陜西省吳堡縣吳堡中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第一章 正弦函數(shù)的性質(zhì)教案2 北師大版必修4(通用)
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陜西省吳堡縣吳堡中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第一章 正弦函數(shù)的性質(zhì)教案2 北師大版必修4(通用)
5.3正弦函數(shù)的性質(zhì)一、 教學(xué)思路 【創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題】x6pyo-p-12p3p4p5p-2p-3p-4p1p同學(xué)們,我們?cè)跀?shù)學(xué)一中已經(jīng)學(xué)過(guò)函數(shù),并掌握了討論一個(gè)函數(shù)性質(zhì)的幾個(gè)角度,你還記得有哪些嗎?在上一次課中,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正弦函數(shù)的ysinx在R上圖像,下面請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)圖像一起討論一下它具有哪些性質(zhì)?【探究新知】讓學(xué)生一邊看投影,一邊仔細(xì)觀察正弦曲線的圖像,并思考以下幾個(gè)問(wèn)題:(1) 正弦函數(shù)的定義域是什么?(2) 正弦函數(shù)的值域是什么?(3) 它的最值情況如何?(4) 它的正負(fù)值區(qū)間如何分?(5) (x)0的解集是多少?師生一起歸納得出:1 定義域:y=sinx的定義域?yàn)镽2 值域:引導(dǎo)回憶單位圓中的正弦函數(shù)線,結(jié)論:|sinx|1(有界性) 再看正弦函數(shù)線(圖象)驗(yàn)證上述結(jié)論,所以ysinx的值域?yàn)?1,13最值:1°對(duì)于ysinx 當(dāng)且僅當(dāng)x2kp ,kÎZ時(shí) ymax1當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)x2kp, kÎZ時(shí) ymin12°當(dāng)2kpx(2k+1)p (kÎZ)時(shí) ysinx0當(dāng)(2k-1)px2kp (kÎZ)時(shí) ysinx04周期性:(觀察圖象) 1°正弦函數(shù)的圖象是有規(guī)律不斷重復(fù)出現(xiàn)的;2°規(guī)律是:每隔2p重復(fù)出現(xiàn)一次(或者說(shuō)每隔2kp,kÎZ重復(fù)出現(xiàn))3°這個(gè)規(guī)律由誘導(dǎo)公式sin(2kpx)sinx也可以說(shuō)明結(jié)論:ysinx的最小正周期為2p 5.奇偶性 sin(x)sinx (xR) ysinx (xR)是奇函數(shù) 6單調(diào)性x0sinx10101增區(qū)間為2k, 2k(kZ),其值從1增至1;減區(qū)間為2k, 2k(kZ),其值從1減至1?!眷柟躺罨l(fā)展思維】1 例題講評(píng)例1利用五點(diǎn)法畫出函數(shù)ysinx1的簡(jiǎn)圖,根據(jù)函數(shù)圖像和解析式討論它的性質(zhì)。解:(略,見(jiàn)教材P27)2課堂練習(xí)二、歸納整理,整體認(rèn)識(shí)(1)請(qǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過(guò)的知識(shí)內(nèi)容有哪些?所涉及的主要數(shù)學(xué)思想方法有哪些?(2)在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中,還有那些不太明白的地方,請(qǐng)向老師提出。(3)你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣?你的體會(huì)是什么?三、布置作業(yè): 四、課后反思