期八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 專題提高講義 第9講 一次函數(shù)的應(yīng)用 北師大版.doc
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第九講:一次函數(shù)的應(yīng)用 ◆【目標(biāo)考點(diǎn)強(qiáng)記憶】 1、求交點(diǎn)坐標(biāo)實(shí)質(zhì)就是求方程(組)的解 2、求點(diǎn)的坐標(biāo): (1)定義法:首先作出點(diǎn)到軸、軸的距離,轉(zhuǎn)化為求線段的長(zhǎng)。 (2)已知函數(shù)解析式,求交點(diǎn)坐標(biāo); 3、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式:(1)設(shè) (2)求直線上點(diǎn)的坐標(biāo) (3)代點(diǎn)的坐標(biāo)入解析式建立方程組并求解; (4)回代解析式。 4、用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題: 關(guān)鍵是根據(jù)題意建立一次函數(shù)模型,把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題;注意自變量的取值范圍; 5、一次函數(shù)與方程、勾股定理、圖形變換結(jié)合的題目,注意體會(huì)方程思想、分類討論思想的運(yùn)用。 ◆【方法技能一點(diǎn)通】 ◆【考點(diǎn)題型1】---根據(jù)條件列函數(shù)解析式 【例1】某城市為了盡快解決職工住房條件,積極鼓勵(lì)個(gè)人購(gòu)房和積累建房基金,決定住公房的職工按基本工資的高低交納建房公積金,辦法如下: (1)某職工每月交納公積金元,求他每月的基本工資; (2)設(shè)每月基本工資為元(),交納公積金后實(shí)得金額為元,試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式; 【例2】如圖:公路上有、、三站,一輛汽車在上午時(shí)從離站千米的地出發(fā)向站勻速前進(jìn),分鐘后離站千米。 (1)設(shè)出發(fā)小時(shí)后,汽車離站千米,寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式; (2)當(dāng)汽車行駛到離站千米的站時(shí),接到通知要在中午點(diǎn)前趕到離站千米的站。汽車若按原速能否按時(shí)到達(dá)?若能,是在幾點(diǎn)幾分到達(dá)?若不能,車速至少應(yīng)提高到多少? ◆【考點(diǎn)題型2】---求交點(diǎn)坐標(biāo)與待定系數(shù)法 【例3】1、直線與直線相交于軸上一點(diǎn),則直線不經(jīng)過(guò)( ) 、第四象限 、第三象限 、第二象限 、第一象限 2、(黃石)梯形的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(,),(,),(,), (,),直線將梯形分成面積相等的兩部分,則的值為( ) 、- 、- 、- 、- 【例4】已知點(diǎn)(,),(,),(,)在同一直線上,求的值。 【例5】為了保護(hù)學(xué)生的視力,課桌椅的高度都是按一定的關(guān)系配套設(shè)計(jì)的,研究表明:假設(shè)課桌的高度為,椅子面的高度為,則是的一次函數(shù).下表列出兩套符合條件的課桌椅的高度。 (1)請(qǐng)確定與的函數(shù)關(guān)系式; (2)現(xiàn)有一把高的椅子和一張高的課桌,把它們配套是否符合條件?請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由。 ◆目標(biāo)訓(xùn)練1: 1、若直線與的交點(diǎn)在第四象限,則的取值范圍是( ) 、 、 、 、 或 2、已知與成正比例,且時(shí),。求當(dāng)時(shí)的的值是多少? ◆【考點(diǎn)題型3】----一次函數(shù)的應(yīng)用(圖像信息) 【例6】1、如圖:點(diǎn)、、在一次函數(shù)的圖像上, 它們的橫坐標(biāo)依次為-1,1,2,分別過(guò)這些點(diǎn)作軸與軸 的垂線,則圖中陰影部分的面積和是( ) 、1 、3 、 、 2、如圖是某蓄水池的橫斷面示意圖,分深水區(qū)和淺水區(qū),如果這個(gè)蓄水池以固定的流量注水,下面圖象能大致表示水的最大深度和時(shí)間之間的關(guān)系是( ) 【例7】隨著教學(xué)手段不斷更新,學(xué)校教學(xué)要求計(jì)算器進(jìn)入課堂,某電子器材廠經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查,發(fā)現(xiàn)某種計(jì)算器的供應(yīng)量(萬(wàn)個(gè))與價(jià)格(元/個(gè))之間的關(guān)系如圖中供應(yīng)線所示。而需求量(萬(wàn)個(gè))與價(jià)格(元/個(gè))之間的關(guān)系如圖中需求線所示。如果你是這個(gè)電子器材廠的廠長(zhǎng),應(yīng)計(jì)劃生產(chǎn)這種計(jì)算器多少個(gè),每個(gè)售價(jià)多少元,才能使市場(chǎng)達(dá)到供需平衡? 【例8】(甘肅隴南)如圖,兩摞相同規(guī)格的飯碗整齊地疊放在桌面上,根據(jù)圖中給的數(shù)據(jù)信息,解答下列問(wèn)題: (1)求整齊擺放在桌面上飯碗的高度()與飯碗數(shù)(個(gè))之間的一次函數(shù)解析式; (2)把這兩摞飯碗整齊地?cái)[成一摞時(shí),這摞飯碗的高度是多少? ◆◆【創(chuàng)新題型思維拓展】 【例9】(荊州)新定義:[,]為一次函數(shù)(,,為實(shí)數(shù))的“關(guān)聯(lián)數(shù)”.若“關(guān)聯(lián)數(shù)”為[,]的一次函數(shù)是正比例函數(shù),則; ■【例10】(紹興)定義:在平面直角坐標(biāo)系中,過(guò)一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線,若與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長(zhǎng)與面積相等,則這個(gè)點(diǎn)叫做和諧點(diǎn)。例如,圖中過(guò)點(diǎn)分別作軸,軸的垂線,與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長(zhǎng)與面積相等,則點(diǎn)是和諧點(diǎn)。 (1)判斷點(diǎn)(,),(,)是否為和諧點(diǎn),并說(shuō)明理由; (2)若和諧點(diǎn)(,)在直線(為常數(shù))上,求的值。 【例11】某企業(yè)有甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方體的蓄水池,將甲池中的水以每小時(shí)立方米的速度注入乙池,甲、乙兩個(gè)蓄水池中水的深度(米)與注水時(shí)間(時(shí))之間的函數(shù)圖象如圖所示,結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題: (1)分別求出甲、乙兩個(gè)蓄水池中水的深度(米)與注水時(shí)間(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式; (2)求注水多長(zhǎng)時(shí)間甲、乙兩個(gè)蓄水池水的深度相同; (3)求注水多長(zhǎng)時(shí)間甲、乙兩個(gè)蓄水池水的蓄水量相同; 作業(yè)設(shè)計(jì) 姓名: 作業(yè)等級(jí): . 1、(杭州)如圖示,半徑為1的圓和邊長(zhǎng)為3的正方形在同一水平線上,圓沿該水平線從左向右勻速穿過(guò)正方形,設(shè)穿過(guò)時(shí)間為,正方形除去圓部分的面積為(陰影部分),則與的大致圖象為( ) s t O A s t O B s t O C s t O D 2、(荊州)某個(gè)體戶購(gòu)進(jìn)一批時(shí)令水果,20天銷售完畢,他將本次銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄,根據(jù)所記錄的數(shù)據(jù)可繪制如圖所示的函數(shù)圖象,其中日銷售量(千克)與銷售時(shí)間(天)之間的函數(shù)關(guān)系如圖甲所示,銷售單價(jià)(元/千克)與銷售時(shí)間(天)之間的函數(shù)關(guān)系如圖乙所示。 (1)直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式; (2)分別求出第10天和第15天的銷售金額; (3)若日銷售量不低于24千克的時(shí)間段為“最佳銷售期”,則此次銷售過(guò)程中“最佳銷售期”共有多少天?在此期間銷售單價(jià)最高為多少元? 3、(吉林)甲、乙兩名大學(xué)生去距學(xué)校36千米的某鄉(xiāng)鎮(zhèn)進(jìn)行社會(huì)調(diào)查。他們從學(xué)校出發(fā),騎電動(dòng)車行駛20分鐘時(shí)發(fā)現(xiàn)忘帶相機(jī),甲下車前往,乙騎電動(dòng)車按原路返回,乙取相機(jī)后(在學(xué)校取相機(jī)所用時(shí)間忽略不計(jì)),騎電動(dòng)車追甲,在距鄉(xiāng)鎮(zhèn)13.5千米處追上甲后同車前往鄉(xiāng)鎮(zhèn),乙電動(dòng)車的速度始終不變.設(shè)甲方與學(xué)校相距(千米),乙與學(xué)校相離(千米),甲離開(kāi)學(xué)校的時(shí)間為t(分鐘)。、與之間的函數(shù)圖象如圖所示,結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題: (1)電動(dòng)車的速度為 千米/分鐘; (2)甲步行所用的時(shí)間為 分; (3)求乙返回到學(xué)校時(shí),甲與學(xué)校相距多遠(yuǎn)?- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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