實際應(yīng)用題 02實際應(yīng)用題1.xx宜賓 某市從xx年開始大力發(fā)展“竹文化”旅游產(chǎn)業(yè).據(jù)統(tǒng)計,該市xx年“竹文化”旅游收入約為2億元.預(yù)計2019年“竹文化”旅游收入達(dá)到2.88億元,據(jù)此估計該市xx年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增長率約為()A.2%B.4.4% C.20% D.44%2.小明去超市購物,并按原路返回,往返均為勻速步行,小明離家的距離y(單位:米)與他出發(fā)的時間x(單位:分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖ZT2-1所示,則小明在超市內(nèi)購物花費的時間為()圖ZT2-1A.20分B.25分C.30分D.35分3.某種手機(jī)每部售價為a元,如果售價每月的平均降低率為x,那么2個月后,這種手機(jī)每部的售價是元.(用含a,x的代數(shù)式表示)4.把m個練習(xí)本分給n個學(xué)生,如果每人分3本,那么余8本;如果每人分5本,那么最后一個同學(xué)有練習(xí)本但不足5本,n的值為.5.某校學(xué)生志愿服務(wù)小組在“學(xué)雷鋒”活動中購買了一批牛奶到江陰兒童福利院看望兒童.如果分給每位兒童5盒牛奶,那么剩下18盒牛奶;如果分給每位兒童6盒牛奶,那么最后一位兒童分不到6盒,但至少能有3盒.則這個兒童福利院的兒童最少有個,最多有個.6.某市計劃建設(shè)一條總長為30000米的輕軌線,已知甲工程隊平均每天能比乙工程隊多建設(shè)20米,平均每天的經(jīng)費也比乙工程隊多40%.經(jīng)測算:兩個工程隊單獨完成這項工程所需總經(jīng)費相同,求甲、乙兩工程隊每天各能建設(shè)多少米.7.xx南寧 為響應(yīng)國家全民閱讀的號召,某社區(qū)鼓勵居民到社區(qū)閱覽室借閱讀書,并統(tǒng)計每年的借閱人數(shù)和圖書借閱總量(單位:本).該閱覽室在xx年圖書借閱總量是7500本,xx年圖書借閱總量是10800本.(1)求該社區(qū)的圖書借閱總量從xx年至xx年的年平均增長率.(2)已知xx年該社區(qū)居民借閱圖書人數(shù)有1350人,預(yù)計xx年達(dá)到1440人.如果xx年至xx年圖書借閱總量的增長率不低于xx年至xx年的年平均增長率,那么xx年的人均借閱量比xx年增長a%,求a的值至少是多少.8.李明到離家2.1千米的學(xué)校參加九年級聯(lián)歡會,到學(xué)校時發(fā)現(xiàn)演出道具還放在家中,此時距聯(lián)歡會開始還有42分鐘,于是他立即步行勻速回家,在家拿道具用了1分鐘,然后立即勻速騎自行車返回學(xué)校.已知李明騎自行車到學(xué)校比他從學(xué)校步行到家少用了20分鐘,且騎自行車的速度是步行速度的3倍.(1)李明步行的速度是多少?(2)李明能否在聯(lián)歡會開始前趕到學(xué)校?9.某工廠用如圖ZT2-2所示的長方形和正方形紙板,做成如圖所示的豎式與橫式兩種長方體形狀的無蓋紙盒.(1)現(xiàn)有正方形紙板162張,長方形紙板340張.若要做兩種紙盒共100個,有哪幾種生產(chǎn)方案?(2)若有正方形紙板162張,長方形紙板a張,做成上述兩種紙盒,紙板恰好用完.已知290<a<306,求a的值.圖ZT2-210.xx連云港 某村在推進(jìn)美麗鄉(xiāng)村活動中,決定建設(shè)幸福廣場,計劃鋪設(shè)相同大小規(guī)格的紅色和藍(lán)色地磚.經(jīng)過調(diào)查,獲取信息如下:購買數(shù)量低于5000塊購買數(shù)量不低于5000塊紅色地磚原價銷售以八折銷售藍(lán)色地磚原價銷售以九折銷售如果購買紅色地磚4000塊,藍(lán)色地磚6000塊,需付款86000元;如果購買紅色地磚10000塊,藍(lán)色地磚3500塊,需付款99000元.(1)紅色地磚與藍(lán)色地磚的單價各是多少元?(2)經(jīng)過測算,需要購置地磚12000塊,其中藍(lán)色地磚的數(shù)量不少于紅色地磚的一半,并且不超過6000塊,如何購買付款最少?請說明理由.參考答案1.C2.C3.a(1-x)2解析 售價每月的平均降低率為x,2個月后,這種手機(jī)每部的售價是a(1-x)2.4.5或6解析 每人分3本,余8本,那么練習(xí)本的總數(shù)為3n+8.根據(jù)題意,得3n+8-5(n-1)>0,3n+8-5(n-1)<5,解得4<n<6.5.n為整數(shù),n=5或6.5.1921解析 設(shè)有x名兒童,則有牛奶(5x+18)盒.若每人分6盒,則最后一名兒童分得的數(shù)量是(5x+18)-6(x-1)=24-x.根據(jù)題意,得24-x<6,24-x3.解得18<x21.故這個兒童福利院的兒童最少有19人,最多有21人.6.解:設(shè)甲工程隊平均每天能建設(shè)x米,則乙工程隊平均每天能建設(shè)(x-20)米.根據(jù)題意,得30000x(1+40%)=30000x-20.解得x=70.經(jīng)檢驗,x=70是原分式方程的解且符合題意,x-20=50.答:甲工程隊平均每天能建設(shè)70米,乙工程隊平均每天能建設(shè)50米.7.解:(1)設(shè)該社區(qū)的圖書借閱總量從xx年至xx年的年平均增長率為x.根據(jù)題意,得7500(1+x)2=10800,即(1+x)2=1.44.解得:x1=0.2,x2=-2.2(舍去).答:該社區(qū)的圖書借閱總量從xx年至xx年的年平均增長率為20%.(2)10800(1+0.2)=12960(本),108001350=8(本),129601440=9(本),(9-8)8100%=12.5%.故a的值至少是12.5.8.解:(1)設(shè)李明步行的速度為x米/分,則騎自行車的速度為3x米/分.根據(jù)題意,得2100x-21003x=20.解得x=70.經(jīng)檢驗,x=70是原分式方程的解且符合題意.答:李明步行的速度是70米/分.(2)210070+1+2100370=41(分鐘).41<42,李明能在聯(lián)歡會開始前趕到學(xué)校.9.解:(1)設(shè)生產(chǎn)豎式紙盒x個,則生產(chǎn)橫式紙盒(100-x)個.由題意,得x+2(100-x)162,4x+3(100-x)340,解得38x40.答:共有三種生產(chǎn)方案,方案一:生產(chǎn)豎式紙盒38個,橫式紙盒62個;方案二:生產(chǎn)豎式紙盒39個,橫式紙盒61個;方案三:生產(chǎn)豎式紙盒40個,橫式紙盒60個.(2)設(shè)生產(chǎn)豎式紙盒x個,則生產(chǎn)橫式紙盒y個.由題意,得x+2y=162,4x+3y=a.解得y=648-a5.290<a<306,342<648-a<358,y是整數(shù),648-a=345,350,355,此時a=293,x=20,y=71;a=298,x=22,y=70;a=303,x=24,y=69.a=303,298,293.10.解:(1)設(shè)紅色地磚每塊a元,藍(lán)色地磚每塊b元.由題意,得4000a+6000b0.9=86000,10000a0.8+3500b=99000,解得a=8,b=10.答:紅色地磚每塊8元,藍(lán)色地磚每塊10元.(2)設(shè)購置藍(lán)色地磚x塊,則購置紅色地磚(12000-x)塊,所需的總費用為y元.由題意知x12(12000-x),解得x4000.又x6000,所以藍(lán)磚塊數(shù)x的取值范圍為4000x6000.當(dāng)4000x<5000時,y=10x+80.8(12000-x)=76800+3.6x.所以x=4000時,y有最小值91200.當(dāng)5000x6000時,y=0.910x+80.8(12000-x)=2.6x+76800.所以x=5000時,y有最小值89800.因為89800<91200,所以購買藍(lán)色地磚5000塊,紅色地磚7000塊,付款最少,最少費用為89800元.