單元測(cè)試06 圓限時(shí)：45分鐘滿分：100分一、 選擇題(每小題4分，共32分)1已知半徑為5的圓，其圓心到直線的距離是3，此時(shí)直線和圓的位置關(guān)系為()A相離 B相切 C相交 D無(wú)法確定2如圖D61，在ABC中，C90，AB4，以C點(diǎn)為圓心，2為半徑作C，則AB的中點(diǎn)O與C的位置關(guān)系是()圖D61A點(diǎn)O在C外 B點(diǎn)O在C上 C點(diǎn)O在C內(nèi) D不能確定3半徑為3的圓中，一條弦長(zhǎng)為4，則圓心到這條弦的距離是()A3 B4 C5 D74如圖D62，AB是O的直徑，點(diǎn)C為O外一點(diǎn)，CA，CD是O的切線，A，D為切點(diǎn)，連接BD，AD若ACD30，則DBA的大小是()圖D62A15 B30 C60 D755如圖D63，在ABC中，B90，A30，AC4 cm，將ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至ABC的位置，且A，C，B三點(diǎn)在同一條直線上，則點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為()圖D63A43 cm B8 cm C163 cm D83 cm6如圖D64，P是O外一點(diǎn)，PA，PB分別交O于C，D兩點(diǎn)，已知AB和CD所對(duì)的圓心角分別為90和50，則P()圖D64A45 B40 C25 D207如圖D65，在ABC中，AC8，BC6，AB10，它的內(nèi)切圓與AC切于點(diǎn)D，則CD的長(zhǎng)是()圖D65A1 B15 C18 D28如圖D66，已知圖中O的周長(zhǎng)為4，AB的長(zhǎng)為，則圖中陰影部分的面積為()圖D66A2 B3 C D2二、 填空題(每小題4分，共16分)9如圖D67，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，點(diǎn)E在DC的延長(zhǎng)線上，若A50，則BCE圖D6710如圖D68，在O中，弦AC23，點(diǎn)B是圓上一點(diǎn)，且ABC45，則O的半徑R圖D6811如圖D69，ABC的內(nèi)切圓與三邊的三個(gè)切點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)，A75，B45，則圓心角EOF度圖D6912如圖D610，正方形ABCD內(nèi)接于O，E是O內(nèi)的點(diǎn)，且OEC60，DCE60若BC6，則OE的長(zhǎng)度是圖D610三、 解答題(共52分)13(12分)如圖D611，網(wǎng)格由邊長(zhǎng)均為1的小正方形組成，小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上(1)在圖上標(biāo)出ABC的外接圓的圓心O(2)ABC的外接圓的面積是圖D61114(12分)如圖D612，點(diǎn)C在半圓O的直徑AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)D在半圓O上，ADCD，ADC120(1)求證：CD是半圓O的切線;(2)若半圓O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積圖D61215(14分)如圖D613，O的直徑AB的長(zhǎng)為10，弦AC的長(zhǎng)為5，ACB的平分線交O于點(diǎn)D(1)求BC的長(zhǎng);(2)求弦BD的長(zhǎng)圖D61316(14分)如圖D614，RtABC內(nèi)接于O，點(diǎn)D是RtABC斜邊上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作AB的垂線交AC于E，過(guò)點(diǎn)C作ECPAED，CP交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，連接PO交O于點(diǎn)F(1)求證：PC是O的切線;(2)若PC3，PF1，求AB的長(zhǎng)圖D614參考答案1C 2B 3C 4D 5D 6D 7D 8A950 106 11120 123-313解：(1)如圖，點(diǎn)O就是所求的點(diǎn);(2)1014解：(1)證明：連接ODADCD，ADC120，AC30OAOD，ODAA30，COD303060，ODC90，ODCD，OD是半圓O的半徑，CD是半圓O的切線(2)ODC90，OD2，C30，OC4，CD422223，SOCD12ODCD1222323，又S扇形ODB602236023，S陰影SOCDS扇形ODB23-2315解：(1)連接OCAB為O的直徑，ACBADB90在RtABC中，cosBACACAB51012，BAC60，BOC2BAC120，BC的長(zhǎng)為1205180103(2)CD平分ACB，ADBD，ADBD，BADABD45在RtABD中，BD22AB22105216解：(1)證明：如圖，連接OCRtABC內(nèi)接于O，圓心O是斜邊AB的中點(diǎn)OAOC，AOCAPDAB，AAED90ECPAED，AECP90，OCAECP90，即OCP90OCPC，OC是O的半徑，PC是O的切線(2)設(shè)O的半徑為r，在RtOCP中，OC2PC2OP2，即r232(r1)2，解得r4直徑AB的長(zhǎng)為8