第3章 圖形的相似3.4.1相似三角形的判定第4課時(shí) 相似三角形的判定定理（3）知識(shí)點(diǎn)三邊成比例的兩個(gè)三角形相似1把一個(gè)三角形的三邊都擴(kuò)大為原來的2倍，則得到的三角形與原三角形()A一定相似B一定不相似C可能相似，也可能不相似D以上都不對(duì)圖34482如圖3448，ABC與下列哪一個(gè)三角形相似()圖34493已知ABC的三邊長分別為6 cm，7 cm，8 cm，DEF的一邊長為4 cm，當(dāng)DEF的另兩邊長是下列哪一組時(shí)，這兩個(gè)三角形相似()A2 cm，3 cm B3 cm，4 cmC3 cm，3.5 cm D6 cm，7 cm4已知ABC與ABC中，AB6，BC8，AC9，AC4.5，BC4，要使ABCABC，則必有AB_5如圖3450，ABC的三邊長分別為AB3 cm，BC3.5 cm，CA2.5 cm；DEF的三邊長分別為DE3.6 cm，EF4.2 cm，F(xiàn)D3 cm.ABC與DEF是否相似？為什么？圖34506依據(jù)下列條件，判斷ABC與ABC是否相似，并說明理由AB12 cm，BC15 cm，AC24 cm，AB20 cm，BC40 cm，AC25 cm.7如圖3451，在ABC中，D，E分別是AB，AC上的點(diǎn)，已知AD2，DB3，AE3，CE4.5，DE4，BC10.求證：ADEABC.圖34518如圖3452，網(wǎng)格圖中每個(gè)方格都是邊長為1的正方形若A，B，C，D，E，F(xiàn)都是格點(diǎn)，試說明：ABCDEF.圖34529如圖3454所示的四個(gè)三角形中，與圖3453中的三角形相似的是()圖3453圖345410在ABC與ABC中，有下列條件：(1)；(2)；(3)AA；(4)CC.如果從中任取兩個(gè)條件組成一組，那么能判定ABCABC的共有()A1組 B2組 C3組 D4組11如果一個(gè)直角三角形的兩條邊長分別是6和8，另一個(gè)與它相似的直角三角形的三邊長分別是3，4，x，那么x的值()A只有1個(gè) B有2個(gè)C有3個(gè) D有無數(shù)個(gè)12試判斷圖3455中的兩個(gè)三角形是否相似，并說明理由圖345513如圖3456，已知.求證：ABCDBE.圖345614要做兩個(gè)形狀相同的三角形框架，其中一個(gè)三角形框架的三邊長分別是4，5，6，另一個(gè)三角形框架的一邊長為2，怎樣選料可使這兩個(gè)三角形相似？想想看，你有幾種解決方案？ 15如圖3457，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長為1，ABC和DEF的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上(1)判斷ABC和DEF是否相似，并說明理由；(2)P1，P2，P3，P4，P5，D，F(xiàn)是DEF的邊上的7個(gè)格點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)谶@7個(gè)格點(diǎn)中選取3個(gè)點(diǎn)作為三角形的頂點(diǎn)，使構(gòu)成的三角形與ABC相似(要求寫出2個(gè)符合條件的三角形，不必說明理由)圖3457 詳解詳析1A解析 所得到的三角形與原三角形三邊的比均為21，所以三邊對(duì)應(yīng)成比例，因此這兩個(gè)三角形一定相似2D解析 因?yàn)?，所以兩個(gè)三角形相似3C4.35解：ABCDEF.理由如下：CAABBC，F(xiàn)DDEEF，且，ABCDEF.6解：ABCBAC.理由：，ABCBAC.7證明：AD2，DB3，ABADDB5.AE3，CE4.5，ACAECE7.5.，ADEABC.8解：因?yàn)锳C，BC，AB4，DF2 ，EF2，DE8，所以，所以ABCDEF.9B解析 設(shè)單位正方形的邊長為1，則給出的三角形三邊長分別為，2 ，僅B選項(xiàng)中的三角形三邊長與它的各邊長成比例，故選B.10 C解析 能判定ABCABC的有：(1)(2)，(2)(4)，(3)(4)，能判定ABCABC的共有3組11B解析 已知直角三角形的兩條邊長分別是6和8，當(dāng)?shù)谌厼橹苯侨切蔚男边厱r(shí)，由勾股定理得斜邊長為10；當(dāng)?shù)谌厼橹苯侨切蔚闹苯沁厱r(shí)，由勾股定理得第三邊長為2 .當(dāng)三邊長分別為6，8，10時(shí)，若另一個(gè)與它相似的直角三角形的邊長分別是3，4，x時(shí)，由相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等可知，x為斜邊長，解得x5；當(dāng)三邊長分別為6，2 ，8時(shí)，則x應(yīng)為直角邊長，解得x，x的值有2個(gè)故選B.12解：相似理由如下：在RtABC中，BC1.8，在RtDEF中，DF4.8，所以，所以ABCDEF.13證明：，ABDCBE，ABDCBE，ABCDBE.，ABCDBE.14當(dāng)長為2的邊的對(duì)應(yīng)邊的長為4時(shí)，4221，且一個(gè)三角形框架的三邊長分別是4，5，6，另一個(gè)三角形對(duì)應(yīng)的三邊長分別為2，2.5，3；當(dāng)長為2的邊的對(duì)應(yīng)邊的長為5時(shí)，522.51，且一個(gè)三角形框架的三邊長分別是4，5，6，另一個(gè)三角形對(duì)應(yīng)的三邊長分別為1.6，2，2.4；當(dāng)長為2的邊的對(duì)應(yīng)邊的長為6時(shí)，6231，且一個(gè)三角形框架的三邊長分別是4，5，6，另一個(gè)三角形對(duì)應(yīng)的三邊長分別為，2.綜上，有三種解決方案15 (1)ABC和DEF相似理由：根據(jù)勾股定理，得AB2 ，AC，BC5，DE4 ，DF2 ，EF2，ABCDEF.(2)答案不唯一，下面6個(gè)三角形中的任意2個(gè)均可P2P5D，P4P5F，P2P4D，P4P5D，P2P4P5，P1FD.