專題4.2 實驗：探究加速度與力、質量的關系【實驗目的】1.會用控制變量法研究物理規(guī)律。2.能夠通過實驗探究加速度與力、質量的關系。3.學會用圖像法處理數(shù)據(jù)得出結論?！緦嶒炘怼?.探究方法控制變量法：(1)控制小車的質量M不變,改變拉力F,探究加速度a與力F的關系。(2)控制砝碼和小盤的質量m不變,即力F不變,改變小車的質量M,探究加速度a與質量M的關系。2.要測量的物理量：(1)小車與其上鉤碼的總質量M。(2)小車受的拉力F(小盤和盤內(nèi)砝碼的總重力)。(3)小車的加速度a。3.測量加速度的方案：(1)應用紙帶測加速度：在小車后面安裝一條通過打點計時器限位孔的紙帶,接通打點計時器電源后釋放小車,打出一條紙帶。然后,根據(jù)在勻變速直線運動中連續(xù)相等的時間間隔T內(nèi)的位移之差x=aT2求出加速度。(2)應用勻變速運動規(guī)律求加速度：如果物體做初速度為零的勻加速直線運動,那么,測量物體加速度最直接的辦法就是用刻度尺測量位移并用秒表測量時間,然后由算出a。(3)應用“加速度與位移成正比”：物體做初速度為零的勻加速直線運動時。如果測出兩個初速度為零的勻加速運動在相同時間內(nèi)發(fā)生的位移為x1、x2,則位移之比就是加速度之比,即【實驗器材】打點計時器、紙帶、復寫紙、小車、一端附有定滑輪的長木板、小盤、鉤碼(100g)4個、夾子、細繩、低壓交流電源、導線、天平(帶有一套砝碼)、刻度尺。【實驗過程】一、實驗步驟1.用天平測量小盤的質量m0和小車的質量M0,并把數(shù)值記錄下來。2.按圖將實驗器材安裝好(小車上不系繩)。3.平衡摩擦力。把木板無滑輪的一端下面墊一薄木板,反復移動其位置,使小車在不掛小盤和砝碼的情況下,能沿木板做勻速直線運動(直到打點計時器打出的紙帶上相鄰點的間距相等)。4.把小車停放在打點計時器處,掛上小盤和砝碼,先接通電源后放開小車,用紙帶記錄小車的運動情況;取下紙帶并在紙帶上標上號碼及此時所掛小盤和砝碼的總重力m1g。5.保持小車的質量不變,改變小盤中砝碼的質量,重復步驟4,多做幾次實驗,并記錄好相應紙帶的編號及所掛小盤和砝碼的總重力m2g、m3g 6.保持小車所受的合外力不變,在小車上加鉤碼,接通電源后放開小車,用紙帶記錄小車的運動情況;取下紙帶,并在紙帶上標上號碼及小車和鉤碼的總質量M1。7.繼續(xù)在小車上增加鉤碼,重復步驟6,多做幾次實驗,在每次實驗得到的紙帶上標上號碼及小車和鉤碼的總質量M2、M3 8.用公式x=aT2或求得小車的加速度a,將得到的數(shù)據(jù)填入相應表格中,以便進行數(shù)據(jù)驗證。二、數(shù)據(jù)處理1.把小車在不同力作用下產(chǎn)生的加速度填在表中：實驗次數(shù) 加速度a/(ms-2) 小車受力F/N 1 2 3 4 實驗數(shù)據(jù)分析：根據(jù)記錄的數(shù)據(jù),作出a -F圖像,即在圖中描點、連線。通過連線可知,在誤差允許的范圍內(nèi),所描繪的各點大致分布在同一條過坐標原點的直線上。2.把不同質量的小車在相同力的作用下產(chǎn)生的加速度填在表中：實驗次數(shù) 加速度a/(ms-2) 小車質量M/kg 1 2 3 4 實驗數(shù)據(jù)分析：根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)作出力F不變時a-M圖像。在坐標紙上描點、連線,a-M圖像如圖甲所示,則由圖可知當F不變時,M越大,a越小,故F不變時,a與M有可能成反比,由此可知a-M圖像不易反映出相應規(guī)律;若a與M成反比,則a與1/m成正比,故作出F不變時a- 1/m的關系圖像,如圖乙所示。3.實驗結論： (1)保持物體質量不變時,物體的加速度a與所受力F成正比。(2)在力F不變時,物體的加速度a與質量M成反比?！菊`差分析】1.因實驗原理不完善造成系統(tǒng)誤差：實驗中用小盤和砝碼的總重力代替小車受到的拉力(實際上小車受到的拉力要小于小盤和砝碼的總重力),存在系統(tǒng)誤差;小盤和砝碼的總質量越接近小車的質量,誤差就越大;反之,小盤和砝碼的總質量越小于小車的質量,誤差就越小。2.測量、操作不夠準確造成偶然誤差：(1)質量的測量誤差。(2)紙帶上打點計時器打點間隔距離的測量誤差。(3)拉線或紙帶不與木板平行會造成誤差。(4)平衡摩擦力不夠(或過度)造成的誤差,該誤差使作出的圖線在橫軸(或縱軸)上產(chǎn)生截距。【注意事項】1.平衡摩擦力時不要掛重物,整個實驗平衡了摩擦力后,不管以后是改變小盤和砝碼的質量還是改變小車及鉤碼的質量,都不需要重新平衡摩擦力。2.實驗中必須滿足小車和鉤碼的總質量遠大于小盤和砝碼的總質量。3.改變拉力和小車質量后,每次開始時小車應盡量靠近打點計時器,并應先接通電源,再放開小車,且應在小車到達滑輪前按住小車。4.作圖像時,要使盡可能多的點在所作直線上,不在直線上的點應盡可能對稱分布在所作直線兩側。若遇到個別偏離較遠的點可舍去。 類型1 實驗儀器的選取問題 【典題1】(2011浙江高考)在“探究加速度與力、質量的關系”實驗時,已提供了小車、一端附有定滑輪的長木板、紙帶、帶小盤的細線、刻度尺、天平、導線。為了完成實驗,還須從圖中選取實驗器材,其名稱是(漏選或全選得零分),并分別寫出所選器材的作用_。答案：學生電源、電磁打點計時器、鉤碼、砝碼(或電火花計時器、鉤碼、砝碼)學生電源為電磁打點計時器提供交流電;電磁打點計時器(電火花計時器)記錄小車的位置和時間;鉤碼用以改變小車的質量;砝碼用以改變小車受到拉力的大小,還可以用于測量小車的質量。類型2 實驗數(shù)據(jù)的處理及誤差分析 【典題2】(2017南開中學高一檢測)在“探究加速度與力、質量的關系”實驗中,某同學使用了如圖所示的裝置,打點計時器的打點頻率為50Hz。(1)該同學得到一條紙帶,在紙帶上取連續(xù)的六個計時點,如圖所示,相鄰兩點間的距離分別為10.0mm、12.0mm、14.0mm、16.0mm、18.0mm,則打E點時小車的速度為m/s,打A、F兩點的過程中小車的平均速度為m/s,小車的加速度為m/s2。 (2)該同學要探究小車的加速度a和質量M的關系,應該保持拉力不變;得到多組數(shù)據(jù)后他應描繪的圖像是(選填a-M還是a-1/m)。(3)該同學通過對數(shù)據(jù)的處理作出了a-F圖像如圖所示,則圖中的直線不過原點的原因是 。此圖中直線發(fā)生彎曲的原因是 。答案：(1)0.850.75(2)a-1/m(3)平衡摩擦阻力時角度過大沙和沙桶的質量過大,不再滿足mM