17. 勾股定理(3)【學習目標】.能準確理解勾股定理的逆定理；.能利用勾股定理的逆定理判定直角三角；.能夠驗證勾股定理的逆定理【學習重點】能利用勾股定理的逆定理判定直角三角形【學習難點】 能利用勾股定理的逆定理判定直角三角形【預習自測】一知識鏈接：1如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a2 +b2 = c2直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.2運用方法因為 C90 所以 a2 + b2 = c2或AC2 + BC 2 = AB 2二【合作探究】1.你用12根火柴棒，任意擺出一個三角形，能擺出幾種三角形？學生動手操作，共擺出3種，邊長分別是：2，5，5；3，4，5；4，4，4 思考：如果火柴的長度為1，那么（1）圖中哪個三角形的三邊具有“兩邊的平方和等于第三邊的平方”的關系？（2）其中哪個三角形是直角三角形？（3）請你用量角器進行度量，驗證你的判斷2小活動： （1）畫一個三角形，使它的邊長分別為5cm，12cm，13cm（2）邊長5，12，13之間有怎樣的關系？（）（3）用量角器度量這個三角形內(nèi)角，它是什么三角形？（直角三角形）思考：通過以上我們的試驗，我們可否知道怎樣由邊的關系識別一個三角形為直角三角形呢？【解難答疑】1.（1）下列結(jié)論錯誤的是( ) A在ABC中，若ACB，則ABC是直角三角形；B在ABC中，若a2b2c2，則ABC是直角三角形；C在ABC中，若A、B、C的度數(shù)比是5：2：3，則ABC是直角三角形；D在ABC中，若三邊長a：b：c2：2：3，則ABC是直角三角形（2）木工師傅想利用木條制作一個直角三角形的工具，那么他要選擇的三根木條的長度應符合下列哪一組數(shù)據(jù)（ ） A. 25，48，80 B15，17，62 C25，59，74 D32，60，682.（1）若一個三角形的三邊長為m+1,m+2,m+3,那么當 m=_時，這個三角形是直角三角形.（2）如果一個三角形有兩邊的平方分別為16、25，那么第三邊的平方是_時，這個三角形是直角三角形.3如圖，D是ABC上的一點，若AB10，AD8，AC17，BD6求BC的長4. 有一塊四邊形地ABCD(如圖)B=90,AB=4m,BC=3m,CD=12m,DA=13m,求該四邊形地ABCD的面積？【拓展延伸】1. 如果ABC的三邊分別為a、b、c，且滿足，判斷ABC的形狀.3正方形網(wǎng)格中，小格的頂點叫做格點.小華按下列要求作圖：在正方形網(wǎng)格的三條不同的實線上各取一個格點，使其中任意兩點不在同一條實線上；連結(jié)三個格點，使之構(gòu)成直角三角形.小華在左邊的正方形網(wǎng)格中作出了RtABC.請你按照同樣的要求，在右邊的兩個正方形網(wǎng)格中各畫出一個直角三角形，并使三個網(wǎng)格中的直角三角形互不全等.【總結(jié)反思】1.本節(jié)課我學會了： 還有些疑惑： 2.做錯的題目有： 原因：