2019-2020年新人教a版高中數(shù)學(xué)必修二1.1空間幾何體的結(jié)構(gòu)word教案（2課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo):（1）通過實(shí)物操作，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感知。（2）能根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對(duì)空間物體進(jìn)行分類。（3）會(huì)用語言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺(tái)、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征。（4）會(huì)表示有關(guān)于幾何體以及柱、錐、臺(tái)的分類。(5) 能判斷組合體是由哪些簡(jiǎn)單幾何體構(gòu)成的。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：讓學(xué)生感受大量空間實(shí)物及模型、概括出柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征。難點(diǎn)：柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征的概括及判斷組合體是由哪些簡(jiǎn)單幾何體構(gòu)成的。3、 教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題：在現(xiàn)實(shí)生活中，我們的周圍存在著各種各樣的物體，它們具有不同的幾何形狀。由這些物體抽象出來的空間圖形叫做空間幾何體。下面請(qǐng)同學(xué)們觀察課本P2圖1.1-1的物體，然后回答以下問題:這些圖片中的物體具有什么樣的幾何結(jié)構(gòu)特征？你能對(duì)它們進(jìn)行分類嗎？學(xué)生觀察思考，發(fā)現(xiàn)上圖中的物體大體可分為兩大類.其中(2),(5),(7),(9),(13),(14),(15),(16) 具有相同的特點(diǎn):組成幾何體的每個(gè)面都是平面圖形,并且都是平面多邊形;(1),(3),(4),(6),(8),(10),(11),(12) 具有相同的特點(diǎn):組成它們的面不全是平面圖形.想一想,我們應(yīng)該給上述兩大類幾何體取個(gè)什么名稱才好呢?（一）由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體。圍成多面體的各個(gè)多邊形叫做多面體的面。相鄰兩個(gè)面的公共邊叫做多面體的棱，棱與棱的公共點(diǎn)叫做多面體的頂點(diǎn)。（二）由一個(gè)平面圖形繞它所在的平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體，叫做旋轉(zhuǎn)體，這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)體的軸。這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)多面體柱、錐的結(jié)構(gòu)特征。二、研探新知：1. 棱柱的結(jié)構(gòu)特征：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察下列幾何體，說說他們的共同特點(diǎn)（師生共同討論，總結(jié)出棱柱的定義及其相關(guān)概念）（1）定義：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱。（2）棱柱的有關(guān)概念：（出示下圖模型，邊對(duì)照模型邊介紹）棱柱中，兩個(gè)互相平行的面叫做棱柱的底面（簡(jiǎn)稱底），其余各面叫做棱柱的側(cè)面，相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱，側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫做棱柱的頂點(diǎn)。（3）棱柱的分類：按底面的多邊形的邊數(shù)分，有三棱柱、四棱柱、五棱柱等。（4）棱柱的表示用底面各頂點(diǎn)的字母表示，如上圖的六棱柱可表示為“棱柱ABCDEFABCDEF”思考：有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱？答：不是棱柱?？膳e反例。如右圖幾何體有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形，但它不是棱柱。2棱錐的結(jié)構(gòu)特征：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察下列幾何體，說說他們的共同特點(diǎn)（師生共同討論，總結(jié)出棱錐的定義及其相關(guān)概念）（1）定義：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。（2）棱錐的有關(guān)概念：（出示下圖模型，邊對(duì)照模型邊介紹）棱錐中，這個(gè)多邊形面叫做棱錐的底面或底，有公共頂點(diǎn)的各個(gè)三角形面叫做棱錐的側(cè)面，各側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱錐的頂點(diǎn)，相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱。(3)棱錐的分類：按底面的多邊形的邊數(shù)分，有三棱錐、四棱錐、五棱錐等。（4）棱錐的表示用底面各頂點(diǎn)的字母表示，如右圖的四棱錐可表示為“棱錐”思考:請(qǐng)比較棱柱和棱錐,想一想,把棱柱作怎樣的變化后可變成棱錐討論：棱柱、棱錐分別具有一些什么幾何性質(zhì)？有什么共同的性質(zhì)？棱柱：兩底面是對(duì)應(yīng)邊平行的全等多邊形；側(cè)面、對(duì)角面都是平行四邊形；側(cè)棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形棱錐：側(cè)面、對(duì)角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方.3棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征：思考：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，得到怎樣的兩個(gè)幾何體？（師生共同討論，總結(jié)出棱臺(tái)的定義及其相關(guān)概念）(1 ) 棱臺(tái)的概念：棱錐被平行于棱錐底面的平面所截后，截面和底面之間的部分叫做棱臺(tái)(2 ) 棱臺(tái)的有關(guān)概念：（出示模型，邊對(duì)照模型邊介紹）棱臺(tái)的上底面、下底面、側(cè)面、棱、側(cè)棱、頂點(diǎn)；(3 ) 棱臺(tái)的分類:三棱臺(tái)、四棱臺(tái)、五棱臺(tái)、六棱臺(tái)；(4 ) 棱臺(tái)的表示方法：“棱臺(tái)ABCDABCD”(5 ) 棱臺(tái)的特點(diǎn)：兩個(gè)底面是相似多邊形，側(cè)面都是梯形；側(cè)棱延長(zhǎng)后交于一點(diǎn)想一想,怎樣給多面體分類呢?由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體多面體有幾個(gè)面就稱為幾面體如：三棱錐是四面體，四棱柱是六面體練一練,加深理解:指導(dǎo)學(xué)生完成P8習(xí)題1.1A組第1題的(1),(2),(3)小題4圓柱的結(jié)構(gòu)特征：出示圓柱的幾何體,和學(xué)生一起,觀察總結(jié)出圓柱的定義及其相關(guān)概念(1) 定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn),其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫圓柱(2) 圓柱的有關(guān)概念：在圓柱中，旋轉(zhuǎn)的軸叫做圓柱的軸，垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓柱的底面，平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的側(cè)面，無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，不垂直于軸的邊都叫做圓柱側(cè)面的母線。(3) 圓柱的表示方法：圓柱用表示它的軸的字母表示，例如P5 圖1.1-7中的圓柱表示為圓柱OO，討論：棱柱與圓柱的共同特征？ 圓柱和棱柱統(tǒng)稱為柱體.5圓錐的結(jié)構(gòu)特征：出示圓錐的幾何體,和學(xué)生一起,觀察總結(jié)出圓錐的定義及其相關(guān)概念(1) 定義：以直角三角形的一條直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn),其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫圓錐.(2) 圓柱的有關(guān)概念：在圓錐中，旋轉(zhuǎn)的軸叫做圓錐的軸，垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓錐的底面，斜邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的側(cè)面，無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，不垂直于軸的邊都叫做圓錐的母線。(3) 圓錐的表示方法：圓錐用表示它的軸的字母表示，例如P5 圖1.1-8中的圓錐表示為圓錐SO.討論：棱錐與圓錐的共同特征？ 圓錐和棱錐統(tǒng)稱為錐體6圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征：出示圓臺(tái)的幾何體,和學(xué)生一起,觀察總結(jié)出圓臺(tái)的定義及其相關(guān)概念(1) 定義：用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分叫做圓臺(tái).想一想：圓臺(tái)能否用旋轉(zhuǎn)的方法得到?若能,請(qǐng)指出用什么圖形?怎樣旋轉(zhuǎn)?(2) 圓臺(tái)的有關(guān)概念：結(jié)合圖形認(rèn)識(shí)圓臺(tái)的上、下底面、側(cè)面、母線、軸。要求在課本P5圖1.1-9中標(biāo)出它們。(3) 圓臺(tái)的表示方法：圓臺(tái)用表示它的軸的字母表示，例如P5 圖1.1-9中的圓臺(tái)表示為圓臺(tái)OO，討論：棱臺(tái)與圓臺(tái)的共同特征？ 圓臺(tái)和棱臺(tái)統(tǒng)稱為臺(tái)體.7球的結(jié)構(gòu)特征：（1） 定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體，叫球體，簡(jiǎn)稱球.列舉生活中的實(shí)例，并找出圖1.1-1中哪些物體是球體？（2）結(jié)合課本圖1.1-10認(rèn)識(shí)：球心、半徑、直徑.在球中，半圓的圓心叫做球的球心，半圓的半徑叫做球的半徑，半圓的直徑叫做球的直徑。（3） 球的表示： 球常用表示球心的字母表示，例如圖1.1-10中的球表示為球O。（4） 討論：球與圓柱、圓錐、圓臺(tái)有何關(guān)系？（旋轉(zhuǎn)體）棱臺(tái)與棱柱、棱錐有什么共性？（多面體）練一練,加深理解指導(dǎo)學(xué)生完成P8習(xí)題1.1A組第1題的(4)小題,第2題.8. 簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征：（1）觀察討論：現(xiàn)實(shí)世界中物體表示的幾何體，除了柱體、錐體、臺(tái)體、球體等簡(jiǎn)單幾何體外，還有大量的幾何體是由簡(jiǎn)單幾何體組合而成的。請(qǐng)同學(xué)們觀察課本P6圖1.1-11所給出的幾何體,說一說它們各由哪些簡(jiǎn)單幾何體組合而成?（2） 定義：由簡(jiǎn)單幾何體（如柱、錐、臺(tái)、球等）組合而成的幾何體叫簡(jiǎn)單組合體. 列舉生活中的實(shí)例。（3）簡(jiǎn)單組合體的構(gòu)成形式： 一種是由簡(jiǎn)單幾何體拼接而成，例如課本圖1.1-11中（1）（2）物體表示的幾何體； 一種是由簡(jiǎn)單幾何體截去或挖去一部分而成，例如課本圖1.1-11中（3）（4）物體表示的幾何體。練一練,加深理解指導(dǎo)學(xué)生完成P8習(xí)題1.1A組第3題,第4題,第5題.三、歸納整理：由學(xué)生整理學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容四、布置作業(yè)：課本P8 練習(xí)題1.1 B組第1題課外練習(xí) 課本P10 習(xí)題1.1 B組第2題補(bǔ)充作業(yè)1. 已知圓錐的軸截面等腰三角形的腰長(zhǎng)為 5cm,面積為12cm,求圓錐的底面半徑.2.已知圓柱的底面半徑為3cm,軸截面面積為24cm,求圓柱的母線長(zhǎng).3. 已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高之比為4312，對(duì)角線長(zhǎng)為26cm, 則長(zhǎng)、寬、高分別為多少？4.如圖，將直角梯形繞所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，由此形成的幾何體是由哪些簡(jiǎn)單幾何體構(gòu)成的？