2019-2020年五年級數(shù)學(xué)下冊 最小公倍數(shù)1教案 人教版素質(zhì)教育目標(biāo)：(一)知識教學(xué)點：1.進一步鞏固最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的計算方法。2.掌握求兩個數(shù)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的相同點與不同點。(二)能力訓(xùn)練點：1.通過對求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法的比較，培養(yǎng)學(xué)生的比較思維能力。2.通過選擇、判斷題的練習(xí)，訓(xùn)練學(xué)生判斷推理的能力。(三)德育滲透點：1.通過對求兩個數(shù)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)方法的比較，滲透辯證法的觀點，即事物之間是有聯(lián)系的。2.通過選擇、判斷題的練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)審題的良好習(xí)慣。教學(xué)重點：比較求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的相同點和不同點。教學(xué)難點：區(qū)分兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的計算方法的不同點。教具學(xué)具準(zhǔn)備：投影儀、投影片。教學(xué)步驟：一、鋪墊孕伏：投影出示下列各數(shù)：5 28 25 421.指名學(xué)生說出：這些數(shù)中，哪些能被2整除，哪些能被3整除，哪些能被5整除。2.引導(dǎo)學(xué)生從這列數(shù)中選出分別符合下列條件的幾組數(shù)，求出各組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，并說明是怎么求出來的。(1)較大數(shù)是較小數(shù)倍數(shù)的。(2)兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)的。(3)兩個數(shù)既不互質(zhì)，較大數(shù)又不是較小數(shù)倍數(shù)的。教師引入：求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)都用分解質(zhì)因數(shù)法，但它們的方法不完全一樣。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)“最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的比較”的內(nèi)容。板書：最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)的比較二、探究新知：(一)教學(xué)例5，整理方法。1.教師板書例5，指名兩位學(xué)生板演。分別求28和42的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。其余學(xué)生在教材79頁解答例5。雖是例題，但純屬對舊知的復(fù)習(xí)內(nèi)容，無需教師講解或提示，故直接讓學(xué)生獨立完成。這樣有利于發(fā)揮學(xué)生的主體作用，激發(fā)學(xué)生積極參與的學(xué)習(xí)熱情。2.學(xué)生討論訂正板演。3.引導(dǎo)學(xué)生整理出求28和42的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：求28和42的最大公約數(shù)，先用短除形式分解質(zhì)因數(shù)，直到兩個商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)乘起來。板書：把所有的除數(shù)乘起來。求28和42的最小公倍數(shù)，先用短除形式分解質(zhì)因數(shù)，直到兩個商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)和商乘起來。板書：把所有的除數(shù)和商乘起來。(二)分析對比，尋找異同。1.投影出示下表。2.引導(dǎo)學(xué)生分組討論：求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)有什么相同點和不同點？采取分組討論形式，可以給每個學(xué)生提供發(fā)言機會，充分調(diào)動全體學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。3.信息反饋，總結(jié)填表。在學(xué)生匯報的基礎(chǔ)上，將上表投影復(fù)合成4.針對不同點探究真知。(1)引導(dǎo)學(xué)生探討：為什么求兩個數(shù)的最大公約數(shù)是把所有的除數(shù)乘起來，而求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是把所有的除數(shù)和商乘起來？給學(xué)生充足的討論時間，讓他們充分發(fā)表自己的見解。討論中相互啟發(fā)，爭論中探究真知，使所學(xué)知識給學(xué)生留下深刻印象，又能培養(yǎng)學(xué)生探求知識的能力。(2)小結(jié)：兩個數(shù)的最大公約數(shù)是它們的公約數(shù)中最大的，它必須包含兩個數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)。所有除數(shù)正好是兩個數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)，所以，求最大公約數(shù)就要把所有除數(shù)乘起來。而求最小公倍數(shù)既要包含兩個數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)，又要包含各自獨有的質(zhì)因數(shù)。兩個數(shù)的商分別是它們獨有的質(zhì)因數(shù)。所以求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)要把所有的除數(shù)和商乘起來。(三)反饋練習(xí)：處理教材“做一做”。1.指名迅速口答結(jié)果。2.說明為什么這樣做。三、鞏固發(fā)展：1.選擇題：根據(jù)下面的短除，選擇正確答案。(1)18和30的最大公約數(shù)是( )A：23=6 B：35=15 C：2335=90(2)18和30的最小公倍數(shù)是( )A：23=6 B：2335=90 C：1830=155402.改錯：找出下列各題錯在哪里，并說明如何改正。60和90的最小公約數(shù)是23=6，60和90的最小公倍數(shù)是231015=900。7和12的最大公約數(shù)是7。7和12的最小公倍數(shù)是7112=84。3.指名學(xué)生回答：教材第53頁1、2題。4.學(xué)生分組議論再回答：教材第53頁第4題。5.口頭速答游戲：同桌同學(xué)互相出題速答，求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。四、全課小結(jié)：(略)五、布置作業(yè)：教材第53頁第3、5題。六、板書設(shè)計：最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)的比較例5 求28和42的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。附送：2019-2020年五年級數(shù)學(xué)下冊 最小公倍數(shù)教案 北京版課題最小公倍數(shù)課型新授授課時間 月 日（星期 ）第 11 課時（共 16 課時）教學(xué)目標(biāo)在知道兩數(shù)特殊關(guān)系的基礎(chǔ)上，使學(xué)生學(xué)會用不同的方法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。教學(xué)重點掌握求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。教學(xué)難點正確、熟練地求出特殊情況下兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。主要教法啟發(fā) 談話 教具課件學(xué)法指導(dǎo)觀察 總結(jié)板書設(shè)計最小公倍數(shù)教學(xué)后記一、復(fù)習(xí)鞏固1.提問：什么是公倍數(shù)？什么是是最小公倍數(shù)？怎樣求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？2.填空：A=235 B=357 A和B的最小公倍數(shù)是（ ）A=225 B=( ) 5( ) A和B的最小公倍數(shù)是：2257=1403.用不同的方法求24和32的最小公倍數(shù)。4.說說下面每組中的兩個數(shù)有什么關(guān)系？ 3和4 3和5 4和9 3和6 8和4 3和9二、揭示課題 我們已經(jīng)學(xué)會求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，這節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)求特殊情況下兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。（板書課題：求特殊情況下兩個數(shù)的最小公倍數(shù)）三、探索研究看復(fù)習(xí)的第4題。（1）先讓學(xué)生用上節(jié)課學(xué)的方法分別求出這兩組數(shù)的最小公倍數(shù)。（2）觀察結(jié)果：通過這兩組數(shù)的最小公倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（3）歸納方法：如果兩個數(shù)互質(zhì)，那么這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是它們相乘的乘積；如果兩個數(shù)有倍數(shù)關(guān)系，那么較大數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。（4）嘗試練習(xí)：做教材第69頁下面的“填一填”。四、課堂實踐1.填空 。 A=235 B=237 A和B的公有的質(zhì)因數(shù)有（ ）。 A獨有的質(zhì)因數(shù)有（ ）。 B獨有的質(zhì)因數(shù)有（ ） A和B的最小公倍數(shù)是（ ） A和B的最大公因數(shù)是（ ）強調(diào) ：說說最大公倍數(shù)和質(zhì)因數(shù)有什么關(guān)系？最小公倍數(shù)和質(zhì)因數(shù)有什么關(guān)系。2.用你喜歡的方法，求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。 32和54 60和70 26和393.直接說出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù) 7和5 24和6 48和24 9和11 4和9 36和724.一個數(shù)用3和15除，正好整除，這個數(shù)最小是幾？5.思考：從元旦小明的媽媽起總是上2天班休息1天。爸爸總是上3天休息一天。想一想爸爸、媽媽第一次同時休息是幾月幾日？五、課堂小結(jié)：談?wù)勛约罕菊n的收獲。六、課堂作業(yè)：做練習(xí)九的第2題。