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成才之路 數(shù)學 路漫漫其修遠兮吾將上下而求索 北師大版 必修3 統(tǒng)計 第一章 1從普查到抽樣 第一章 1從普查到抽樣 一天 爸爸叫兒子去買一盒火柴 臨出門前 爸爸囑咐兒子要買能劃燃的火柴 兒子拿著錢出門了 過了好一會兒 兒子才回到家 火柴能劃燃嗎 爸爸問 都能劃燃 你這么肯定 兒子遞過一盒劃過的火柴 興奮地說 我每根都試過啦 問 在這則笑話中 兒子采用的是什么抽查方式 這種抽查方式好不好 還可采用什么方法抽查 通過本節(jié)的學習 自然會回答這些問題 1 普查普查是為了了解總體的一般情況 對所有的對象都無一例外地進行調(diào)查 也稱整體調(diào)查與全面調(diào)查 當普查的對象 時 普查無疑是一項非常好的調(diào)查方式 當普查的對象 時 普查的工作量就很大 要耗費大量的人力 物力與財力 并且組織工作繁重 時間長 更值得注意的是 在很多情況下 普查工作難以實現(xiàn) 很少 很多 2 抽樣調(diào)查從調(diào)查對象中按照一定的方法抽取 進行調(diào)查或觀測 獲取數(shù)據(jù) 并以此對調(diào)查對象的某項指標作出推斷 這就是抽樣調(diào)查 其中 調(diào)查對象的 稱為總體 被抽取的 稱為樣本 一部分 全體 一部分 3 抽樣調(diào)查與普查辨析 4 統(tǒng)計過程在統(tǒng)計活動中 特別是大型的統(tǒng)計活動 統(tǒng)計者常常需要對統(tǒng)計方案進行仔細的設計 以避免一些外界因素的干擾 通常需要確定調(diào)查的 調(diào)查的 需要精心設計前期的準備工作和收集數(shù)據(jù)的 然后對數(shù)據(jù)進行分析 得出統(tǒng)計結(jié)果 對象 方法與策略 方法 1 下列幾項調(diào)查 適合普查的是 A 調(diào)查全省食品市場上某種食品的色素含量是否符合國家標準B 調(diào)查某城市的空氣質(zhì)量C 調(diào)查你所在班級全體學生的身高D 調(diào)查全省初中生每人每周的零花錢數(shù) 答案 C 解析 普查結(jié)果準確 所以在要求精確 調(diào)查難度相對不大并且檢驗無破壞性的情況下應選擇普查方式 2 在古代 我國的科學技術發(fā)展水平是否居于世界領先地位呢 為了說明這一問題 應該 A 列舉我國的文化遺產(chǎn)B 列舉我國古代著名科學家C 列舉外國人對我國科技成就的贊揚D 列舉全世界古代所有重大科學技術成果 統(tǒng)計其中百分之幾是中國人的創(chuàng)造 答案 D 解析 看我國古代的科學技術發(fā)展水平是否居于世界領先地位 應該把全世界古代所有重大科學技術成果看成是總體 3 為了檢查一批袋裝奶粉中蛋白質(zhì)的含量 從中任意抽取了30袋進行檢測 這次調(diào)查中的個體是 A 所有這一批袋裝奶粉的蛋白質(zhì)含量B 每一袋袋裝奶粉的蛋白質(zhì)含量C 抽取的30袋奶粉的蛋白質(zhì)含量D 30 答案 B 解析 A指總體 C指的是樣本 D是樣本容量 4 從全年級20個班中任取一個班 再從該班中任意抽取20人 考察他們的學習成績 在這次抽樣中 樣本為 樣本容量為 答案 20名同學的學習成績205 為了調(diào)查我校高三 1 班學生視力情況 可采用的調(diào)查方法應該是 答案 普查 思路分析 利用普查的特點進行判斷 普查 規(guī)范解答 必須全部檢查 即普查 因為高考是一件非常嚴肅 責任重大的大事 高考要求又十分嚴格 所配設備都必須保證合格 而這批設備的數(shù)量較少 全部檢查也可以完成 因此要全面檢查 以保萬無一失 規(guī)律總結(jié) 在進行普查時 一定要注意普查的兩個特點 1 所取得的資料全面 系統(tǒng) 2 主要調(diào)查在特定時段 特定情形下總體的數(shù)量 為了 創(chuàng)建和諧平安校園 某校決定在開學前將學校的電燈電路使用情況進行調(diào)查 以便排除安全隱患 此調(diào)查能否進行普查 為什么 解析 由于一個學校的電燈電路數(shù)目不算大 且對 創(chuàng)建和諧平安校園 來說 必須排除任一潛在或已存在的安全隱患 故必須用普查的方式 思路分析 根據(jù)普查與抽樣調(diào)查的特點選取調(diào)查方式 抽樣調(diào)查 規(guī)范解答 要想既省力又合理地調(diào)查 最好的方法是分類抽取 因為不同性別的高一學生差異太大 可以分男生 女生兩類 因為高一學生中 有男生 有女生 如果直接編號抽取 或隔一定數(shù)從學號中抽取 都有可能產(chǎn)生絕大部分是男生 或女生 因此采取分類抽取的方法 因為高一學生中男女生比例大約為1 1 所以可以采取抽取n個男生和n個女生的抽樣調(diào)查方法 規(guī)律總結(jié) 設計合理的調(diào)查方案是調(diào)查的基礎 是統(tǒng)計活動中非常重要的環(huán)節(jié) 在一個班抽取的被調(diào)查人 一定要隨機抽取 抽樣調(diào)查在抽取調(diào)查對象時 A 按一定的方法抽取B 隨便抽取C 全部抽取D 根據(jù)個人的愛好抽取 答案 A 解析 抽樣調(diào)查在抽取調(diào)查對象時必須要能保證所抽取出的樣本具有代表性 使每個個體被抽入樣的可能性相等 因此抽樣時一定要注意事先設計好抽樣的程序 按即定的程序進行抽樣 確定調(diào)查的方式 3 為了了解我們班同學每天的睡眠時間 在每個小組中各選取2名學生作調(diào)查 4 為了了解我們班同學每天的睡眠時間 選取班級中學號為雙數(shù)的所有學生作調(diào)查 思路分析 根據(jù)普查與抽樣調(diào)查的定義進行求解 規(guī)范解答 1 因為調(diào)查的是班級的每個學生 所以用的是普查 2 通過某班的全體同學穿鞋的號碼來了解學校高一年級學生穿鞋的號碼 這是抽樣調(diào)查 樣本是某班的全體同學穿鞋的號碼 總體是學校高一年級學生穿鞋的號碼 3 4 都是抽樣調(diào)查 樣本分別是 每小組中選取的2名學生的睡眠時間 學號為雙數(shù)的所有學生的睡眠時間 總體都是我們班的同學每天的睡眠時間 規(guī)律總結(jié) 選擇普查或抽樣調(diào)查來了解總體情況 并對總體進行研究 具體是由什么來劃分的 在具體的問題情境中 往往會出現(xiàn)選擇錯誤 避免出現(xiàn)這一問題的最好方法是認真辨析普查與抽樣調(diào)查的區(qū)別與聯(lián)系 在上述的四個小問題中 由于問題成對出現(xiàn) 使這兩者的關系極易區(qū)分 解題過程中應作這樣的比較 以減少出錯率 在下列調(diào)查項目中 哪些適宜普查 哪些適宜抽樣調(diào)查 1 在中學生中 喜歡閱讀小說的百分比 2 五一 期間 乘坐火車的人比平時多很多 鐵路部門要了解所有旅客是否都是購票乘車 3 即將進入市場的大量豬肉是否符合防疫標準 4 全國觀眾對中央電視臺 春節(jié)聯(lián)歡晚會 的滿意程度 解析 1 4 這是大批量的調(diào)查問題 只能進行抽樣調(diào)查 因為人數(shù)很多 所以這樣調(diào)查是科學 合理的 在總體容量不是很大的情況下 普查是全面獲取信息最可靠的方法 對一個問題的調(diào)查 要具體問題具體分析 根據(jù)普查與抽查的特點 選用科學 合理的方法 2 3 一般要進行普查 錯解 根據(jù)定義 1000名運動員是總體 答案 A 辨析 解決此題 關鍵是熟練掌握有關個體 總體 樣本容量等概念 本例中調(diào)查的是運動員的年齡 不是運動員 正解 由基本概念 總體是1000名運動員的年齡 個體是每個運動員的年齡 樣本是抽取的100名運動員的年齡 所以A B C是錯的 故選D 答案 D 點評 熟練掌握概念 并會應用是這部分的重點