功和功率主干梳理 對點激活知識點功1定義：一個物體受到力的作用，如果在力的方向上發(fā)生了一段位移，就說這個力對物體做了功。2物理意義：功是能量轉(zhuǎn)化的量度。3做功的兩個必要因素(1)作用在物體上的力。(2)物體在力的方向上發(fā)生的位移。4公式：WFlcos(1)是力與位移方向之間的夾角，l為物體對地的位移。(2)該公式只適用于恒力做功。(3)功是標量。正負表示對物體做功的力是動力或阻力。5功的正負6一對作用力與反作用力的功7一對平衡力的功一對平衡力作用在同一個物體上，若物體靜止，則兩個力都不做功；若物體運動，則這一對力所做的功一定是數(shù)值相等、一正一負或都為零。知識點功率1定義：功與完成這些功所用時間的比值。2物理意義：描述力對物體做功的快慢。3公式(1)P，P為時間t內(nèi)的平均功率。(2)PFvcos(為F與v的夾角)v為平均速度，則P為平均功率。v為瞬時速度，則P為瞬時功率。4額定功率機械正常工作時的最大輸出功率。5實際功率機械實際工作時的功率，要求不大于額定功率。 一 思維辨析1功是標量，功的正負表示大小。()2一個力對物體做了負功，說明這個力一定阻礙物體的運動。()3滑動摩擦力可能做負功，也可能做正功；靜摩擦力對物體一定不做功。()4作用力做正功時，反作用力一定做負功。()5力對物體做功的正負是由力與位移間的夾角大小決定的。()6汽車上坡時換成低擋位，其目的是減小速度得到較大的牽引力。()答案1.2.3.4.5.6.二 對點激活1(人教版必修2P59T1改編)如圖所示，質(zhì)量分別為m1和m2的兩個物體，m1<m2，在大小相等的兩個力F1和F2的作用下沿水平方向移動了相同的距離。若F1做的功為W1，F(xiàn)2做的功為W2，則()AW1>W2 BW1<W2CW1W2 D條件不足，無法確定答案C解析由題意可得F1和F2是恒力，物體移動的位移相同，并且力與位移的夾角相等，所以由功的公式WFlcos可知，它們對物體做的功是相同的，C正確。2(人教版必修2P60T4改編)如圖所示的a、b、c、d中，質(zhì)量為M的物體甲受到相同的恒力F的作用，在力F作用下使物體甲在水平方向移動相同的位移。表示物體甲與水平面間的動摩擦因數(shù)，乙是隨物體甲一起運動的小物塊，比較物體甲移動的過程中力F對甲所做的功的大小()AWa最小 BWd最大CWa>Wc D四種情況一樣大答案D解析依據(jù)功的定義式WFlcos，在本題的四種情況下，F(xiàn)、l、均相同，這樣四種情況下力F所做的功一樣大，故D正確。3(人教版必修2P60T3改編)(多選)一位質(zhì)量m60 kg的滑雪運動員從高h10 m的斜坡自由下滑，如果運動員在下滑過程中受到的阻力F50 N，斜坡的傾角30，重力加速度g取10 m/s2，運動員滑至坡底的過程中，關(guān)于各力做功的情況，下列說法正確的是()A重力做功為6000 J B阻力做功為1000 JC支持力不做功 D各力做的總功為零答案AC解析重力做功WGmgh6000 J，故A正確；阻力做功WFF1000 J，故B錯誤；支持力與位移夾角為90，不做功，故C正確；各力做的總功為5000 J，故D錯誤。4質(zhì)量為m的物體沿傾角為的斜面滑到底端時的速度大小為v，則此時重力的瞬時功率為()Amgv BmgvsinCmgvcos Dmgvtan答案B解析重力與物體的速度之間的夾角為90，則重力的瞬時功率為Pmgvcos(90)mgvsin，所以B正確。考點細研 悟法培優(yōu)考點1功的正負判斷與恒力、合力做功的計算1.定性的判斷力是否做功及做正、負功的方法(1)看力F的方向與位移l的方向間的夾角常用于恒力做功的情形。(2)看力F的方向與速度v的方向間的夾角常用于曲線運動的情形。(3)根據(jù)動能的變化：動能定理描述了合外力做功與動能變化的關(guān)系，即W合Ek，當動能增加時合外力做正功，當動能減少時合外力做負功。(4)根據(jù)功能關(guān)系或能量守恒定律判斷。2恒力做功的計算方法直接用W Flcos計算。3合力做功的計算方法方法一：先求合力F合，再用W合F合lcos求功。方法二：先求各個力做的功W1、W2、W3，再應(yīng)用W合W1W2W3求合力做的功。方法三：先求動能變化Ek，再利用動能定理W合Ek求功。例1(2018湖北武漢調(diào)研)一滑塊在水平地面上沿直線滑行，t0時其速度為1 m/s，從此刻開始在滑塊運動方向上再施加一水平作用力F，力F、滑塊的速率v隨時間的變化規(guī)律分別如圖甲和圖乙所示，設(shè)在第1 s內(nèi)、第2 s內(nèi)、第3 s內(nèi)力F對滑塊做的功分別為W1、W2、W3，則以下關(guān)系正確的是()AW1W2W3 BW1<W2<W3CW1<W3<W2 DW1W2<W3解題探究(1)第1 s內(nèi)、第2 s內(nèi)、第3 s內(nèi)力F均各為恒力嗎？提示：均各為恒力。(2)力的方向和位移方向發(fā)生過改變嗎？提示：沒有。嘗試解答選B。由vt圖線得第1 s內(nèi)滑塊位移x10.5 m，第2 s內(nèi)滑塊位移x20.5 m，第3 s內(nèi)滑塊位移x31 m。第1 s內(nèi)力F對滑塊做功W1F1x10.5 J，第2 s內(nèi)力F對滑塊做功W2F2x21.5 J，第3 s內(nèi)力F對滑塊做功W3F3x32 J，所以W1<W2<W3，故B正確?？偨Y(jié)升華1使用WFlcos應(yīng)注意的幾個問題(1)位移l“l(fā)”應(yīng)取作用點的位移?！發(fā)”的取值一般以地面為參考系。(2)力F力的獨立性原理，即求某個力做的功僅與該力及物體沿該力方向的位移有關(guān)，而與其他力是否存在、是否做功無關(guān)。力只能是恒力。此公式只能求恒力做功。(3)是l與F之間的夾角。2摩擦力做功的特點(1)單個摩擦力(包括靜摩擦力和滑動摩擦力)可以做正功，也可以做負功，還可以不做功。(2)相互作用的一對靜摩擦力做功的代數(shù)和總等于零；相互作用的一對滑動摩擦力做功的代數(shù)和不為零，且總為負值。(3)相互作用的一對滑動摩擦力做功過程中會發(fā)生物體間機械能轉(zhuǎn)移和機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，內(nèi)能QFfx相對。變式11圖甲為一女士站在臺階式自動扶梯上勻速上樓(忽略扶梯對手的作用)，圖乙為一男士站在履帶式自動扶梯上勻速上樓，兩人相對扶梯均靜止。下列關(guān)于力做功的判斷正確的是()A甲圖中支持力對人做正功B甲圖中摩擦力對人做負功C乙圖中支持力對人做正功D乙圖中摩擦力對人做負功答案A解析對圖甲中女士受力分析如圖1，受重力和支持力兩個力，支持力與速度v的夾角為銳角，做正功，故A正確，B錯誤。對圖乙中男士受力分析如圖2，受重力、支持力與靜摩擦力，支持力與速度v的夾角為90，不做功，F(xiàn)f與速度方向相同，做正功，故C、D均錯誤。變式12(多選)如圖所示，建筑工人通過滑輪裝置將一質(zhì)量是100 kg的料車沿30角的斜面由底端勻速地拉到頂端，斜面長L是4 m，若不計滑輪的質(zhì)量和各處的摩擦力，g取10 N/kg，則對這一過程下列說法哪些正確()A人拉繩子的力做功為1000 JB人拉繩子的力做功為2000 JC料車的重力做功為2000 JD料車受到的合力對料車做的總功為0答案BD解析工人拉繩子的力：Fmgsin30250 N，工人將料車拉到斜面頂端時，力F作用點的位移：l2L8 m，人拉繩子的力做的功WFl2000 J，故A錯誤，B正確。重力做功：W2mghmgLsin302000 J，故C錯誤。由于料車在斜面上勻速運動，則料車所受的合力為0，故W合0，D正確?？键c2變力做功的計算方法例2(多選)如圖所示，n個完全相同，邊長足夠小且互不粘連的小方塊依次排列，總長度為l，總質(zhì)量為M，它們一起以速度v在光滑水平面上滑動，某時刻開始滑上粗糙水平面。小方塊與粗糙水平面之間的動摩擦因數(shù)為，若小方塊恰能完全進入粗糙水平面，則摩擦力對所有小方塊所做功的數(shù)值為()A.Mv2 BMv2C.Mgl DMgl解題探究(1)所有小方塊恰能完全進入粗糙水平面，說明小方塊末速度為零，對嗎？提示：對。(2)所有小方塊受到的摩擦力為變力，與位移有什么關(guān)系？提示：Ffx。嘗試解答選AC。小方塊恰能完全進入粗糙水平面，說明小方塊進入粗糙水平面后速度為零，以所有小方塊為研究對象，據(jù)動能定理得：Wf0Mv2，所以所有小方塊克服摩擦力做功為Mv2，故A正確，B錯誤。由于摩擦力是變力，聯(lián)立FfFN和FNx，得Ffx，畫出Ffx圖象如圖所示：Ffx圖象與x軸圍成的面積代表克服摩擦力做的功，大小為Mgl，故C正確，D錯誤?？偨Y(jié)升華選對方法求變力做功遇見變力做功問題時，依題意選準方法，平時要注意多總結(jié)，除了以上方法還可以用功率求功，機車類發(fā)動機保持功率P恒定做變速運動時，牽引力是變力，牽引力做功WPt。變式21(2018安慶模擬)(多選)如圖所示，擺球質(zhì)量為m，懸線長度為L，把懸線拉到水平位置后放手。設(shè)在擺球從A點運動到B點的過程中空氣阻力的大小F阻不變，則下列說法正確的是()A重力做功為mgLB懸線的拉力做功為0C空氣阻力做功為mgLD空氣阻力做功為F阻L答案ABD解析擺球下落過程中，重力做功為mgL，A正確；懸線的拉力始終與速度方向垂直，故做功為0，B正確；空氣阻力的大小不變，方向始終與速度方向相反，故做功為F阻L，C錯誤，D正確。變式22(2018江西南昌模擬)用一根繩子豎直向上拉一個物塊，物塊從靜止開始運動，繩子拉力的功率按如圖所示規(guī)律變化，0t0時間內(nèi)物塊做勻加速直線運動，t0時刻后物塊繼續(xù)加速，t1時刻物塊達到最大速度。已知物塊的質(zhì)量為m，重力加速度為g，則下列說法正確的是()A物塊始終做勻加速直線運動B0t0時間內(nèi)物塊的加速度大小為Ct0時刻物塊的速度大小為D0t1時間內(nèi)繩子拉力做的總功為P0答案D解析由圖象知，t0時刻后拉力的功率保持不變，根據(jù)P0Fv知，v增大，F(xiàn)減小，物塊做加速度減小的加速運動，當加速度減小到零，物塊做勻速直線運動，A錯誤；0t0時間內(nèi)，由PFv，vat，F(xiàn)mgma得Pm(ga)at，則m(ga)a，得a，B錯誤；在t1時刻速度達到最大值vm，拉力大小等于物塊重力大小，則P0mgvm，得速度vm，由于t0時刻物塊的速度v0<vm，即v0<，C錯誤；Pt圖象中面積表示拉力做的功，得0t1時間內(nèi)繩子拉力做的總功為P0t1P0t0P0，D正確?？键c3功率的計算1平均功率的計算方法(1)利用。(2)利用Fcos，其中為物體運動的平均速度，F(xiàn)為恒力。2瞬時功率的計算方法利用公式PFvcos，其中v為t時刻的瞬時速度。例3(2018襄陽調(diào)研)如圖1所示，物體受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直線運動。監(jiān)測到推力F、物體速度v隨時間t變化的規(guī)律如圖2、3所示，g10 m/s2，則()A第1 s內(nèi)推力做的功為1 JB第2 s內(nèi)物體克服摩擦力做的功W2 JC第1.5 s時推力F做功的功率為2 WD第2 s內(nèi)推力F做功的平均功率1.5 W解題探究(1)第3 s內(nèi)物體勻速運動，可以求出摩擦力大小為多少？提示：f2 N。(2)由圖3知1.5 s時物體速度為多少？提示：1 m/s。嘗試解答選B。由題圖3可知，第1 s內(nèi)物體的速度為零，物體靜止不動，故位移為零，推力不做功，A錯誤；第2 s內(nèi)推力為3 N，第3 s內(nèi)推力為2 N且物體做勻速直線運動，則可知摩擦力f2 N，物體第2 s內(nèi)的位移x1 m，則克服摩擦力所做的功Wfx2 J，B正確；第1.5 s時推力為3 N，速度v1 m/s，則推力F做功的功率P31 W3 W，C錯誤；第2 s內(nèi)平均速度1 m/s，推力F3 N，推力F做功的平均功率F3 W，D錯誤?？偨Y(jié)升華求力做功的功率時應(yīng)注意的問題(1)明確所求功率是平均功率還是瞬時功率。求平均功率首選P，其次是用PFcos，應(yīng)容易求得，如求勻變速直線運動中某力的平均功率。(2)求瞬時功率用PFvcos要注意F與v方向間的夾角對結(jié)果的影響，功率是力與力的方向上速度的乘積。變式3(2018白銀模擬)如圖所示，小物塊甲從豎直固定的光滑圓弧軌道頂端由靜止滑下，軌道半徑為R，圓弧底端切線水平。小物塊乙從高為R的光滑斜面頂端由靜止滑下。下列判斷正確的是()A兩物塊到達底端時速度相同B兩物塊運動到底端的過程中重力做功相同C兩物塊到達底端時動能相同D兩物塊到達底端時，乙的重力做功的瞬時功率大于甲的重力做功的瞬時功率答案D解析由機械能守恒定律可知，到達底端時速度大小相同、方向不同，故A錯誤；由于甲、乙物塊質(zhì)量關(guān)系不清楚，所以雖然速度大小相同，重力做功、到達底端時動能不一定相同，故B、C錯誤；到達底端時，甲的重力做功的瞬時功率為零，乙的重力做功的瞬時功率大于零，故D正確。考點4機車啟動問題1兩種啟動方式的比較續(xù)表2三個重要關(guān)系式(1)無論哪種啟動過程，機車的最大速度都等于其勻速直線運動時的速度，即vm(式中Fmin為最小牽引力，其值等于阻力F阻)。(2)機車以恒定加速度啟動的運動過程中，勻加速過程結(jié)束時，功率最大，速度不是最大，即v<vm。(3)機車以恒定功率運行時，牽引力做的功WPt。由動能定理：PtF阻xEk。此式經(jīng)常用于求解機車以恒定功率啟動過程的位移大小。例4(2018河北高三月考)(多選)下列各圖是反映汽車(額定功率P額)從靜止開始勻加速啟動，最后做勻速直線運動的過程中，其速度隨時間以及加速度、牽引力和功率隨速度變化的圖象，其中正確的是()解題探究(1)汽車從靜止開始勻加速啟動，能一直勻加速嗎？提示：不能。當PP額時再勻加速，機車發(fā)動機會燒毀。(2)汽車最后勻速階段，有什么典型特征？提示：a0，F(xiàn)f。嘗試解答選ACD。從靜止開始勻加速啟動，由公式PFv及題意知，當力恒定時，隨著速度的增加功率P增大，當PP額時，功率不再增加，此時，牽引力Ffma，v1，速度繼續(xù)增加，牽引力減小，此后汽車做加速度逐漸減小的加速運動，當Ff時，a0，速度達最大，vm，做勻速直線運動。由以上分析知，B錯誤，A、C、D正確。總結(jié)升華解決機車啟動問題時的四點注意(1)首先弄清是勻加速啟動還是恒定功率啟動。(2)若是勻加速啟動過程，機車功率是不斷改變的，但該過程中的最大功率是額定功率，勻加速直線運動階段的最大速度小于機車所能達到的最大速度，達到額定功率后做加速度減小的加速運動。(3)若是以額定功率啟動的過程，機車做加速度減小的加速運動，勻變速直線運動的規(guī)律不能用，速度最大值等于，牽引力是變力，牽引力做的功可用WPt計算，但不能用WFlcos計算。(4)無論哪種啟動方式，最后達到最大速度時，均滿足PFfvm，P為機車的額定功率。變式41(2018太原五中階段性測試)某興趣小組對一輛自制遙控小車的性能進行研究，他們讓這輛小車在水平的直軌道上以恒定加速度由靜止啟動，并將小車運動的全過程記錄下來，通過處理轉(zhuǎn)化為vt圖象，如圖所示(除210 s時間段內(nèi)的圖象為曲線外，其余時間段圖象均為直線)，2 s后小車的功率不變，可認為在整個過程中小車所受到的阻力大小不變。小車的質(zhì)量為1 kg，則小車在010 s運動過程中位移的大小為()A39 m B42 m C45 m D48 m答案B解析小車在前2 s內(nèi)做勻加速直線運動，其加速度a1.5 m/s2,2 s后功率不變，在2 s時有Ffma，得Ff1.5，此時功率PFv(f1.5)3，此后小車做功率恒定的變加速運動，當速度達到最大時有Pfvmf6，整理得f1.5 N，P9 W，第一階段勻加速的位移x1at3 m，第二階段變加速，由動能定理有Pt2fx2m(vv2)，得x239 m，兩段的總位移xx1x242 m，B正確，A、C、D錯誤。變式42(多選)如圖所示為汽車的加速度和車速倒數(shù)的關(guān)系圖象。若汽車質(zhì)量為2103 kg，它由靜止開始沿平直公路行駛，且行駛中阻力恒定，最大車速為30 m/s，則()A汽車所受阻力為2103 NB汽車在車速為15 m/s時，功率為6104 WC汽車勻加速的加速度為3 m/s2D汽車勻加速所需時間為5 s答案ABD解析設(shè)汽車所受阻力大小為Ff，由汽車的加速度和車速倒數(shù)的關(guān)系圖象可知，汽車從靜止開始先做勻加速運動，加速度a2 m/s2，直到速度達到v110 m/s，則勻加速階段所用時間為t5 s，此時汽車的牽引力功率達到最大，即Pm(Ffma)v1；接下來做加速度逐漸減小的變加速運動，汽車的牽引力功率保持不變，當速度達到v230 m/s時，加速度為零，F(xiàn)Ff，速度達到最大，此時PmFfv2，則解得Ff2103 N，Pm6104 W，當汽車在車速為15 m/s時汽車已經(jīng)達到最大功率，功率為6104 W，所以正確選項為A、B、D。高考模擬 隨堂集訓(xùn)1(2018全國卷)(多選)地下礦井中的礦石裝在礦車中，用電機通過豎井運送至地面。某豎井中礦車提升的速度大小v隨時間t的變化關(guān)系如圖所示，其中圖線分別描述兩次不同的提升過程，它們變速階段加速度的大小都相同；兩次提升的高度相同，提升的質(zhì)量相等。不考慮摩擦阻力和空氣阻力。對于第次和第次提升過程()A礦車上升所用的時間之比為45B電機的最大牽引力之比為21C電機輸出的最大功率之比為21D電機所做的功之比為45答案AC解析設(shè)第次所用時間為t，根據(jù)速度圖象與t軸所圍的面積等于位移(此題中為提升的高度)可知，2t0v0v0，解得：t，所以第次和第次提升過程所用時間之比為2t045，A正確；由于兩次提升變速階段的加速度大小相同，在勻加速階段，由牛頓第二定律，F(xiàn)mgma，可得提升的最大牽引力之比為11，B錯誤；由功率公式PFv，電機輸出的最大功率之比等于最大速度之比，為21，C正確；兩次提升過程中動能增加量均為0，由動能定理得W電mgh0，兩次提升高度h相同，所以電機兩次做功相同，D錯誤。2(2017全國卷) 如圖，一光滑大圓環(huán)固定在桌面上，環(huán)面位于豎直平面內(nèi)，在大圓環(huán)上套著一個小環(huán)。小環(huán)由大圓環(huán)的最高點從靜止開始下滑，在小環(huán)下滑的過程中，大圓環(huán)對它的作用力()A一直不做功 B一直做正功C始終指向大圓環(huán)圓心 D始終背離大圓環(huán)圓心答案A解析光滑大圓環(huán)對小環(huán)只有彈力作用，彈力方向沿大圓環(huán)的半徑方向(下滑過程先背離圓心，后指向圓心)，與小環(huán)的速度方向始終垂直，不做功。故選A。3(2017天津高考) “天津之眼”是一座跨河建設(shè)、橋輪合一的摩天輪，是天津市的地標之一。摩天輪懸掛透明座艙，乘客隨座艙在豎直面內(nèi)做勻速圓周運動。下列敘述正確的是()A摩天輪轉(zhuǎn)動過程中，乘客的機械能保持不變B在最高點時，乘客重力大于座椅對他的支持力C摩天輪轉(zhuǎn)動一周的過程中，乘客重力的沖量為零D摩天輪轉(zhuǎn)動過程中，乘客重力的瞬時功率保持不變答案B解析摩天輪轉(zhuǎn)動過程中，乘客的動能不變，重力勢能不斷變化，故乘客的機械能不斷變化，A錯誤；乘客在最高點時，具有向下的加速度，處于失重狀態(tài)，B正確；根據(jù)IFt知，重力的沖量不為0，C錯誤；根據(jù)Pmgvcos，為力方向與速度方向之間的夾角，摩天輪轉(zhuǎn)動過程中，不斷變化，重力的瞬時功率不斷變化，D錯誤。4(2018天津高考) 我國自行研制、具有完全自主知識產(chǎn)權(quán)的新一代大型噴氣式客機C919首飛成功后，拉開了全面試驗試飛的新征程，假設(shè)飛機在水平跑道上的滑跑是初速度為零的勻加速直線運動，當位移x1.6103 m時才能達到起飛所要求的速度v80 m/s，已知飛機質(zhì)量m7.0104 kg，滑跑時受到的阻力為自身重力的0.1倍，重力加速度取g10 m/s2，求飛機滑跑過程中(1)加速度a的大?。?2)牽引力的平均功率P。答案(1)2 m/s2(2)8.4106 W解析(1)飛機滑跑過程中做初速度為零的勻加速直線運動，有v22ax代入數(shù)據(jù)解得a2 m/s2(2)設(shè)飛機滑跑受到的阻力為F阻，根據(jù)題意可得F阻0.1mg設(shè)發(fā)動機的牽引力為F，根據(jù)牛頓第二定律有FF阻ma設(shè)飛機滑跑過程中的平均速度為，有在滑跑階段，牽引力的平均功率PF聯(lián)立式得P8.4106 W。5(2017江蘇高考)如圖所示，兩個半圓柱A、B緊靠著靜置于水平地面上，其上有一光滑圓柱C，三者半徑均為R。C的質(zhì)量為m，A、B的質(zhì)量都為，與地面間的動摩擦因數(shù)均為。現(xiàn)用水平向右的力拉A，使A緩慢移動，直至C恰好降到地面。整個過程中B保持靜止。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g。求：(1)未拉A時，C受到B作用力的大小F；(2)動摩擦因數(shù)的最小值min；(3)A移動的整個過程中，拉力做的功W。答案(1)mg(2)(3)(21)(1)mgR解析(1)對C受力分析，如圖所示。根據(jù)平衡條件有2Fcos30mg解得Fmg。(2)C恰好降到地面時，F(xiàn)mg，B受C壓力的水平分力最大FxmaxFcos30，F(xiàn)xmaxmgB受地面的摩擦力fmg根據(jù)題意，B保持靜止，則有fminFxmax解得min。(3)C下降的高度h(1)RA的位移x2(1)R摩擦力做功的大小Wffx2(1)mgR根據(jù)動能定理WWfmgh00解得W(21)(1)mgR。配套課時作業(yè)時間：45分鐘滿分：100分一、選擇題(本題共10小題，每小題7分，共70分。其中16為單選，710為多選)1如圖所示，物塊A、B在外力F的作用下一起沿水平地面做勻速直線運動的過程中，下列關(guān)于A對地面的滑動摩擦力做功和B對A的靜摩擦力做功的說法正確的是()A靜摩擦力做正功，滑動摩擦力做負功B靜摩擦力不做功，滑動摩擦力做負功C靜摩擦力做正功，滑動摩擦力不做功D靜摩擦力做負功，滑動摩擦力做正功答案C解析A對地面雖然有摩擦力，但在力的作用下地面沒有發(fā)生位移，所以滑動摩擦力不做功，B對A的靜摩擦力向右，A的位移也向右，所以該靜摩擦力做正功，故C正確。2如圖所示，質(zhì)量為m的小球以初速度v0水平拋出，恰好垂直打在傾角為的斜面上，則球落在斜面上時重力的瞬時功率為(不計空氣阻力)()Amgv0tan B.C. Dmgv0cos答案B解析小球垂直落在斜面上時重力的瞬時功率為Pmgvy，而vytanv0，所以P，B正確。3如圖所示，滑雪者由靜止開始沿斜坡從A點自由滑下，然后在水平面上前進至B點停下，已知斜坡、水平面與滑雪板之間的動摩擦因數(shù)都為，滑雪者(包括滑雪板)的質(zhì)量為m。A、B兩點間的水平距離為L。在滑雪者經(jīng)過AB段運動的過程中，克服摩擦力做的功()A大于mgL B等于mgLC小于mgL D以上三種情況都有可能答案B解析設(shè)斜坡的傾角為，則滑雪者從A到B的運動過程中克服摩擦力做的功：WFfmgcosLACmgLCB，由題圖可知LACcosLCBL，兩式聯(lián)立可得：WFfmgL，故B正確。4一輕繩一端固定在O點，另一端拴一小球，拉起小球使輕繩水平，然后無初速度釋放小球。如圖所示，小球從開始運動至輕繩到達豎直位置的過程中，小球重力的瞬時功率的變化情況是()A一直增大 B一直減小C先增大，后減小 D先減小，后增大答案C解析開始位置v0，重力瞬時功率為零，豎直位置重力與速度v夾角為90，由Pmgvcos知重力瞬時功率也為零，所以重力的瞬時功率先增大后減小，C正確。5(2018山東預(yù)測)如圖甲所示，港口碼頭經(jīng)常使用起重機提升貨物，某次貨物上升過程中的vt圖象如圖乙所示，下列說法正確的是()At4 s時，貨物處于超重狀態(tài)B35 s時間內(nèi)，貨物所受合力做的功大于零C02 s時間內(nèi)，貨物所受拉力做的功大于重力做的功D02 s時間內(nèi)，拉力做正功，35 s時間內(nèi)，拉力做負功答案C解析t4 s時，貨物減速上升，向上拉力F拉<m貨g，加速度方向向下，故貨物處于失重狀態(tài)，A錯誤。35 s時間內(nèi)，貨物的動能減少，根據(jù)動能定理，貨物所受合力做的功小于零，B錯誤。02 s時間內(nèi)，貨物的動能增大，貨物所受拉力做的功大于重力做的功，C正確。貨物上升的過程中，拉力一直做正功，D錯誤。6(2018河北名校聯(lián)盟質(zhì)監(jiān))質(zhì)量為2 kg的物體，放在與物體間的動摩擦因數(shù)為0.1的水平面上，在水平拉力F的作用下，由靜止開始運動，拉力做的功W和物體發(fā)生的位移x之間的關(guān)系如圖所示，g10 m/s2，下列說法正確的是()A此物體在OA段做勻加速直線運動，且此過程中拉力的最大功率為6 WB此物體在OA段做勻速直線運動，且此過程中拉力的最大功率為6 WC此物體在AB段做勻加速直線運動，且此過程中拉力的最大功率為6 WD此物體在AB段做勻速直線運動，且此過程中拉力的功率恒為6 W答案D解析對物體受力分析，物體受到的摩擦力為Ffmg2 N，由題圖可知，斜率表示物體所受拉力的大小，OA段的斜率即為拉力F15 N，AB段的斜率即為拉力F22 N，所以物體在OA段做勻加速直線運動，在AB段F2Ff，故做勻速直線運動，B、C錯誤；在OA段，物體所受的拉力為5 N，物體做勻加速直線運動，當位移xmax3 m時速度最大，拉力的功率最大，vmaxat，xmaxat2，a，代入數(shù)據(jù)得vmax3 m/s，此時拉力的功率最大P1F1vmax15 W，A錯誤；在AB段，物體以3 m/s的速度做勻速直線運動，此過程中拉力的功率恒為P2F2vmax6 W，D正確。7(2018廣州測試)如圖甲，質(zhì)量為2 kg的物體在水平恒力F作用下沿粗糙的水平面運動，1 s后撤掉恒力F，其運動的vt圖象如圖乙，g10 m/s2，下列說法正確的是()A在02 s內(nèi)，合外力一直做正功B在0.5 s時，恒力F的瞬時功率為150 WC在01 s內(nèi)，合外力的平均功率為150 WD在03 s內(nèi)，物體克服摩擦力做功為150 J答案BD解析由題圖乙可知，01 s，物體做勻加速直線運動，合外力做正功，撤去F后，物體做勻減速直線運動，即12 s，所受合外力做負功，A錯誤；規(guī)定物體運動方向為正方向，則摩擦力fma22 N10 N，F(xiàn)fma1，代入數(shù)值得F30 N，物體在0.5 s時的速度va1t5 m/s，PFv150 W，B正確；01 s內(nèi)W總Ekmv100 J，100 W，C錯誤；在03 s內(nèi)，物體的總位移可由vt圖象與時間軸圍成的面積求得，x總103 m15 m，Wffx總150 J，即物體克服摩擦力做功為150 J，D正確。8(2018江西質(zhì)檢) 如圖所示，三個質(zhì)量相等的小球A、B、C從圖中所示的位置以相同的速度v0水平向左拋出，最終都能到達坐標原點O，不計空氣阻力，x軸為水平地面，則可以判斷A、B、C三個小球()A初始時刻縱坐標之比為123B在空中運動的時間之比為135C從拋出至到達O點過程中，動能的增加量之比為 149D到達O點時，重力的瞬時功率之比為123答案CD解析根據(jù)xv0t，水平初速度相同，A、B、C水平位移之比為123，所以它們在空中運動的時間之比為123，B錯誤；初始時刻縱坐標之比即該過程小球的下落高度之比，根據(jù)hgt2，初始時刻縱坐標之比為149，A錯誤；根據(jù)動能定理可知WmghEk，動能的增加量之比為149，C正確；到達O點時，設(shè)落地時速度為v，和重力方向夾角為，則重力的瞬時功率Pmgvcosmgvymggt，三個小球落地時重力的瞬時功率之比為123，D正確。9. 如圖所示，傾角為37的光滑斜面上粘貼有一厚度不計、寬度為d0.2 m的橡膠帶。橡膠帶的上表面與斜面位于同一平面內(nèi)，其上、下邊緣與斜面的上、下邊緣平行，橡膠帶的上邊緣到斜面的頂端距離為L0.4 m，現(xiàn)將質(zhì)量為m1 kg、寬度為d的薄矩形板上邊緣與斜面頂端平齊且從斜面頂端靜止釋放。已知矩形板與橡膠帶之間的動摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度取g10 m/s2，sin370.6，cos370.8，不計空氣阻力，矩形板由斜面頂端靜止釋放下滑到完全離開橡膠帶的過程中(此過程矩形板始終在斜面上)，下列說法正確的是()A矩形板受到的摩擦力為Ff4 NB矩形板的重力做功為WG3.6 JC產(chǎn)生的熱量為Q0.8 JD矩形板的上邊緣穿過橡膠帶下邊緣時的速度大小為 m/s答案BCD解析矩形板在滑過橡膠帶的過程中對橡膠帶的壓力是變化的，所以矩形板受到的摩擦力是變化的，故A錯誤；重力做功WGmg(Ld)sin3.6 J，所以B正確；產(chǎn)生的熱量等于克服摩擦力做功Q2mgcosd0.8 J，所以C正確；根據(jù)動能定理：WGQmv20，解得v m/s，所以D正確。10(2018南平質(zhì)檢)一輛機動車在平直的公路上由靜止啟動。如圖所示，圖線A表示該車運動的速度與時間的關(guān)系，圖線B表示該車的功率與時間的關(guān)系。設(shè)機車在運動過程中阻力不變，則以下說法正確的是()A022 s內(nèi)機動車先做加速度逐漸減小的加速運動，后做勻速運動B運動過程中機動車所受阻力為1500 NC機動車速度為5 m/s時牽引力大小為3103 ND機動車的質(zhì)量為562.5 kg答案BD解析由圖線A可以看出該車在022 s內(nèi)先做勻加速直線運動，再做加速度逐漸減小的加速直線運動，最后做勻速直線運動，故A錯誤；由圖線A得最大速度vm12 m/s，勻加速直線運動維持了6 s，由圖線B知該機動車的額定功率P18103 W，所以所受阻力f1500 N，故B正確；機動車速度為5 m/s時，尚處在勻加速直線運動階段，此時的牽引力與t6 s時相同，F(xiàn) N2250 N，故C錯誤；由圖線A可知勻加速直線運動階段的加速度a m/s2，由牛頓第二定律得Ffma，則m562.5 kg，故D正確。二、非選擇題(本題共2小題，共30分)11(14分)如圖所示，水平傳送帶正以2 m/s的速度運行，兩端水平距離l8 m，把一質(zhì)量m2 kg 的物塊輕輕放到傳送帶的A端，物塊在傳送帶的帶動下向右運動，若物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)0.1，則把這個物塊從A端傳送到B端的過程中，不計物塊的大小，g取10 m/s2，求摩擦力對物塊做功的平均功率。答案0.8 W解析物塊放到傳送帶上的初始階段，由于與傳送帶有相對運動，物塊受向右的滑動摩擦力而做加速運動，其受向右的摩擦力大小為：Ffmg0.1210 N2 N，加速度為ag0.110 m/s21 m/s2物塊與傳送帶相對靜止時的位移為：x2 m。摩擦力做功為：WFfx22 J4 J相對靜止后物塊與傳送帶之間無摩擦力，此后勻速運動到B端，物塊由A端到B端所用的時間為：t5 s則物塊在被傳送過程中所受摩擦力的平均功率為：P0.8 W。12(2018河北五個一名校聯(lián)盟聯(lián)考)(16分)節(jié)能混合動力車是一種可以利用汽油及所儲存的電能作為動力來源的汽車。有一質(zhì)量m1000 kg的混合動力轎車，在平直公路上以v90 km/h的速度勻速行駛，發(fā)動機的輸出功率為P50 kW。當看到前方有大貨車慢速行駛時，該轎車提速超過了大貨車。這個過程中發(fā)動機輸出功率不變，蓄電池開始工作，輸出功率為P20 kW。混合動力轎車提速后運動s1000 m時，速度達到最大，并超過大貨車，然后蓄電池停止工作。全程阻力不變。求：(1)混合動力轎車以90 km/h的速度在平直公路上勻速行駛時，所受阻力F阻的大?。?2)混合動力轎車加速過程中達到的最大速度的大??；(3)整個超車過程中，混合動力轎車消耗的電能E(保留兩位有效數(shù)字)。答案(1)2103 N(2)35 m/s(3)6.6105 J解析(1)轎車牽引力與功率的關(guān)系為PFv當轎車勻速行駛時有FF阻所以F阻2103 N。(2)轎車達到的最大速度vmax35 m/s。(3)在加速過程中，由動能定理有(PP)tF阻smvmv2消耗的電能EPt解得E6.6105 J。