2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 循環(huán)小數(shù)2教案 滬教版一、 創(chuàng)設(shè)情景，激趣導(dǎo)入1. 感知“循環(huán)”：師：同學(xué)們你們一個(gè)星期七天里你們最喜歡星期幾？為什么？師：大家都知道星期日之后是星期一、隨后星期二、星期三、星期四、星期五、星期六，接著又是星期日，星期一始終重復(fù)是出現(xiàn)的。（板書：重復(fù)出現(xiàn)）師：會(huì)不會(huì)星期五之后不是星期六呢？會(huì)不會(huì)星期天以后還是星期天呢？不會(huì)，是依次不斷出現(xiàn)的。（板書：依次不斷）。師：像一個(gè)星期七天總是不斷地重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象，我們把它叫做循環(huán)。（板書：循環(huán)）2聯(lián)想：師：生活中還有象這樣依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，無窮無盡的循環(huán)現(xiàn)象嗎？誰(shuí)能舉例？（一年四季，春夏秋冬；白天與黑夜，十二生肖等）3 引出課題師：今天我們要來研究數(shù)學(xué)里的循環(huán)現(xiàn)象。二探究 1.學(xué)習(xí)例題：（1）出示問題：一根長(zhǎng)6米的鐵棒重11.56千克，1m這樣的鐵棒重多少千克？ 算式怎樣立？板書：11.566=（2）請(qǐng)同學(xué)們自己試著計(jì)算出最后的結(jié)果。指名板演唱。（3）師：你們除好了沒有？你們有什么發(fā)現(xiàn)？或商有什么特點(diǎn)？（除不盡，商中還會(huì)從千分位后會(huì)重復(fù)出現(xiàn)一個(gè)數(shù)字6。）提示：商中還會(huì)重復(fù)出現(xiàn)一個(gè)數(shù)字是幾？（4）師：最后的結(jié)果可以使用1.926666來表示。（5）介紹：1.9266的小數(shù)部分從千分位起“6”這個(gè)數(shù)字會(huì)依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，像這樣小數(shù)的小數(shù)就是我們今天要認(rèn)識(shí)的新朋友叫作？循環(huán)小數(shù)。（板書：循環(huán)小數(shù)）2.再練一練：師：再練一練，用豎式計(jì)算13、13.711，看看它們的商又有什么特點(diǎn)？（1）學(xué)生獨(dú)立用豎式計(jì)算13、13.711。（2）發(fā)現(xiàn)： 130.3333（商是多少？） 13.711=1.24545453.歸納; 像0.333、1.2454545、1.92666這些小數(shù)，我們叫什么？什么是循環(huán)小數(shù)，我們一起來讀一下。三循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便讀寫法 1.認(rèn)識(shí)循環(huán)節(jié) 師：我們知道了什么是循環(huán)小數(shù)，可是怎么用簡(jiǎn)便的方法來記這些循環(huán)小數(shù)呢？先請(qǐng)同學(xué)們把書翻到27頁(yè)，自己看書，了解一下什么是循環(huán)節(jié)。 師：書看好了沒有？那么什么是循環(huán)小數(shù)？出示：在循環(huán)小數(shù)中小數(shù)部分依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字我們叫作循環(huán)節(jié)。板書：循環(huán)節(jié)師：在0.333中不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是哪一個(gè)?（3）3就是這數(shù)的？循環(huán)節(jié)。在“1.2454545”中依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是哪幾個(gè)? （45）在“1.926926”中依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是哪幾個(gè)? （926）2. 簡(jiǎn)便寫法與讀法 師：循環(huán)小數(shù)的一般寫法是把循環(huán)節(jié)寫出兩遍或三遍，然后寫上省略號(hào)。不過這樣寫比較麻煩。簡(jiǎn)便的寫法就是，我們一起讀一下：如果小數(shù)部分某位起一個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，就在這個(gè)數(shù)字的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)；如果小數(shù)部分某位起幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，就在這幾個(gè)數(shù)字的首尾兩個(gè)數(shù)字上面各點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。師：如0.333可以怎樣寫？ 0. 自己寫一寫 讀作：零點(diǎn)三，三循環(huán)。如1.24545可以怎樣寫？1.2， 讀作：一點(diǎn)二四五，四五循環(huán)。再如1.926926可以怎樣寫？1. 2， 讀作：一點(diǎn)九二六，九二六循環(huán)。四鞏固練習(xí)1下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)？哪些不是？是循環(huán)小數(shù)的指出循環(huán)節(jié)，并用簡(jiǎn)便方法表示出來，且讀一讀。（27頁(yè)）師：說說你是如何判斷的？為什么？（提示：小數(shù)部分的數(shù)字是依次不斷、重復(fù)出現(xiàn)的嗎？從哪位開始依次不斷、重復(fù)出現(xiàn)的？）2.比較下面兩個(gè)數(shù)的大小。4.55（ ）4. 1. （ ）1.62222.3（ ）2.5 0.69（ ）0.6 1.（ ）1.0 0.0（ ）0.3. 請(qǐng)你當(dāng)醫(yī)生（判斷對(duì)與錯(cuò)）。1）9.666是循環(huán)小數(shù)。 （ ）2）5644=1.2727 用循環(huán)小數(shù)表示為1. （ ）3）1.290290這是個(gè)循環(huán)小數(shù)可以用簡(jiǎn)便方法表示為1. ( ) 4）2.四舍五入保留三位小數(shù)是2.050 。 （ ） 4. 跳一跳摘到果子（ 動(dòng)腦筋）：（1）3.0小數(shù)點(diǎn)后面第100位上的數(shù)是（ ）。 1003=331（2）3.7小數(shù)點(diǎn)后面第100位上的數(shù)是（ ）。（1001）2=451五總結(jié) 今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？什么是循環(huán)小數(shù)？通過學(xué)習(xí)你還知道了什么？六作業(yè)在商是循環(huán)小數(shù)的式子后面打“”，如果商是循環(huán)小數(shù)，用循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法進(jìn)行表示。 （1）137 （ ） （2）14.445 （ ） （3）23 （ ）板書：循環(huán)小數(shù) 11.566=1.92666 小數(shù)部分 不斷依次 重復(fù)出現(xiàn) 的數(shù)字叫 循環(huán)節(jié)可簡(jiǎn)寫成0.3333 0. 1.2454545 1.21.926926 1. 2附送：2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 循環(huán)小數(shù)教案 人教新課標(biāo)版教學(xué)內(nèi)容：教材第2728頁(yè)教學(xué)目標(biāo):1、通過求商,使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn),從而理解循環(huán)小數(shù)的概念,了解循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。 2、理解有限小數(shù),無限小數(shù)的意義,擴(kuò)展數(shù)的范圍。 3、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力,及敢于質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：理解循環(huán)小數(shù)的意義教學(xué)難點(diǎn)：判斷商是否為循環(huán)小數(shù)的方法教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情景，引入課題師：同學(xué)們，今天老師給大家講一個(gè)故事：從前有座山，山上有座廟，廟里有個(gè)老和尚和一個(gè)小和尚。一天老和尚對(duì)小和尚說：“從前有座山，山上有座廟，廟里有個(gè)老和尚和一個(gè)小和尚?！币惶炖虾蜕袑?duì)小和尚說：“從前有座山，山上有座廟，廟里有個(gè)老和尚和一個(gè)小和尚。”師：同學(xué)們，如果老師一直講下去會(huì)怎么樣？生：永遠(yuǎn)講不完。隨學(xué)生的回答板書：講不完。師：同學(xué)們說得好，那么為什么會(huì)講不完呢？生：因?yàn)槎际遣粩嘀貜?fù)那幾句話。板書：不斷重復(fù) 師：我們生活當(dāng)中有這樣的現(xiàn)象嗎生：有啊，白天到黑夜，春夏秋冬，日出日落，星期一到星期天，一年十二個(gè)月等等師：說得非常好，像這樣依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象我們就叫它循環(huán)。那么在我們的數(shù)學(xué)王國(guó)中有沒有這樣的循環(huán)現(xiàn)象呢。今天我們要來認(rèn)識(shí)一位新的朋友循環(huán)小數(shù)。多媒體課件出示第27頁(yè)王鵬賽跑的情景圖。引導(dǎo)學(xué)生觀察圖意后，列出算式40075。師：請(qǐng)同學(xué)們用豎式計(jì)算這個(gè)算式，看計(jì)算過程中你能發(fā)現(xiàn)什么？生：可能發(fā)現(xiàn):。1、繼續(xù)除下去,永遠(yuǎn)也除不完。2、商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。 師: 那同學(xué)們知道為什么商的小數(shù)部分不斷重復(fù)3嗎師:我們一起來看看（在黑板上寫出計(jì)算過程，邊寫邊說）繼續(xù)除看看，無論除到哪一位，當(dāng)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，商就要重復(fù)出現(xiàn)；商是隨余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)才重復(fù)出現(xiàn)的。師：后面還有很多個(gè)3，那么我們應(yīng)該怎么表示商呢？我們這時(shí)就可以用個(gè)省略符號(hào)表示它了。下面同學(xué)們?cè)僭囍倭胸Q式算一道題目，看跟這道有什么區(qū)別。生：商是從小數(shù)點(diǎn)第二位開始出現(xiàn)的，并且重復(fù)出現(xiàn)兩個(gè)數(shù)字。二，認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)（出示課件，像這樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)）引出循環(huán)小數(shù)的定義。（在黑板上板出還可以這樣簡(jiǎn)寫）師：請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算再1516和1.57。學(xué)生計(jì)算后，問：從中你發(fā)現(xiàn)什么？生：15160.9375，1.570.2142857師：像這樣兩個(gè)數(shù)相除，如果得不到整數(shù)商，所得的商可能會(huì)有兩種情況，你知道是哪兩種情況嗎？引導(dǎo)學(xué)生說出一種是繼續(xù)除下去能夠除盡，像1516一樣；另一種情況是繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完，像1.57一樣。師：能夠除盡的商的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的，我們把它叫做有限小數(shù)；永遠(yuǎn)也除不完的商的小數(shù)部分是無限的，我們把它叫做無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)的小數(shù)位數(shù)是有限的還是無限的？生：無限的。師：所以循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。請(qǐng)同學(xué)們寫幾個(gè)無限小數(shù)，再寫幾個(gè)有限小數(shù)。四、課堂小結(jié)教師：今天你發(fā)現(xiàn)了哪些有趣的問題？通過今天的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？學(xué)生回答略。五、運(yùn)用鞏固指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)五第15題，對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生，可以指導(dǎo)他們完成第6*題。