八年級數(shù)學上冊 第十五章《分式》15.1 分式 15.1.2 分式的基本性質 15.1.2.1 分式的基本性質教案 新人教版.doc
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15.1.2 分式的基本性質 第1課時 分式的基本性質 ◇教學目標◇ 【知識與技能】 掌握分式的基本性質,會運用分式的基本性質進行相關的分式變形. 【過程與方法】 經(jīng)歷類比分數(shù)的基本性質得到分式的基本性質,培養(yǎng)學生類比的推理能力. 【情感、態(tài)度與價值觀】 通過鼓勵學生進行探索和交流,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和合作精神. ◇教學重難點◇ 【教學重點】 分式的基本性質的理解和掌握. 【教學難點】 分式基本性質的簡單運用. ◇教學過程◇ 一、情境導入 一列勻速行駛的火車,如果t h行駛s km,速度是多少?2t h行駛2s km,速度是多少?3t h行駛3s km,速度是多少?nt h行駛ns km,速度是多少? 火車的速度可分別表示為km/h,km/h,km/h,km/h,這些速度相等嗎? 二、合作探究 探究點1 分式的基本性質 典例1 根據(jù)變化完成式子的變形:. [解析] 分子分母因式分解,得,分式有意義,則y≠0且x-y≠0,化簡得,原式=. 變式訓練 如果分式中的x,y都擴大為原來的4倍,那么下列說法中,正確的是( ) A.分式的值不變 B.分式的值擴大為原來的4倍 C.分式的值縮小為原來的 D.分式的值縮小為原來的 [解析] 根據(jù)分式的基本性質即可求出答案.原式=. [答案] B 變式訓練 如果將分式中的字母x與y的值分別擴大為原來的10倍,那么這個分式的值( ) A.擴大為原來的10倍 B.擴大為原來的20倍 C.縮小為原來的 D.不改變 [答案] A 探究點2 分式變形 典例3 不改變分式的值,把分式的分子、分母各項系數(shù)都化為整數(shù),得 . [解析] 要想將分式分母各項系數(shù)都化為整數(shù),可將分式分母同乘以10,即. [答案] 變式訓練 不改變分式的值,將分式的分子、分母的各項系數(shù)都化為整數(shù),則= . [答案] 三、板書設計 分式的基本性質 分式的基本性質 ◇教學反思◇ 本節(jié)課在分式教學中占有重要的地位,它是約分、通分的依據(jù).通過類比分數(shù)的基本性質得到分式的基本性質,提出問題,通過學生思考問題,鼓勵學生在獨立思考的基礎上,積極地參與到對數(shù)學問題的討論中來,勇于發(fā)表自己的觀點,善于理解他人的見解,在交流中獲益.充分體現(xiàn)了學生是學習的主人,培養(yǎng)了學生的語言表達能力和總結知識的能力.
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