限時(shí)訓(xùn)練08 中考中級(jí)練(三)限時(shí)：30分鐘滿(mǎn)分：26分1(4分)如果代數(shù)式m1mn有意義，那么在直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P(m，n)的位置在()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2(4分)如圖X81，在A(yíng)BC中，ABBC4，O是AB的中點(diǎn)，P是射線(xiàn)CO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AOC60，則當(dāng)PAB為直角三角形時(shí)，AP的長(zhǎng)為圖X813(10分)如圖X82，O中AB是直徑，C是O上一點(diǎn)，ABC45，等腰直角三角形DCE中DCE是直角，點(diǎn)D在線(xiàn)段AC上(1)證明：B，C，E三點(diǎn)共線(xiàn);(2)若M是線(xiàn)段BE的中點(diǎn)，N是線(xiàn)段AD的中點(diǎn)，試探究線(xiàn)段MN與線(xiàn)段OM的數(shù)量關(guān)系圖X824(8分)廈門(mén)市繼xx年成功創(chuàng)建全國(guó)文明城市之后，又準(zhǔn)備爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)衛(wèi)生城市，某小區(qū)積極響應(yīng)，決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類(lèi)的溫馨提示牌和垃圾箱，若購(gòu)買(mǎi)2個(gè)溫馨提示牌和3個(gè)垃圾箱共需550元，且垃圾箱的單價(jià)是溫馨提示牌單價(jià)的3倍(1)求溫馨提示牌和垃圾箱的單價(jià)各是多少元?(2)該小區(qū)至少需要安放48個(gè)垃圾箱，如果購(gòu)買(mǎi)溫馨提示牌和垃圾箱共100個(gè)，且費(fèi)用不超過(guò)10000元，請(qǐng)你列舉出所有購(gòu)買(mǎi)方案，并指出哪種方案所需資金最少?最少是多少元?參考答案1C解析 由m0得m0，又因?yàn)閙n0，所以m0，因此n0故選C22或23或27解析 如圖，分情況討論：圖中，APB90，AOBO，APB90，POAOBO2，又AOC60，APO是等邊三角形，AP2圖中，APB90，AOBO，APB90，POAOBO2，又AOC60，BAP30，在RtABP中，APcos30423圖中，ABP90，BOAO2，BOPAOC60，PB23，AP42(23)227當(dāng)PAB90時(shí)，情況不存在A(yíng)P的長(zhǎng)為2或23或273解：(1)證明：AB是O的直徑，ACB90，DCE90，ACBDCE180，B，C，E三點(diǎn)共線(xiàn)(2)如圖，連接ON，AE，BD，延長(zhǎng)BD交AE于點(diǎn)FABC45，ACB90，BCAC，又ACBDCE90，DCEC，BCDACEBDAE，DBCCAE，DBCAECCAEAEC90BFAEAOOB，ANND，ON12BD，ONBDAOOB，EMMB，OM12AE，OMAEOMON，OMONOMN45，又cosOMNOMMN，MN2OM4解：(1)設(shè)溫馨提示牌的單價(jià)為x元，則垃圾箱的單價(jià)為3x元，列方程得2x33x550，解得x50，溫馨提示牌的單價(jià)為50元，垃圾箱的單價(jià)為150元(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)溫馨提示牌m個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)垃圾箱(100m)個(gè)，列不等式得50m150(100m)10000，解得m50，又100m48，m52，m的值為整數(shù)，m的取值為50，51，52，即有3種購(gòu)買(mǎi)方案當(dāng)m50時(shí)，100m50，即購(gòu)買(mǎi)50個(gè)溫馨提示牌和50個(gè)垃圾箱，其費(fèi)用為：50505015010000(元);當(dāng)m51時(shí)，100m49，即購(gòu)買(mǎi)51個(gè)溫馨提示牌和49個(gè)垃圾箱，其費(fèi)用為：5150491509900(元);當(dāng)m52時(shí)，100m48，即購(gòu)買(mǎi)52個(gè)溫馨提示牌和48個(gè)垃圾箱，其費(fèi)用為：5250481509800(元)綜上所述，當(dāng)購(gòu)買(mǎi)52個(gè)溫馨提示牌和48個(gè)垃圾箱時(shí)，所需資金最少，最少為9800元