, ∴PD=PE,PD⊥AD,PE⊥BC, ∴BP為∠MBN的平分線. 三、板書設(shè)計(jì) 角平分線的判定 角平分線的判定 ◇教學(xué)反思◇ 本節(jié)課的內(nèi)容是角平分線的判定,有前面線段的垂直平分線的性質(zhì)以及判定,這里的教學(xué)過程重點(diǎn)應(yīng)通過學(xué)生作圖理解判定中“角的內(nèi)部”四個(gè)字的必要性,在角的外部有沒有滿足條件的點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)生從垂線的角度,點(diǎn)到線段、射線的距離方面加以理解.