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2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 循環(huán)小數(shù)2教案 滬教版 一、 創(chuàng)設(shè)情景，激趣導(dǎo)入 1. 感知“循環(huán)”： 師：同學(xué)們你們一個(gè)星期七天里你們最喜歡星期幾？為什么？ 師：大家都知道星期日之后是星期一、隨后星期二、星期三、星期四、星期五、星期六，接著又是星期日，星期一…始終重復(fù)是出現(xiàn)的。 （板書：重復(fù)出現(xiàn)） 師：會(huì)不會(huì)星期五之后不是星期六呢？會(huì)不會(huì)星期天以后還是星期天呢？不會(huì)，是依次不斷出現(xiàn)的。（板書：依次不斷）。 師：像一個(gè)星期七天總是不斷地重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象，我們把它叫做循環(huán)。 （板書：循環(huán)） 2．聯(lián)想： 師：生活中還有象這樣依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，無窮無盡的循環(huán)現(xiàn)象嗎？誰能舉例？（一年四季，春夏秋冬；白天與黑夜，十二生肖等） 3 引出課題 師：今天我們要來研究數(shù)學(xué)里的循環(huán)現(xiàn)象。 二．探究 1.學(xué)習(xí)例題： （1）出示問題：一根長(zhǎng)6米的鐵棒重11.56千克，1m這樣的鐵 棒 重多少千克？ 算式怎樣立？板書：11.566= （2）請(qǐng)同學(xué)們自己試著計(jì)算出最后的結(jié)果。指名板演唱。 （3）師：你們除好了沒有？你們有什么發(fā)現(xiàn)？或商有什么特點(diǎn)？（除不盡，商中還會(huì)從千分位后會(huì)重復(fù)出現(xiàn)一個(gè)數(shù)字6。）提示：商中還會(huì) 重復(fù)出現(xiàn)一個(gè)…數(shù)字是幾？ （4）師：最后的結(jié)果可以使用1.926666……來表示。 （5）介紹：1.9266…的小數(shù)部分從千分位起“6”這個(gè)數(shù)字會(huì)依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，像這樣小數(shù)的小數(shù)就是我們今天要認(rèn)識(shí)的新朋友叫作？循環(huán)小數(shù)。（板書：循環(huán)小數(shù)） 2.再練一練： 師：再練一練，用豎式計(jì)算13、13.711，看看它們的商又有什么特點(diǎn)？ （1）學(xué)生獨(dú)立用豎式計(jì)算13、13.711。 （2）發(fā)現(xiàn)： 13＝0.3333…（商是多少？） 13.711=1.2454545… 3.歸納; 像0.333…、1.2454545…、1.92666…這些小數(shù)，我們叫什么？什么是循環(huán)小數(shù)，我們一起來讀一下。 三．循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便讀寫法 1.認(rèn)識(shí)循環(huán)節(jié) 師：我們知道了什么是循環(huán)小數(shù)，可是怎么用簡(jiǎn)便的方法來記這些循環(huán)小數(shù)呢？先請(qǐng)同學(xué)們把書翻到27頁(yè)，自己看書，了解一下什么是循環(huán)節(jié)。 師：書看好了沒有？那么什么是循環(huán)小數(shù)？ 出示：在循環(huán)小數(shù)中小數(shù)部分依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字我們叫作循環(huán)節(jié)。 板書：循環(huán)節(jié) 師：在0.333…中不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是哪一個(gè)?（3）3就是這數(shù)的？循環(huán)節(jié)。 在“1.2454545……”中依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是哪幾個(gè)? （45） 在“1.926926……”中依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是哪幾個(gè)? （926） 2. 簡(jiǎn)便寫法與讀法 師：循環(huán)小數(shù)的一般寫法是把循環(huán)節(jié)寫出兩遍或三遍，然后寫上省略號(hào)。不過這樣寫比較麻煩。簡(jiǎn)便的寫法就是，我們一起讀一下：如果小數(shù)部分某位起一個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，就在這個(gè)數(shù)字的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)；如果小數(shù)部分某位起幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，就在這幾個(gè)數(shù)字的首尾兩個(gè)數(shù)字上面各點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。 師：如0.333…可以怎樣寫？ 0. 自己寫一寫 讀作：零點(diǎn)三，三循環(huán)。 如1.24545…可以怎樣寫？1.2， 讀作：一點(diǎn)二四五，四五循環(huán)。 再如1.926926…可以怎樣寫？1. 2， 讀作：一點(diǎn)九二六，九二六循環(huán)。 四．鞏固練習(xí) 1．下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)？哪些不是？是循環(huán)小數(shù)的指出循環(huán)節(jié)，并用簡(jiǎn)便方法表示出來，且讀一讀。（27頁(yè)） 師：說說你是如何判斷的？為什么？（提示：小數(shù)部分的數(shù)字是依次不斷、重復(fù)出現(xiàn)的嗎？從哪位開始依次不斷、重復(fù)出現(xiàn)的？） 2.比較下面兩個(gè)數(shù)的大小。 4.55（ ）4. 　 　　　　1. （ ）1.6222 2.3（ ）2.5 　　　　　 0.69（ ）0.6 　　　1.?。? ）1.0 　　　　　　0.0（ ）0. 3. 請(qǐng)你當(dāng)醫(yī)生（判斷對(duì)與錯(cuò)）。 1）9.666是循環(huán)小數(shù)。 （ ） 2）5644=1.2727… 用循環(huán)小數(shù)表示為1. （ ） 3）1.290290…這是個(gè)循環(huán)小數(shù)可以用簡(jiǎn)便方法表示為1. ( ) 4）2.四舍五入保留三位小數(shù)是2.050 。 （ ） 4. 跳一跳摘到果子（ 動(dòng)腦筋）： （1）3.0小數(shù)點(diǎn)后面第100位上的數(shù)是（ ）。 1003=33……1 （2）3.7小數(shù)點(diǎn)后面第100位上的數(shù)是（ ）。（100－1）2=45……1 五．總結(jié) 今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？什么是循環(huán)小數(shù)？通過學(xué)習(xí)你還知道了什么？ 六．作業(yè) 在商是循環(huán)小數(shù)的式子后面打“√”，如果商是循環(huán)小數(shù)，用循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法進(jìn)行表示。 （1）137 （ ） （2）14.445 （ ） （3）23 （ ） 板書：循環(huán)小數(shù) 11.566=1.92666… 小數(shù)部分 不斷依次 重復(fù)出現(xiàn) 的數(shù)字叫 循環(huán)節(jié) 可簡(jiǎn)寫成 0.3333…… 0. 1.2454545…… 1.2 1.926926… 1. 2 附送： 2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 循環(huán)小數(shù)教案 人教新課標(biāo)版 教學(xué)內(nèi)容：教材第27～28頁(yè) 教學(xué)目標(biāo):1、通過求商,使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn),從而理解循環(huán)小數(shù)的概念,了解循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。 　　 2、理解有限小數(shù),無限小數(shù)的意義,擴(kuò)展數(shù)的范圍。 　　 3、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力,及敢于質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。 教學(xué)重點(diǎn)：理解循環(huán)小數(shù)的意義 教學(xué)難點(diǎn)：判斷商是否為循環(huán)小數(shù)的方法 教學(xué)過程: 一、創(chuàng)設(shè)情景，引入課題 　　師：同學(xué)們，今天老師給大家講一個(gè)故事：從前有座山，山上有座廟，廟里有個(gè)老和尚和一個(gè)小和尚。一天老和尚對(duì)小和尚說：“從前有座山，山上有座廟，廟里有個(gè)老和尚和一個(gè)小和尚?！币惶炖虾蜕袑?duì)小和尚說：“從前有座山，山上有座廟，廟里有個(gè)老和尚和一個(gè)小和尚?！? 師：同學(xué)們，如果老師一直講下去會(huì)怎么樣？ 生：永遠(yuǎn)講不完。 隨學(xué)生的回答板書：講不完。 師：同學(xué)們說得好，那么為什么會(huì)講不完呢？ 生：因?yàn)槎际遣粩嘀貜?fù)那幾句話。 板書：不斷重復(fù) 　 師：我們生活當(dāng)中有這樣的現(xiàn)象嗎 生：有啊，白天到黑夜，春夏秋冬，日出日落，星期一到星期天，一年十二個(gè)月等等 師：說得非常好，像這樣依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象我們就叫它循環(huán)。那么在我們的數(shù)學(xué)王國(guó)中有沒有這樣的循環(huán)現(xiàn)象呢。今天我們要來認(rèn)識(shí)一位新的朋友—循環(huán)小數(shù)。 多媒體課件出示第27頁(yè)王鵬賽跑的情景圖。引導(dǎo)學(xué)生觀察圖意后，列出算式40075。 師：請(qǐng)同學(xué)們用豎式計(jì)算這個(gè)算式，看計(jì)算過程中你能發(fā)現(xiàn)什么？ 生：可能發(fā)現(xiàn):。1、繼續(xù)除下去,永遠(yuǎn)也除不完。2、商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。 師: 那同學(xué)們知道為什么商的小數(shù)部分不斷重復(fù)3嗎 師:我們一起來看看（在黑板上寫出計(jì)算過程，邊寫邊說）繼續(xù)除看看，無論除到哪一位，當(dāng)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，商就要重復(fù)出現(xiàn)；商是隨余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)才重復(fù)出現(xiàn)的。 師：后面還有很多個(gè)3，那么我們應(yīng)該怎么表示商呢？我們這時(shí)就可以用個(gè)省略符號(hào)表示它了。下面同學(xué)們?cè)僭囍倭胸Q式算一道題目，看跟這道有什么區(qū)別。 生：商是從小數(shù)點(diǎn)第二位開始出現(xiàn)的，并且重復(fù)出現(xiàn)兩個(gè)數(shù)字。 二，認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù) （出示課件，像這樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)） 引出循環(huán)小數(shù)的定義。（在黑板上板出還可以這樣簡(jiǎn)寫） 師：請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算再1516和1.57。 　　學(xué)生計(jì)算后，問：從中你發(fā)現(xiàn)什么？ 　　生：1516＝0.9375，1.57＝0.2142857… 　　師：像這樣兩個(gè)數(shù)相除，如果得不到整數(shù)商，所得的商可能會(huì)有兩種情況，你知道是哪兩種情況嗎？ 　　引導(dǎo)學(xué)生說出一種是繼續(xù)除下去能夠除盡，像1516一樣；另一種情況是繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完，像1.57一樣。 　　師：能夠除盡的商的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的，我們把它叫做有限小數(shù)；永遠(yuǎn)也除不完的商的小數(shù)部分是無限的，我們把它叫做無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)的小數(shù)位數(shù)是有限的還是無限的？ 　　生：無限的。 　　師：所以循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。請(qǐng)同學(xué)們寫幾個(gè)無限小數(shù)，再寫幾個(gè)有限小數(shù)。 　　　　四、課堂小結(jié) 　　教師：今天你發(fā)現(xiàn)了哪些有趣的問題？通過今天的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？ 　　學(xué)生回答略。 　　五、運(yùn)用鞏固 　　指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)五第1～5題，對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生，可以指導(dǎo)他們完成第6*題。