2019-2020年三年級(jí)數(shù)學(xué) 奧數(shù)講座 填數(shù)游戲?qū)ｎ}簡(jiǎn)析：小朋友都喜愛做游戲。填數(shù)游戲不但非常有趣，而且能促使你積極地思考問題、分析問題、發(fā)展能力。但有時(shí)也有一定的難度，不過，只要你掌握了填寫方法，填起來就很輕松了。填數(shù)時(shí)，要仔細(xì)觀察圖形，確定圖形中關(guān)鍵的位置應(yīng)填幾，一般是圖形的頂點(diǎn)及中間位置。另外，要將所填的空與所提供的數(shù)字聯(lián)系起來，一般要先計(jì)算所填數(shù)的總和與所提供數(shù)字的和之差，從而確定關(guān)鍵位置應(yīng)填幾。關(guān)鍵位置的數(shù)確定好了，其他問題就迎刃而解了。例題1 在下圖中分別填入19，使兩條直線上五個(gè)數(shù)的和相等，和是多少呢？ 思路導(dǎo)航：我們可以這樣想，把19中間的5填到中心的內(nèi)，剩下八個(gè)數(shù)，一大一小，搭配成和都是10的四組，這樣兩條直線上五個(gè)數(shù)的和都是5102=25。 如果把1填在中心的內(nèi)，這樣剩下的八個(gè)數(shù)可以一大一小搭配成和都是11的四組，這時(shí)兩條直線上五個(gè)數(shù)的和是1112=23。想想：兩條直線上五個(gè)數(shù)的和還可以是多少？練 習(xí) 一1在下圖中填入210，使橫行、豎行中的五個(gè)數(shù)的和相同。和是多少呢？ 2把1、4、7、10、13、16、19七個(gè)數(shù)填入圖中7朵花里，使每條直線上三個(gè)數(shù)的和相等。 3把6、8、10、12、14、16、18七個(gè)數(shù)填在下圖的中，使每排三個(gè)數(shù)及外圓上三個(gè)數(shù)的和都是32。 例題2 把數(shù)字18分別填入下圖的小圓圈內(nèi)，使每個(gè)五邊形上5個(gè)數(shù)的和都等于20。 思路導(dǎo)航：題目中所給8個(gè)數(shù)字的和是12345678=36，題中要使每個(gè)五邊形上五個(gè)數(shù)的和等于20，那么兩個(gè)五邊形上數(shù)字的總和是202=40。兩個(gè)五邊形上的數(shù)字總和比8個(gè)數(shù)的和多4036=4，多4的原因是圖中中間兩個(gè)圓圈的數(shù)字算了兩次，多算了一次。18中只有1和3的和為4，所以先確定關(guān)鍵的中間兩個(gè)圓圈中，一個(gè)填1，一個(gè)填3。20（13）=16，16可以分成268和457，所以本題應(yīng)該這樣填：練 習(xí) 二1將數(shù)字16填入下圖中的小圓圈內(nèi)，使每個(gè)大圓上4個(gè)數(shù)的和都是15。 2把5、6、7、8、9、10這六個(gè)數(shù)填入下圖三角形三條邊的內(nèi)，使得每條邊上的三個(gè)數(shù)的和是21。 3把18這八個(gè)數(shù)，分別填入下圖的各個(gè)內(nèi)，使得每一橫行、每一豎行的三個(gè)數(shù)的和是13。 例題3 在圖中填入29，使每邊3個(gè)數(shù)的和等于15。 思路導(dǎo)航：解這題的關(guān)鍵是填出圖中的4個(gè)頂點(diǎn)，因?yàn)榍蠛蜁r(shí)這4個(gè)頂點(diǎn)各算了兩次，多算了一次，所以4邊數(shù)的和是154=60，所給的數(shù)的和是23456789=44，所以4個(gè)頂點(diǎn)數(shù)的和是6044=16。我們可選出3742=16填入4個(gè)頂點(diǎn)。 想一想，有沒有其他填法？練 習(xí) 三1把18填入下圖中，使每邊3個(gè)數(shù)的和等于13。 2將19這九個(gè)數(shù)填入下圖中，使三角形每條邊上四個(gè)數(shù)的和等于19，且有一個(gè)頂點(diǎn)的數(shù)字為1。 3把110這十個(gè)數(shù)填入下圖中，使每個(gè)正方形頂點(diǎn)圓圈內(nèi)四個(gè)數(shù)之和都相等，而且最大。這個(gè)和是多少？ 例題4 把18填入下圖內(nèi)，使每邊上三個(gè)數(shù)的和最大。求最大的和是多少？ 思路導(dǎo)航：要使每邊上三個(gè)數(shù)之和最大，容易想到把8、7、6、5填在四角，因?yàn)樗膫€(gè)角上的數(shù)在求和時(shí)各用了兩次，其他數(shù)各用了一次。由此我們可以列出求和的算式為：（8765）243214=624和不是整數(shù)，說明四條邊上的總和要減少2才行，這只要將填在角上的5換成3即可。所以，最大的和為：（622）4=15練 習(xí) 四1把310填入下圖中，使每邊上三個(gè)數(shù)的和最大，求最大的和是多少？ 2把18填入下圖中，使每邊上三個(gè)數(shù)的和最小。最小的和是多少？ 3將數(shù)字18填入下圖中，使橫行中的數(shù)之和等于豎行中的數(shù)之和，這個(gè)和可以是多少？ 例題5 在下圖各圓空余部分填上3、5、7、8，使每個(gè)圓的4個(gè)數(shù)的和都是21。 思路導(dǎo)航：這題的關(guān)鍵是找出中間部分填什么，因?yàn)樗o的3個(gè)數(shù)都是雙數(shù)，恰好每個(gè)圓內(nèi)有兩個(gè)雙數(shù)，它們的和也是雙數(shù)，再填入兩個(gè)數(shù)后，使每個(gè)圓的4個(gè)數(shù)的和是21，21是單數(shù)，也就是每個(gè)圓內(nèi)填入的兩個(gè)數(shù)的和為單數(shù)，而3、5、7、8中3、5、7都是單數(shù)，要使和為單數(shù)，8要填入中間部分，即： 練 習(xí) 五1在圖中各圓的空余部分分別填上1、2、4、6，使每個(gè)圓中4個(gè)數(shù)的和是15。 2在圖中各圓空余部分分別填上4、5、7、9，使每個(gè)圓中4個(gè)數(shù)的和是27。 3在圖中各圓空余部分分別填上6、8、10、11，使每個(gè)圓中4個(gè)數(shù)的和是33。 附送：2019-2020年三年級(jí)數(shù)學(xué) 奧數(shù)講座 奧數(shù)加減巧算專題簡(jiǎn)析：在進(jìn)行加減運(yùn)算時(shí)，為了又快又好，除了要熟練地掌握計(jì)算法則外，還需要掌握一些巧算的方法。加減法的巧算主要是運(yùn)用“湊整”的方法，把接近整十、整百、整千的數(shù)看作所接近的數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)算。進(jìn)行加減巧算時(shí)，湊整之后，對(duì)于原數(shù)與整十、整百、整千相差的數(shù)，要根據(jù)“多加要減去，少加要再加，多減要加上，少減要再減”的原則進(jìn)行處理。另外，可以結(jié)合加法交換律、結(jié)合律以及減法的性質(zhì)進(jìn)行湊整，從而達(dá)到簡(jiǎn)算的目的。例題1 計(jì)算下面各題。（1）39655 （2）4271008（3）456298 （4）582305思路導(dǎo)航：（1）中396接近于400，39655可以看成40055，多加了4，所以還要減4；（2）中1008接近于1000，4271008變成4271000，少加了8，所以還要加8；（3）中298接近于300，456298變成了456300，多減了2，所以還要加2；（4）中305接近于300，582305變成了582300，少減了5，所以還要減5。練 習(xí) 一1速算。（1）49728 （2）7501002 （3）598231 （4）xx2712計(jì)算，并想想它的解題思路。（1）574397 （2）472203（3）8732xx （4）4872983計(jì)算：40230729799例題2 你有好辦法迅速計(jì)算出結(jié)果嗎？（1）50279929897 （2）9999999999思路導(dǎo)航：（1）是一道加減混合運(yùn)算，每個(gè)數(shù)都接近于整百數(shù)，計(jì)算時(shí)可先把這些數(shù)拆成兩部分，再把整百數(shù)與整百數(shù)相加減，“零頭數(shù)”與“零頭數(shù)”相加減，最后把兩個(gè)部分?jǐn)?shù)合起來；（2）這四個(gè)數(shù)都分別接近于整萬、整千、整百、整十?dāng)?shù)，我們可以把9999看作10000，999看作1000，99看作100，9看作10，這樣每個(gè)數(shù)都多了1，最后再?gòu)乃鼈兊暮椭袦p去4個(gè)1，即可得出結(jié)果。練 習(xí) 二1計(jì)算。（1）30720139899 （2）208494498952你會(huì)迅速寫出結(jié)果嗎？（1）999999999999999 （2）xx199193計(jì)算（說說計(jì)算思路）：37528322517 例題3 計(jì)算：（1）487321113479 （2）723251177（3）872284272 （4）53714258思路導(dǎo)航：（1）487和113，321和479，分別可以湊成整百數(shù)，我們可以通過交換位置的方法，487113得到600，321479得到800，然后600800=1400。（2）723與177可湊成整百數(shù)，因而用723177得到900，900再減251，得數(shù)是649。（3）可以先用872減272得到整百數(shù)是600，再用600加上284得數(shù)是884。（4）537連續(xù)減142和58，而142和58正好可以湊成整百數(shù)200，再用537減去200，得到337。練 習(xí) 三1直接寫出得數(shù)。（1）3211277973 （2）8912311177（3）235125652計(jì)算。（1）483254183 （2）27197171（3）425172283想想怎樣算方便。（1）237（16328） （2）487（21392）例題4 計(jì)算下面各題：（1）321（279155）（2）372（5472）（3）432（15468）思路導(dǎo)航：（1）321加上279與155的差，可去括號(hào)轉(zhuǎn)化為321279155，這里321和279可湊成整百數(shù)600，再用600155得到445。（2）372減54與72的和，利用減法的性質(zhì)可以轉(zhuǎn)化為372連續(xù)減54和72，即3725472，而372減72可得到整百數(shù)，因而先用37272得到300，再減54得到246。（3）中432減154與68的差，可去括號(hào)轉(zhuǎn)化為43215468，因?yàn)?32與68可湊成整百數(shù)，因而先用43268=500，再用500154=346。練 習(xí) 四1計(jì)算。（1）421（179125） （2）375（12547）（3）812（188123）2計(jì)算并說說思路。（1）523（175123） （2）785（231285）（3）328（184172）3計(jì)算。100090108020703060405050例題5 計(jì)算：1000811982188317841685158614871388128911思路導(dǎo)航：這道題看似復(fù)雜，但仔細(xì)觀察便可發(fā)現(xiàn)，用湊整的方法進(jìn)行計(jì)算就比較方便，這里18個(gè)減數(shù)可兩兩湊成100，合起來為9個(gè)100，然后再用1000減去900得100。練 習(xí) 五速算：15009919829739642100090807060504030201031000911922933944955966977988999