《九年級數(shù)學(xué)上冊 第四章 一元二次方程 4.6《一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系》教案 （新版）青島版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級數(shù)學(xué)上冊 第四章 一元二次方程 4.6《一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系》教案 （新版）青島版.doc（2頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

《一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系》 教學(xué)目標(biāo) 1、知識目標(biāo)：使學(xué)生掌握一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系，并初步應(yīng)用． 2、能力目標(biāo)：不斷提高學(xué)生觀察分析及推理運(yùn)用能力． 3、思想目標(biāo)：使學(xué)生進(jìn)一步了解事物都是相互制約得辯證唯物主義關(guān)系以及由特殊到一般在有一班到特殊的思想方法． 教學(xué)重點(diǎn) 重點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系與應(yīng)用． 難點(diǎn)：根與系數(shù)的發(fā)現(xiàn)與準(zhǔn)確掌握． 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)提問一元二次方程一般式及求根公式讓學(xué)生認(rèn)識求根公式反映了根與系數(shù)關(guān)系(強(qiáng)調(diào)a≠0) 引言、一元二次方程求根公式反映了根與系數(shù)關(guān)系嗎？一元二次方程還有其他的根與系數(shù)關(guān)系嗎？我們說有：今天我們就講一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系． 引出新課，板書課題． 二、學(xué)生活動一(出示小黑板) 解下列方程并觀察x1+x2，x1x2與a，b，c的關(guān)系． (1)x2-2x=0 (2)x2-3x-4=0 (3)x2-5x+6=0 方程 x1 x2 x1+x2 x1x2 x2-2x=0 x2-3x-4=0 x2-5x+6=0 觀察方程的特點(diǎn) 學(xué)生答：二次項(xiàng)系數(shù)為1是為了研究問題的方便，我們把二次項(xiàng)系數(shù)為1的方程設(shè)為x2+px+q=0的形式，同學(xué)們歸納總結(jié)x1，x2與x2+px+q=0系數(shù)的關(guān)系x1+x2=-p，x1x2=q． 板書型如x2+px+q=0的方程的兩根x1，x2那么x1+x2=-p，x1x2=q． 三、學(xué)生活動二 出示小黑板，解下列方程并觀察x1+x2，x1x2與a，b，c的關(guān)系． 方程 x1 x2 x1+x2 x1x2 2x2+x-3=0 5x2-9x-2=0 2x2+3x-2=0 3x2+11x+6=0 學(xué)生觀察方程的特點(diǎn)并歸納總結(jié)x1+x2，x1x2與a，b，c的關(guān)系． 板書型如ax2+bx+c=0的方程的兩根x1，x2那么x1+x2=-，x1x2=，這就是一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，同學(xué)們探索如果已知a，b，c我們可求出x1，x2在a，b，c，x1，x2是否已知3個量就可以求出其他3個量呢，看下面的問題． 例1、關(guān)于x的方程3x2+mx-4=0有一個根是2，求另一個根及m的值. 例2、設(shè)是方程的兩個根，求下列各式的值： 四、學(xué)生練習(xí) (1)x2-3x+1=0 (2)2x2-9x+5=0 (3)4x2-7x+1=0 (4)2x2+3x=0 (5)6x2-1=0 (6)3x2-2x=-2 (7)3x2=1 教師講解同時歸納運(yùn)用根與系數(shù)應(yīng)注意哪些． 1、化成一般式． 2、二次項(xiàng)系數(shù)化1． 3、不要漏掉“—“． 學(xué)生練習(xí)已知方程3x2-19x+m=0的一根是1，求另一根及m的值． (學(xué)生板演) 五、課堂小結(jié) 今天這節(jié)課你學(xué)到了什么，由學(xué)生完成，教師適當(dāng)講解． 思考題 m取何值時方程x2+mx+m-1=0 (1)兩根之和為1. (2)兩根之積為-1. (3)兩根互為倒數(shù). (4)兩根互為相反數(shù). (5)一根為0.