與函數(shù)圖象有關(guān)的問題 01與函數(shù)圖象有關(guān)的問題1.xx齊齊哈爾 已知等腰三角形的周長是10,底邊長y是腰長x的函數(shù).如圖ZT1-1所示圖象中,能正確反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是()圖ZT1-12.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖ZT1-2所示,那么正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)y=bx在同一坐標(biāo)系的圖象可能是圖ZT1-3中的()圖ZT1-2圖ZT1-33.xx義烏 如圖ZT1-4,一個(gè)函數(shù)的圖象由射線BA、線段BC、射線CD組成,其中點(diǎn)A(-1,2),B(1,3),C(2,1),D(6,5),則此函數(shù)()圖ZT1-4A.當(dāng)x<1時(shí),y隨x的增大而增大B.當(dāng)x<1時(shí),y隨x的增大而減小C.當(dāng)x>1時(shí),y隨x的增大而增大D.當(dāng)x>1時(shí),y隨x的增大而減小4.xx咸寧 甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行2400米,先到終點(diǎn)的人原地休息.已知甲先出發(fā)4分鐘,在整個(gè)步行過程中,甲、乙兩人的距離y(米)與甲出發(fā)的時(shí)間t(分)之間的關(guān)系如圖ZT1-5所示,下列結(jié)論:甲步行的速度為60米/分;乙走完全程用了32分鐘;乙用16分鐘追上甲;乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí),甲離終點(diǎn)還有300米.其中正確的結(jié)論有()圖ZT1-5A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5.xx攀枝花 如圖ZT1-6,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,1),點(diǎn)B是x軸正半軸上的一動點(diǎn),以AB為邊作RtABC,使BAC=90,ACB=30.設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x,點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為y,能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是圖ZT1-7中的()圖ZT1-6圖ZT1-76.xx錦州 如圖ZT1-8,在ABC中,C=90,AC=BC=3 cm,動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以2 cm/s的速度沿AB方向運(yùn)動到點(diǎn)B,動點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā),以1 cm/s的速度沿折線ACCB方向運(yùn)動到點(diǎn)B.設(shè)APQ的面積為y(cm2),運(yùn)動時(shí)間為x(s),則如圖ZT1-9所示圖象能反映y與x之間關(guān)系的是()圖ZT1-8圖ZT1-97.如圖ZT1-10,反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過二次函數(shù)y=ax2+bx圖象的頂點(diǎn)-12,m(m>0),則有()圖ZT1-10A.a=b+2kB.a=b-2kC.k<b<0D.a<k<08.xx荊門 二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的大致圖象如圖ZT1-11所示,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,-9a),下列結(jié)論:4a+2b+c>0;5a-b+c=0;若方程a(x+5)(x-1)=-1有兩個(gè)根x1和x2,且x1<x2,則-5<x1<x2<1;若方程|ax2+bx+c|=1有四個(gè)根,則這四個(gè)根的和為-4.其中正確的有()圖ZT1-11A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)9.xx黃石 如圖ZT1-12,在RtPMN中,P=90,PM=PN,MN=6 cm,在矩形ABCD中,AB=2 cm,BC=10 cm,點(diǎn)C和點(diǎn)M重合,點(diǎn)B,C(M),N在同一直線上,令RtPMN不動,矩形ABCD沿MN所在直線以每秒1 cm的速度向右移動,至點(diǎn)C與點(diǎn)N重合為止.設(shè)移動x秒后,矩形ABCD與PMN重疊部分的面積為y,則y與x的大致圖象是圖ZT1-13中的()圖ZT1-12圖ZT1-1310.xx天津 已知拋物線y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),a0)經(jīng)過點(diǎn)(-1,0),(0,3),其對稱軸在y軸右側(cè),有下列結(jié)論:拋物線經(jīng)過點(diǎn)(1,0);方程ax2+bx+c=2有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;-3<a+b<3.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為()A.0B.1C.2D.311.xx隨州 如圖ZT1-14所示,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,對稱軸為直線x=1.直線y=-x+c與拋物線y=ax2+bx+c交于C,D兩點(diǎn),D點(diǎn)在x軸下方且橫坐標(biāo)小于3,則下列結(jié)論:2a+b+c>0;a-b+c<0;x(ax+b)a+b;a<-1.其中正確的有()圖ZT1-14A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)12.xx安順 如圖ZT1-15,已知直線y=k1x+b與x軸、y軸分別相交于P,Q兩點(diǎn),與y=kx的圖象相交于A(-2,m),B(1,n)兩點(diǎn),連接OA,OB,給出下列結(jié)論:k1k2<0;m+12n=0;SAOP=SBOQ;不等式k1x+b>kx的解集是x<-2或0<x<1.其中正確的結(jié)論的序號是.圖ZT1-15參考答案1.D2.D3.A解析 觀察圖象可知,AB段是y隨x的增大而增大,BC段是y隨x的增大而減小,CD段是y隨x的增大而增大,再根據(jù)A,B,C,D各點(diǎn)的坐標(biāo)可知,當(dāng)x<1時(shí),y隨x的增大而增大;當(dāng)1<x<2時(shí),y隨x的增大而減小;當(dāng)x>2時(shí),y隨x的增大而增大.故選A.4.A解析 由圖象可得,甲步行的速度為2404=60(米/分),故正確;乙走完全程用的時(shí)間為2400(166012)=30(分),故錯(cuò)誤,乙追上甲用的時(shí)間為16-4=12(分),故錯(cuò)誤;乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí),甲離終點(diǎn)的距離是2400-(4+30)60=360(米),故錯(cuò)誤.故選A5.C解析 如圖,過點(diǎn)C作CDy軸于點(diǎn)D,易證AOBCDA,所以O(shè)BAD=ABAC.由BAC=90,ACB=30,得ABAC=13,所以O(shè)BAD=13,即xy-1=13.整理,得y=3x+1(x>0).結(jié)合自變量的取值范圍,可知y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為C.6.D7.D解析 二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為-12,m,-b2a=-12.a=b0.選項(xiàng)A,B均錯(cuò)誤.-12m=k,m=14a-12b,a=8k.拋物線的開口向下,a<0,a<k<0.即b<k<0,選項(xiàng)C不正確,選項(xiàng)D正確.故答案為D.8.B解析 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)(-2a,-9a),-b2a=-2a,4ac-b24a=-9a.b=4a,c=5a.拋物線的表達(dá)式為y=ax2+4ax-5a,4a+2b+c=4a+8a-5a=7a>0,故正確.5a-b+c=5a-4a-5a=-4a<0,故錯(cuò)誤.拋物線y=ax2+4ax-5a交x軸于點(diǎn)(-5,0),(1,0),若方程a(x+5)(x-1)=-1有兩個(gè)根x1和x2,且x1<x2,則-5<x1<x2<1,故正確.若方程|ax2+bx+c|=1有四個(gè)根,則這四個(gè)根的和為-8,故錯(cuò)誤.故選B.9.A解析 當(dāng)點(diǎn)D位于PM上時(shí),此時(shí)t=2.當(dāng)0<t<2時(shí),y=12t2;當(dāng)點(diǎn)D位于PN時(shí),此時(shí)t=4.當(dāng)2<t<4時(shí),y=2+2(t-2)=2t-2;當(dāng)4<t<6時(shí),y=2+4+12(t-4)2=12(t-4)2+6.綜上所述,選項(xiàng)A符合題意.10.C解析 由拋物線y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),a0)經(jīng)過點(diǎn)(-1,0),(0,3),其對稱軸在y軸右側(cè),可知圖象開口向下,最大值大于3,所以圖象不過(1,0),方程ax2+bx+c=2有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,-3<a+b<3.故選C.11.A12.