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2019-2020年五年級數學下冊 分數乘分數教案 冀教版 教學目標： 1.知識與技能：經歷動手操作、畫圖表示、推導、歸納等探索分數乘分數計算方法的過程。 2.過程與方法：掌握分數乘分數的計算方法，會正確進行分數乘分數的計算。 3.情感、態(tài)度與價值觀：體驗分數乘分數計算方法的探索性，感受畫圖分析問題、研究問題的直觀性。 學具準備：長方形或正方形紙若干。 【分析】急學生之急，想學生之想，自覺地依據學生的認識結構和知識水平，制定貼近學生，切合實際的課堂教學目標，最大限度地提高課堂教學效率。 教學過程： 一、情境引入。 師：小明與小強是好朋友，他請小強到家里做客，請小強吃西瓜，先切了一半留給自己的父母，兩人吃的各占了西瓜一半的一半，問小明吃了整個西瓜幾分之幾？ 預設： 生1：我用折紙法知道，小明吃了1／4（生展示折紙） 生2：我用畫圖的方法知道，小明吃了1／4（生展示圖） 生3：我用畫線段的方法知道的，小明吃了1／4（生展示圖） 生4：1／21／2=1／4，所以小明吃了1／4 【分析】　數學知識來源于實際生活，學生因為閱歷很淺，認知有較大的局限。，所以創(chuàng)設的情境要使學生感興趣，覺得似曾相識或者就在身邊，自然地就有一種親近感，這樣會更有利于學生盡快投入到學習之中，進而提高課堂教學效率。 師：他用了一個乘法算式來表示（板書算式），大家觀察一下這個算式與原來我們學的乘法算式有什么不一樣？ 預設：這個算式是分數乘分數，以前我們學的是整數乘分數。 師：你們也能寫出一些分數乘分數的算式嗎？ 學生自己寫出一些分數乘分數的算式并匯報呈現到黑板上。 （老師也來寫一個） 【分析】教師以參與者的身份出現，拉近了師生之間的距離，師生之間建立起平等、和諧、民主伙伴的關系。讓學生感到老師平易近人，和藹可親，從而樂于和教師交往，主動地參與學習。 二、探索算法。 師：觀察所有的乘法算式，分一分類： 預設: 生1：假分數與假分數分一類，真分數一類 生2：同分母分數相乘的為一類，另外的一類 生3：同分子的分為一類，另外的一類 生4：分子是一的為一類，分子不是一的一類 生5：我認為 也可以看成分子是一的這一類，因為 可以約分成 師：今天我們研究問題時就用剛才這位同學的分法，即分子是一的為一類。 （一）探究幾分之一乘幾分之一的算法 1.請學生挑幾道幾分之一乘幾分之一乘法算式，嘗試計算。 2.匯報計算情況，提出計算方法。 預設： 生1：1/5 1/6 =1/30 ，我是這樣算的：分母相乘，分子不動。 生2：我選的也是這題，兩乘數的分母，分子各自乘就可以了。 師：你是怎么知道的？ 生1：預習后知道的。 生2：我算的是 56 ，結果是30 ，我是根據剛才小強吃西瓜的題來想的，先把西瓜平均分成5份，有6個人一共吃了其中的一份，就是把這一份再平均分成6份，一共把西瓜分成了30份，他們每人吃了其中的1/30 。 師：有很多同學都確信，幾分之一乘幾分之一只要分母相乘作分母，分子不變或相乘，你能不能想辦法難驗證或說明它是正確的？ 3.學生舉例說明或驗證計算方法及結果。 4.每人有了驗證或說明的方法后，小組內交流驗證情況。 5.組織交流 預設： 組1：我們驗證的是1/31/3 =1/9 ，可以把一張紙平均分成3份，再把其中的一份再平均分成3份取其中的一份，這樣一共把這張紙平均分成了9份，取了其中的一份，所以是1/9。 組2（邊說邊畫）：我們用的是線段的方法，畫一條線段作為單位1，把它平均分成3份，取其中一份，再把這一份平均分成3份取一份，就是把這條線段平均分成了9份，取了其中的一份。 組3：我們證明的是 1/21/4 =1/8 ，1/2=0.5, 1/4=0.25, 0.50.25=0.125=1/8 (二)計算其他分數的乘法來驗證法則 師:現在我們已經有這么多方法來驗證幾分之一乘幾分之一的計算方法,我們能不能確信剛才我們的猜想?(能)那幾分之一乘幾分之一可以這樣算,那么另外的一些分數的乘法是怎么算的呢? 生:我認為也可以和剛才一樣,分母相乘作分母,分子相乘作分子。 師:你確信嗎?能你不能也舉一些例子來驗證一下。 預設： 生1（邊畫圖邊解釋）：我驗證的是 2/31/2 =1/3 ，先把單位1平均分成3份，取中的兩份，再把這兩份作為單位1，平均分成2份，取其中的一份，結果是2/6 就是1/3 。 生2：我驗證的是9/7 5/6根據猜想9/7=1/79, 5/6=1/65，所以我們知道9/7 5/6 =1/7 1/6 95=1/42 45=45/42 =15/14 ，我還發(fā)現了兩個分數相乘，兩個分數中的分子與分母如果可以約分的話，就可以在計算過程中進行約分，會使計算方便。 【分析】只要能激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的學習積極性，有助于學生思維能力的培養(yǎng)，有利于所學知識的掌握和運用，都是好的教學方法。教師運用恰當的教學方法進行教學，學生學起來就有興趣，易于接受，就會收到良好的效果。 （三）總結分數成分數的法則 師：我們有這么多辦法，足夠證明計算的方法，而且我們還發(fā)現，再計算過程中的能約分的先約分計算會更方便。 師：學到這里，誰能來總結一下。 預設： 生1：分數相乘時，能約分的可以先約分。 生2：分數乘分數，分母相乘作積的分母，分子相乘作積分子。 師：以前我們還學過那些有關分數的乘法？（整數乘分數，分數乘整數）這些乘法有什么共同點？ 生：都可以用剛才我們得到的法則來計算。就算是整數乘分數也是這樣。象5 可以看成是 =- 師：說得很好，凡是有分數的乘法，我們都可以用今天我們所學的法則進行計算。 【分析】數學學習過程蘊藏著比知識更具智力價值的數學思想方法。關注數學學習過程，有助于學生掌握“活”知識，促進學生學會學習。在上面的教學過程中，注意關注學生的學習過程，充分尊重了學生的認知水平和已有知識經驗，給學生提供了較大的探索空間和充裕的探索時間，學生通過折、畫、涂等活動驗證了先前的猜想是完全正確的。在整個探究過程中，學生們不但理解了數學知識，而且掌握了探索發(fā)現數學知識時常用的數學方法——“猜想法”。 三、鞏固練習。 1.根據描述列式計算。 ⑴ 1/4的1/5是多少？ ⑵ 3/7的2/9是多少？ 2.在下面的○里填上﹥、﹤或=。 184/5○18 9/107○9/10 7/81/5○1/57/8 【分析】練習是信息反饋的最直接的途徑，但如何讓學生進行練習卻是每一個施教者必須要思考的。本處第1題讓學生通過抽象的描述，體會分數乘分數算式的意義。第2題關注乘法的運算定律對分數乘分數同樣適用。學生既對“分數乘分數的計算”有了進一步的理解，而且對于學生的數學思維有了一定的擴展。 四、小結。 師：回憶一下整節(jié)課，你還記得我們是怎樣得到分數乘分數的計算的法則的？（我們先猜想分數乘分數的計算方法，再舉例子用了很多方法不驗證或說明我們的猜想，最后得到了結論） 對，“猜想——舉例驗證——得到結論”，是我們學習數學很有效的方法，在以后的學習中，同學們就可以用這樣的思路去學習我們的數學。 【分析】先讓學生從情境問題出發(fā)，在解決現實問題的同時為后面的研究提供討論的素材，有了研究素材后抽象出數學問題，讓孩子們繼續(xù)研究討論提出猜想，最后在舉例檢驗猜想后形成共識，得到分數乘分數的計算法則。完整的教學體系，有利于提高教學效率。 總之整節(jié)課，為了提高教學效率我是從確立教學目標，創(chuàng)設情景導入新課，選擇合適的教學方法，平等的師生關系，針對性的習題，啟發(fā)性的總結等多方面來進行教學設計的。 附送： 2019-2020年五年級數學下冊 分數乘法1教案 冀教版 教學目標： 1.知識與技能：經歷動手操作、畫圖表示、推導、歸納等探索分數乘分數計算方法的過程。 2.過程與方法：掌握分數乘分數的計算方法，會正確進行分數乘分數的計算。 3.情感、態(tài)度與價值觀：體驗分數乘分數計算方法的探索性，感受畫圖分析問題、研究問題的直觀性。 教學準備： 學生每人準備兩張長方形紙。 教學過程： 一、復習導入，溝通知識。 師：老師這有一組題，你能解決嗎？出示： 列算式，解答。 1.5的是多少？ 2.15的是多少？ 3.100的是多少？ 4.80的是多少？ 這幾道題，有什么共同特點？ 生：這幾道題都是求一個數的幾分之幾是多少？用乘法計算的。 師：同學們，老師這還有幾道口算題，相信你們能口算正確。出示口算題： 2 10 6 11 9 3 15 80 7 師：最后一道題，與前面幾道題有什么不同？ 生：前面都是整數與分數相乘的乘法，最后一道是分數乘分數，不會算。 師：那分數與整數相乘，你是怎么計算的？ 生：分數與整數相乘，用分子乘整數的積做分子，分母不變。 師： 那分數乘分數該怎樣計算呢？今天，我們就一起學習分數乘分數。（板書課題） 二、動手操作，自主探究。 活動一： 師：同學們，課前老師讓大家準備了長方形紙，現在，拿出其中的一張，我們一起玩一個折紙游戲。請大家按老師的要求折一折。 （1）把這張長方形紙對折，這時你得到這張紙的幾分之幾？能列算式嗎？ 學生邊操作，邊回答問題，教師相機板書：1= （2）在此基礎上再對折，這時你得到這張紙的幾分之幾？能列一個算式嗎？ 學生可能答：1=或=。如果學生不出現第二種情況，教師可出示教材示意圖，提問，你發(fā)現和有關系嗎？引導學生發(fā)現就是的。教師板書：= 活動二： 師：同學們拿出，課前準備的另一張紙，我們把它當作張大爺家的地。（師口述教材活動的內容）你能在這張長方形紙上折出題中的已知條件嗎？生動手折紙，并分別涂上不同的顏色。 師：蔬菜地的種西紅柿，西紅柿地占整塊地的幾分之幾？就是求什么？ 生：就是求的是多少？ 師：怎樣列式？ 生：= 師：得多少，我們先動手折一折，看是多少？生動手折紙，涂色，發(fā)現=。 師：你能說說為什么等于嗎？學生可能這樣回答： 生1：（結合折紙和涂色）因為求西紅柿占整塊地的幾分之幾？就是求的是多少，也就相當于把整塊地平均分成了6份，取了其中的一份。 生2：（結合折紙和涂色）西紅柿地是占蔬菜地的，蔬菜地占整塊地的，求西紅柿地占整塊地的幾分之幾？就是求的是多少，也就相當于把整塊地平均分成了32=6份，取了其中的一份。 師隨學生的發(fā)言板書：= = 師：那問題（2）該怎樣解答呢？同學們結合折紙圖獨立列式計算，然后和小組同學說一說，你是怎樣想的。 師：誰把你的想法和大家說說？ 生：（結合折紙和涂色）糧食作物占整塊地的，糧食作物的種黃豆，求黃豆地占整塊地的幾分之幾？就是求的是多少，也就相當于把整塊地平均分成了33=9份，取了其中的2份 （師隨學生發(fā)言板書： = = ) 師：其他同學有不同意見，可以站起來說一說。 學生可以繼續(xù)進行補充發(fā)言。 師：題目中只說糧食作物的種黃豆，也沒說是2份呀？這里的2是怎么回事？（以此引起學生的爭論，使學生明白，糧食作物占整塊地的，糧食作物的種黃豆，黃豆的這一份包含了2小份） 師：有點明白了，那老師再補充一個問題，你幫著解答解答。如果糧食作物地剩下的這（指圖），種玉米，玉米地占整塊地的幾分之幾？ 生： = = 師：給大家講講吧?。ㄒ龑w學生結合圖理解其中的算理） 師：經過剛才的學習，你能總結一下，分數乘分數的計算方法嗎？（引導學生總結方法：分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。） 三、及時拓展，鞏固新知。 1.完成“試一試”。師：通過剛才我們共同的努力，已經探究出了分數乘分數的計算方法，相信下面幾道題一定難不住你。出示“試一試”中的題目，要求學生說出計算過程和結果。 2.完成練一練第1、2、3題。學生獨立做，集體訂正，訂正時要求學生說名列式的想法及計算過程。 3.完成練一練第4題。學生獨立做，訂正時，請學生說明比較的方法。如果最后一題學生用乘法交換率進行比較，教師要給予表揚。 4.作業(yè)：練一練第5題。 板書設計： 分數乘分數 分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。 = = = = = = 教學后記： 在教學完這節(jié)課后，我覺得學生對一個數乘分數的意義的理解時還不夠課透，以后繼續(xù)加強這方面。對于一個數乘分數的計算方法學生比較容易掌握，但是有個別學生會把整數跟分子約分，有個別學生沒有約到最簡分數，以后不斷加強學生的訓練。