第四節(jié)一次不等式(組)及其應(yīng)用姓名：_班級：_限時：_分鐘1(xx廈門質(zhì)檢)已知a，b，c都是實數(shù)，則關(guān)于三個不等式：ab，abc，c0的邏輯關(guān)系的表述，下列正確的是()A因為a>bc，所以ab，c0B因為abc，c0，所以abC因為ab，abc，所以c0D因為ab，c0，所以abc2.(xx廣東省卷)不等式3x1x3的解集是()Ax4 Bx4 Cx2 Dx23(xx南充)不等式x12x1的解集在數(shù)軸上表示為()4(xx孝感)下列某不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式組是()A. B.C. D.5(xx泉州質(zhì)檢)不等式組的解集在數(shù)軸上表示為()6(xx婁底)不等式組的最小整數(shù)解是()A1 B0 C1 D27. (xx荊門)已知關(guān)于x的不等式3xm10的最小整數(shù)解為2，則實數(shù)m的取值范圍是()A4m7 B4m7 C4m7 D4m78(xx泰安)不等式組有3個整數(shù)解，則a的取值范圍是()A6a5 B6a5 C6a5 D6a59(xx黔南州)不等式組的解集是_. 10(xx攀枝花)關(guān)于x的不等式1xa有3個正整數(shù)解，則a的取值范圍是_11(xx菏澤)不等式組的最小整數(shù)解是_12(xx煙臺)運(yùn)行程序如圖所示，從“輸入實數(shù)x”到“結(jié)果是否<18”為一次程序操作，若輸入x后程序操作僅進(jìn)行了一次就停止，則x的取值范圍是_13(xx山西)xx年國內(nèi)航空公司規(guī)定：旅客乘機(jī)時，免費攜帶行李箱的長，寬，高之和不超過115 cm，某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱，已知行李箱的寬為20 cm，長與高的比為811，則符合此規(guī)定的行李箱的高的最大值為_ cm. 14(xx北京)解不等式組：15(xx東營)解不等式組：并判斷1，這兩個數(shù)是否為該不等式組的解16(xx重慶A卷節(jié)選)在美麗鄉(xiāng)村建設(shè)中，某縣通過政府投入進(jìn)行村級道路硬化和道路拓寬改造原計劃今年1至5月，村級道路硬化和道路拓寬的里程數(shù)共50千米，其中道路硬化的里程數(shù)至少是道路拓寬的里程數(shù)的4倍，那么，原計劃今年1至5月，道路硬化的里程數(shù)至少是多少千米？17(xx泉州質(zhì)檢)某公交公司決定更換節(jié)能環(huán)保的新型公交車，購買的數(shù)量和所需費用如下表所示：A型數(shù)量(輛)B型數(shù)量(輛)所需費用(萬元)3145023650()求A型和B型公交車的單價；()該公司計劃購買A型和B型兩種公交車共10輛，已知每輛A型公交車年均載客量為60萬人次，每輛B型公交車年均載客量為100萬人次，若要確保這10輛公交車年均載客量總和不少于670萬人次，則A型公交車最多可以購買多少輛？18(xx安順)某地xx年為做好“精準(zhǔn)扶貧”，投入資金1 280萬元用于異地安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，xx年在xx年的基礎(chǔ)上增加投入資金1 600萬元(1)從xx年到xx年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為多少？(2)在xx年異地安置的具體實施中，該地計劃投入資金不低于500萬元用于優(yōu)先搬遷租房獎勵，規(guī)定前1 000戶(含第1 000戶)每戶每天獎勵8元，1 000戶以后每戶每天獎勵5元，按租房400天計算，求xx年該地至少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵19(xx資陽)為了美化市容市貌，政府決定將城區(qū)旁邊一塊162畝的荒地改建為濕地公園，規(guī)劃公園分為綠化區(qū)和休閑區(qū)兩部分(1)若休閑區(qū)面積是綠化區(qū)面積的20%，求改建后的綠化區(qū)和休閑區(qū)各有多少畝？(2)經(jīng)預(yù)算，綠化區(qū)的改建費用平均每畝35 000元，休閑區(qū)的改建費用平均每畝25 000元，政府計劃投入資金不超過550萬元，那么綠化區(qū)的面積最多可以達(dá)到多少畝？20(xx廣安)某車行去年A型車的銷售總額為6萬元，今年每輛車的售價比去年減少400元，若賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減少20%.(1)求今年A型車每輛車的售價；(2)該車行計劃新進(jìn)一批A型車和B型車共45輛，已知A，B型車進(jìn)貨價格分別是1 100元、1 400元，今年B型車的銷售價格是2 000元，要求B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲得最大利潤，最大利潤是多少？1(xx德陽)如果關(guān)于x 的不等式組的整數(shù)解僅有x2、x3，那么適合這個不等式組的整數(shù)a、b組成的有序數(shù)對(a，b)共有()A.3個 B4個 C5個 D6個 2(xx重慶A卷)若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組有且只有四個整數(shù)解，且使關(guān)于y的方程2的解為非負(fù)數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和為()A. 3 B. 2 C. 1 D. 23. (人教七上P72活動2改編)紅星中學(xué)初一(1)班學(xué)生到某風(fēng)景區(qū)旅游，門票每人30元，50人以上(不含50人)的團(tuán)體票可享受8折優(yōu)惠，列式表示買n張門票所需要錢數(shù)(注意對n的大小要有所考慮)，請同學(xué)們討論下面的問題：(1)按這種門票規(guī)定，會不會出現(xiàn)多買比少買反而付錢少的情況？(2)若到該風(fēng)景區(qū)旅游學(xué)生人數(shù)不足50人，請問哪種購買方式比較優(yōu)惠？ 4(xx錦州)為迎接“七一”黨的生日，某校準(zhǔn)備組織師生共310人參加一次大型公益活動，租用4輛大客車和6輛小客車恰好全部坐滿，已知每輛大客車的座位數(shù)比小客車多15個(1)求每輛大客車和每輛小客車的座位數(shù)；(2)經(jīng)學(xué)校統(tǒng)計，實際參加活動的人數(shù)增加了40人，學(xué)校決定調(diào)整租車方案，在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下，為使所有參加活動的師生均有座位，最多租用小客車多少輛？5(xx賀州)某自行車經(jīng)銷商計劃投入7.1萬元購進(jìn)100輛A型和30輛B型自行車，其中B型車單價是A型車單價的6倍少60元(1)求A、B兩種型號的自行車單價分別是多少元？(2)后來由于該經(jīng)銷商資金緊張，投入購車的資金不超過5.86萬元，但購進(jìn)這批自行車的總數(shù)不變，那么至多能購進(jìn)B型車多少輛？6(xx昆明)(列方程(組)及不等式解應(yīng)用題)水是人類生命之源為了鼓勵居民節(jié)約用水，相關(guān)部門實行居民生活用水階梯式計量水價政策若居民每戶每月用水量不超過10立方米，每立方米按現(xiàn)行居民生活用水水價收費(現(xiàn)行居民生活用水水價基本水價污水處理費)；若每戶每月用水量超過10立方米，則超過部分每立方米在基本水價基礎(chǔ)上加價100%，每立方米污水處理費不變甲用戶4月份用水8立方米，繳水費27.6元；乙用戶4月份用水12立方米，繳水費46.3元(注：污水處理的立方數(shù)實際生活用水的立方數(shù))(1)求每立方米的基本水價和每立方米的污水處理費各是多少元？(2)如果某用戶7月份生活用水水費計劃不超過64元，該用戶7月份最多可用水多少立方米？7(xx綿陽)有大小兩種貨車，3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運(yùn)貨18噸，2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運(yùn)貨17噸(1)請問1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨多少噸？(2)目前有33噸貨物需要運(yùn)輸，貨運(yùn)公司擬安排大小貨車共計10輛，全部貨物一次運(yùn)完其中每輛大貨車一次運(yùn)貨花費130元，每輛小貨車一次運(yùn)貨花費100元請問貨運(yùn)公司如何安排車輛最節(jié)省費用？參考答案【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1D2.D3.B4.B5.C6.B7.A8.B9.x<310.3a411.012.x<813.55142x3.15不等式組的解集為3x1.1在這個解集內(nèi)，不在這個解集內(nèi)，1是該不等式組的解，而不是該不等式組的解16答：道路硬化的里程數(shù)至少是40千米17()答：A型和B型公交車的單價分別為100萬元，150萬元()答：A型公交車最多可以購買8輛18(1)答：從xx年到xx年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為50%.(2)答：xx年該地至少有1 900戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵19(1)答：改建后的綠化區(qū)面積為135畝，休閑區(qū)面積為27畝(2)答：綠化區(qū)的面積最多可以達(dá)到145畝20(1)答：今年A型車每輛的售價為1 600元(2)答：當(dāng)購進(jìn)A型車15輛，B型車30輛時，所得利潤最大，最大利潤是25 500元【拔高訓(xùn)練】1D2C【解析】 解不等式得由于不等式有且只有四個整數(shù)解，根據(jù)題意得第2題解圖A點為，則01，解得2a2.解分式方程2，得y2a，又需滿足分式方程的解為非負(fù)數(shù)的情況，故a2且a1.結(jié)合不等式組的結(jié)果得a的取值范圍為2a2且a1，又因為a為整數(shù)，所以a的取值為1，0，2 ，和為1.3解：(1)會，理由如下：當(dāng)n50時，需要的錢數(shù)是30n元當(dāng)n>50時，需要的錢數(shù)是：300.8n24n(元)當(dāng)n50時，需要的錢數(shù)是30501 500(元)由24n<1 500，得n<62.5，則50<n62時，會出現(xiàn)多買比少買反而付錢少的情況；(2)設(shè)到該風(fēng)景區(qū)旅游的學(xué)生人數(shù)為x人，旅游學(xué)生人數(shù)不足50人，若按團(tuán)體票購買的話至少買51張票才可享受優(yōu)惠，可分兩種情況討論當(dāng)51300.8<30x，解得x>40.8，即當(dāng)旅游人數(shù)至少有41人，購買團(tuán)體票比較優(yōu)惠當(dāng)51300.8>30x，解得x<40.8，即當(dāng)旅游人數(shù)小于41人時，按實際人數(shù)購票比較優(yōu)惠4解：(1)設(shè)每輛小客車的座位數(shù)是x個，每輛大客車的座位數(shù)是y個，根據(jù)題意可得：，解得：.答：每輛大客車的座位數(shù)是40個，每輛小客車的座位數(shù)是25個；(2)設(shè)租用a輛小客車才能將所有參加活動的師生裝滿，則25a40(10a)31040，解得：a3，符合條件的a最大整數(shù)為3.答：最多租用小客車3輛5解：(1)設(shè)A型自行車的單價為x元/輛，B型自行車的單價為y元/輛根據(jù)題意得：，解得：.答：A型自行車的單價為260元/輛，B型自行車的單價為1 500元/輛(2)設(shè)購進(jìn)B型自行車m輛，則購進(jìn)A型自行車(130m)輛，根據(jù)題意得：260(130m)1 500m58 600，解得：m20.答：至多能購進(jìn)B型車20輛6解：(1)設(shè)每立方米的基本水價是x元，每立方米的污水處理費是y元根據(jù)題意得，解得：.答：每立方米的基本水價是2.45元，每立方米的污水處理費是1元(2)設(shè)該用戶7月份可用水t立方米(t10)，102.45(t10)4.9t64，解得：t15.答：如果某用戶7月份生活用水水費計劃不超過64元，該用戶7月份最多可用水15立方米7解：(1)設(shè)1輛大貨車一次可以運(yùn)貨x噸，1輛小貨車一次可以運(yùn)貨y噸根據(jù)題意得：，解得：.答：1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨4噸和1.5噸(2)設(shè)安排大貨車m輛，則小貨車(10m)輛，根據(jù)題意得4m1.5(10m)33，解得m7.2；又m10，即7.2m10.m為整數(shù)，m的值為8，9，10.當(dāng)m8時，總費用為813021001240(元)；當(dāng)m9時，總費用為913011001270(元)；當(dāng)m10時，總費用為101301300(元)當(dāng)安排大貨車8輛，小貨車2輛時費用最省，最小費用為1240元