7.2定義與命題（2）基礎(chǔ)導(dǎo)練一、選擇題：1.下列句子中,不是命題的是( )A.三角形的內(nèi)角和等于180度; B.對(duì)頂角相等;C.過一點(diǎn)作已知直線的平行線; D.兩點(diǎn)確定一條直線.2.下列句子中,是命題的是( )A.今天的天氣好嗎 B.作線段ABCD; C.連接A、B兩點(diǎn) D.正數(shù)大于負(fù)數(shù)3.下列命題是真命題的是( )A.如果兩個(gè)角不相等,那么這兩個(gè)角不是對(duì)頂角; B.兩互補(bǔ)的角一定是鄰補(bǔ)角C.如果a2=b2,那么a=b; D.如果兩角是同位角,那么這兩角一定相等4.下列命題是假命題的是( )A.如果ab,bc,那么ac;B.銳角三角形中最大的角一定大于或等于60C.兩條直線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等; D.矩形的對(duì)角線相等且互相平分5.下列敘述錯(cuò)誤的是( )A.所有的命題都有條件和結(jié)論; B.所有的命題都是定理;C.所有的定理都是命題; D.所有的公理都是真命題.6.下列命題中,真命題有( ) 如果A1B1C1A2B2C2,A2B2C2A3B3C3,那么A1B1C1A3B3C3 ;直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段,叫做這個(gè)點(diǎn)到這條直線的距離;如果 =0,那么x=2; 如果a=b,那么a3=b3A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)能力提升二、計(jì)算題:1.寫出下列命題的條件和結(jié)論: (1)兩條直線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ); (2)如果兩個(gè)三角形全等,那么它們對(duì)應(yīng)邊上的高也相等. 2.判斷下列命題的真假: (1)一個(gè)三角形如果有兩個(gè)角互余,那么這個(gè)三角形是直角三角形; (2)如果a=b,那么a3=b3.3.舉出反例說明“如果AB=BC,那么點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)”是個(gè)假命題.三、指出下列命題的條件和結(jié)論,并判斷命題的真假,如果是假命題,請(qǐng)舉出反例. 如果等腰三角形的兩條邊長為5和7,那么這個(gè)等腰三角形的周長為17.四、在討論“對(duì)頂角不相等”是不是命題的問題時(shí),甲認(rèn)為:這不是命題,因?yàn)檫@句話是錯(cuò)誤的.乙認(rèn)為:這是命題,因?yàn)樗鞒隽伺袛?只不過這一判斷是錯(cuò)誤的,所以它是假命題,你認(rèn)為誰的說法是正確的?五、把下列命題改寫成“如果,那么”的形式 同角或等角的余角相等.六、我們知道任何一個(gè)命題都由條件和結(jié)論兩部分組成,如果我們把一個(gè)命題的條件變結(jié)論,結(jié)論變條件,那么所得的是不是一個(gè)命題?試舉例說明.參考答案一、1.C 2.D 3.A 4.C 5.B 6.C二、1.(1)條件:兩條直線被第三條直線所截結(jié)論:同旁內(nèi)角互補(bǔ) (2)條件:兩個(gè)三角形全等 結(jié)論:對(duì)應(yīng)邊上的高相等2.(1)真命題 (2)假命題3.當(dāng)A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上時(shí)三、條件:等腰三角形的兩條邊長為5和7 結(jié)論:等腰三角形的周長為17 是假命題;反例:當(dāng)腰長為7,底邊長為5時(shí),周長為19四、乙的說法正確五、如果兩個(gè)角是同一個(gè)角或相等角的余角,那么這兩個(gè)角相等.六、是一個(gè)命題,例如“對(duì)頂角相等”條件結(jié)論互換就變?yōu)椤跋嗟鹊慕鞘菍?duì)頂角”.