實驗7驗證動量守恒定律必備知識關(guān)鍵能力對應(yīng)演練-2-2-2-2-一、實驗?zāi)康尿炞C動量守恒定律。二、實驗原理在一維碰撞中,測出物體的質(zhì)量m和碰撞前后物體的速度v、v,找出碰撞前的動量p=m1v1+m2v2及碰撞后的動量p=m1v1+m2v2,看碰撞前后動量是否守恒。必備知識關(guān)鍵能力對應(yīng)演練-3-3-3-3-三、實驗方案實驗方案1.利用氣墊導(dǎo)軌完成一維碰撞實驗1.測質(zhì)量:用天平測出滑塊質(zhì)量。2.安裝:正確安裝好氣墊導(dǎo)軌。3.實驗:測出兩滑塊各種情況下碰撞前后的速度(改變滑塊的質(zhì)量。改變滑塊的初速度大小和方向)。4.驗證:一維碰撞中的動量守恒。必備知識關(guān)鍵能力對應(yīng)演練-4-4-4-4-實驗方案2.利用等長懸線懸掛等大小球完成一維碰撞實驗1.測質(zhì)量:用天平測出兩小球的質(zhì)量m1、m2。2.安裝:把兩個等大小球用等長懸線懸掛起來。3.實驗:一個小球靜止,拉起另一個小球,放下時它們相碰。4.測速度:可以測量小球被拉起的角度,從而算出碰撞前對應(yīng)小球的速度;測量碰撞后小球擺起的角度,算出碰撞后對應(yīng)小球的速度。5.改變條件:改變碰撞條件,重復(fù)實驗。6.驗證:一維碰撞中的動量守恒。必備知識關(guān)鍵能力對應(yīng)演練-5-5-5-5-實驗方案3.在光滑桌面上兩車碰撞完成一維碰撞實驗1.測質(zhì)量:用天平測出兩小車的質(zhì)量。2.安裝:如圖所示安裝實驗裝置。3.實驗:接通電源,讓小車A運動,小車B靜止,兩車碰撞時撞針插入橡皮泥中,把兩小車連接成一體運動。4.測速度:通過紙帶上兩計數(shù)點間的距離及時間由v= 算出速度。5.改變條件:改變碰撞條件,重復(fù)實驗。6.驗證:一維碰撞中的動量守恒。必備知識關(guān)鍵能力對應(yīng)演練-6-6-6-6-實驗方案4.利用斜槽上滾下的小球驗證動量守恒定律1.測質(zhì)量:用天平測出兩小球的質(zhì)量,并選定質(zhì)量大的小球為入射小球。2.安裝:如圖所示安裝實驗裝置。調(diào)整固定斜槽使斜槽底端水平。必備知識關(guān)鍵能力對應(yīng)演練-7-7-7-7-3.鋪紙:白紙在下,復(fù)寫紙在上。記下重垂線所指的位置O。4.放球找點:不放被撞小球,每次讓入射小球從斜槽上某固定高度處自由滾下,重復(fù)10次。用圓規(guī)畫盡量小的圓把所有的小球落點圈在里面。圓心P就是小球落點的平均位置。5.碰撞找點:把被撞小球放在斜槽末端,每次讓入射小球從斜槽同一高度自由滾下,使它們發(fā)生碰撞,重復(fù)實驗10次。用步驟4的方法,標(biāo)出碰后入射小球落點的平均位置M和被撞小球落點的平均位置N。如圖所示。必備知識關(guān)鍵能力對應(yīng)演練-8-8-8-8-四、注意事項1.前提條件:碰撞的兩物體應(yīng)保證“水平”和“正碰”。2.探究結(jié)論:尋找的不變量必須在各種碰撞情況下都不變。五、誤差分析1.系統(tǒng)誤差:主要來源于裝置本身是否符合要求。(1)碰撞是否為一維。(2)實驗是否滿足動量守恒的條件,如氣墊導(dǎo)軌是否水平,兩球是否等大,用長木板實驗時是否平衡掉摩擦力。2.偶然誤差:主要來源于質(zhì)量m和速度v的測量。必備知識關(guān)鍵能力對應(yīng)演練-9-9-9-9-命題點一命題點二教材原型實驗教材原型實驗例1(2017廣西南寧興寧區(qū)期末)如圖所示,用碰撞實驗器可以驗證動量守恒定律,即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關(guān)系。必備知識關(guān)鍵能力對應(yīng)演練-10-10-10-10-命題點一命題點二(1)實驗中,直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的,但是,可以通過僅測量(填選項前的符號),間接地解決這個問題。A.小球開始釋放高度hB.小球拋出點距地面的高度HC.小球做平拋運動的射程必備知識關(guān)鍵能力對應(yīng)演練-11-11-11-11-命題點一命題點二(2)圖中O點是小球拋出點在地面上的垂直投影,實驗時先讓入射球m1多次從斜軌上Q位置靜止釋放,找到其平均落地點的位置P,測量平拋射程OP,然后,把被碰小球m2靜置于軌道的水平部分,再將入射球m1從斜軌上Q位置靜止釋放,與小球m2相碰,并多次重復(fù)。接下來要完成的必要步驟是。(填選項前的符號)A.用天平測量兩個小球的質(zhì)量m1、m2B.測量小球m1開始釋放高度hC.測量拋出點距地面的高度HD.分別找到m1、m2相碰后平均落地點的位置M、NE.測量平拋射程OM、ON必備知識關(guān)鍵能力對應(yīng)演練-12-12-12-12-命題點一命題點二(3)若兩球相碰前后的動量守恒,其表達式可表示為(用(2)中測量的量表示);若碰撞是彈性碰撞,那么還應(yīng)滿足的表達式為(用(2)中測量的量表示)。必備知識關(guān)鍵能力對應(yīng)演練-13-13-13-13-命題點一命題點二必備知識關(guān)鍵能力對應(yīng)演練-14-14-14-14-命題點一命題點二思維點撥驗證動量守恒定律實驗中,質(zhì)量可測而瞬時速度較難。因此采用了落地高度不變的情況下,水平射程來反映平拋的初速度大小,所以僅測量小球拋出的水平射程來間接測出速度。過程中小球釋放高度不需要測量,小球拋出高度也不要求測量。最后可通過質(zhì)量與水平射程乘積來驗證動量是否守恒。必備知識關(guān)鍵能力對應(yīng)演練-15-15-15-15-命題點一命題點二例2(2017四川成都武侯區(qū)模擬)氣墊導(dǎo)軌是常用的一種實驗儀器,它是利用氣泵使帶孔的導(dǎo)軌與滑塊之間形成氣墊,使滑塊懸浮在導(dǎo)軌上,滑塊在導(dǎo)軌上的運動可視為沒有摩擦。我們可以用帶豎直擋板C、D的氣墊導(dǎo)軌和滑塊A、B探究碰撞中的不變量,實驗裝置如圖所示(彈簧的長度忽略不計)。采用的實驗步驟如下:a.用天平分別測出滑塊A、B的質(zhì)量mA、mB;b.調(diào)整氣墊導(dǎo)軌,使導(dǎo)軌處于水平;c.在A和B間放入一個被壓縮的輕彈簧,用電動卡銷鎖定,靜止放置在氣墊導(dǎo)軌上;必備知識關(guān)鍵能力對應(yīng)演練-16-16-16-16-命題點一命題點二d.用刻度尺測出A的左端至擋板C的距離l1;e.按下電鈕放開卡銷,同時分別記錄滑塊A、B運動時間的計時器開始工作,當(dāng)A、B滑塊分別碰撞擋板C、D時計時結(jié)束,記下A、B分別到達C、D的運動時間t1和t2。(1)實驗中還應(yīng)測量的物理量及其符號是。(2)作用前A、B兩滑塊質(zhì)量與速度乘積之和為;作用后A、B兩滑塊質(zhì)量與速度乘積之和為。(3)作用前、后A、B兩滑塊質(zhì)量與速度乘積之和并不完全相等,產(chǎn)生誤差的原因有 (至少答出兩點)。必備知識關(guān)鍵能力對應(yīng)演練-17-17-17-17-命題點一命題點二解析:(1)實驗中還應(yīng)測量的物理量為B的右端至擋板D的距離l2。(3)產(chǎn)生誤差的原因:l1、l2、t1、t2、mA、mB的數(shù)據(jù)測量誤差;沒有考慮彈簧推動滑塊的加速過程;滑塊并不是做標(biāo)準(zhǔn)的勻速直線運動,滑塊與導(dǎo)軌間有少許摩擦力;氣墊導(dǎo)軌不完全水平。思維點撥A、B兩滑塊被壓縮的彈簧彈開后,在氣墊導(dǎo)軌上運動時可視為勻速運動,因此只要測出A與C的距離l1、B與D的距離l2及A到C、B到D的時間t1和t2,測出兩滑塊的質(zhì)量,就可以探究碰撞中的不變量。必備知識關(guān)鍵能力對應(yīng)演練-18-18-18-18-命題點一命題點二創(chuàng)新實驗創(chuàng)新實驗例3(2017吉林長春南關(guān)區(qū)期末)在驗證動量守恒定律的實驗中,某同學(xué)用如圖所示的裝置進行如下的實驗操作:先將斜槽軌道的末端調(diào)整水平,在一塊平木板表面釘上白紙和復(fù)寫紙,并將該木板豎直立于槽口處,使小球a從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放,小球撞到木板并在白紙上留下痕跡O;必備知識關(guān)鍵能力對應(yīng)演練-19-19-19-19-命題點一命題點二將木板向遠離槽口平移一段距離,再使小球a從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放,小球撞到木板上得到痕跡B;然后把半徑相同的小球b靜止放在斜槽水平末端,小球a仍從原來擋板處由靜止釋放,與小球b相碰后,兩球撞在木板上得到痕跡A和C;用天平測量a、b的質(zhì)量分別為ma、mb,用刻度尺測量紙上O點到A、B、C三點的豎直距離分別為y1、y2、y3。(1)小球a與小球b相碰后,兩球撞在木板上得到痕跡A和C,其中小球a撞在木板上的(選填“A”或“C”)點。(2)用本實驗中所測量的量來驗證兩球碰撞過程動量守恒,其表達式為(僅用ma、mb、y1、y2、y3表示)。必備知識關(guān)鍵能力對應(yīng)演練-20-20-20-20-命題點一命題點二解析:(1)碰后vavb,所以a撞在木板上的C點。思維點撥(1)抓住碰撞后a球的速度小于b球,結(jié)合水平位移相等得出平拋運動的時間大小關(guān)系,從而確定下降的高度大小關(guān)系,確定出落點的位置。(2)抓住碰撞前的總動量和碰撞后的總動量相等,結(jié)合平拋運動的規(guī)律表示出速度,從而得出驗證的表達式。必備知識關(guān)鍵能力對應(yīng)演練-21-21-21-21-命題點一命題點二例4(2017江西南昌期末)現(xiàn)利用圖甲所示的裝置驗證動量守恒定律。在圖甲中,氣墊導(dǎo)軌上有A、B兩個滑塊,滑塊A右側(cè)帶有一彈簧片,左側(cè)與打點計時器(圖中未畫出)的紙帶相連;滑塊B左側(cè)也帶有一彈簧片,上面固定一遮光片,光電計時器(未完全畫出)可以記錄遮光片通過光電門的時間。必備知識關(guān)鍵能力對應(yīng)演練-22-22-22-22-命題點一命題點二實驗測得滑塊A的質(zhì)量m1=0.30kg,滑塊B的質(zhì)量m2=0.10kg,遮光片的寬度d=0.90cm;打點計時器所用交變電流的頻率f=50.0Hz。將光電門固定在滑塊B的右側(cè),啟動打點計時器,給滑塊A一向右的初速度,使它與B相碰。碰后光電計時器顯示的時間為tB=3.50ms,碰撞前后打出的紙帶如圖乙所示。則碰撞后A、B兩物體的動量分別為kgm/s、kgm/s。本次實驗的相對誤差絕對值為%。(本題計算結(jié)果全部保留兩位有效數(shù)字)必備知識關(guān)鍵能力對應(yīng)演練-23-23-23-23-命題點一命題點二答案:0.290.268.3思維點撥根據(jù)圖示由紙帶求出滑塊速度及根據(jù)光電門求出速度,然后求出碰撞前后的動量,根據(jù)題目要求判斷動量,從而求出相對誤差。必備知識關(guān)鍵能力對應(yīng)演練-24-24-24-24-1.(2017山東菏澤期末)右圖是用來驗證動量守恒的實驗裝置,彈性球1用細線懸掛于O點,O點下方桌子的邊緣有一豎直立柱。實驗時,調(diào)節(jié)懸點,使彈性球1靜止時恰與立柱上的球2右端接觸且兩球等高。將球1拉到A點,并使之靜止,同時把球2放在立柱上。釋放球1,當(dāng)它擺到懸點正下方時與球2發(fā)生對心碰撞,碰后球1向左最遠可擺到B點,球2落到水平地面上的C點。測出有關(guān)數(shù)據(jù)即可驗證1、2兩球碰撞時動量守恒?，F(xiàn)已測出A點離水平桌面的距離為a、B點離水平桌面的距離為b、C點與桌子邊沿間的水平距離為c。必備知識關(guān)鍵能力對應(yīng)演練-25-25-25-25-(1)還需要測量的量是、和。(2)根據(jù)測量的數(shù)據(jù),該實驗中動量守恒的表達式為。(忽略小球的大小)答案:(1)彈性球1、2的質(zhì)量m1、m2立柱高h桌面離水平地面的高度h0必備知識關(guān)鍵能力對應(yīng)演練-26-26-26-26-解析:(1)要驗證動量守恒必須知道兩球碰撞前后的動量變化,根據(jù)彈性球1碰撞前后的高度a和b,由機械能守恒可以求出碰撞前后的速度,故只要再測量彈性球1的質(zhì)量m1,就能求出彈性球1的動量變化;根據(jù)平拋運動的規(guī)律只要測出立柱高h和桌面離水平地面的高度h0就可以求出彈性球2碰撞前后的速度變化,故只要測量彈性球2的質(zhì)量和立柱高h、桌面離水平地面的高度h0就能求出彈性球2的動量變化。(2)根據(jù)(1)的解析可以寫出動量守恒的方程必備知識關(guān)鍵能力對應(yīng)演練-27-27-27-27-2.(2017山東日照二模)為了驗證動量守恒定律,圖甲所示的氣墊導(dǎo)軌上放著兩個滑塊,滑塊A的質(zhì)量為500g,滑塊B的質(zhì)量為200g。每個滑塊的一端分別與穿過打點計時器的紙帶相連,兩個打點計時器的頻率均為50Hz。調(diào)節(jié)設(shè)備使氣墊導(dǎo)軌正常工作后,接通兩個打點計時器的電源,并讓兩個滑塊以不同的速度相向運動,碰撞后粘在一起繼續(xù)運動。圖乙為紙帶上選取的計數(shù)點,每兩個計數(shù)點之間還有四個點沒有畫出。必備知識關(guān)鍵能力對應(yīng)演練-28-28-28-28-(1)判斷氣墊導(dǎo)軌是否處于水平,下列措施可行的是(填字母代號)。A.將某個滑塊輕放在氣墊導(dǎo)軌上,看滑塊是否靜止B.讓兩個滑塊相向運動,看是否在軌道的中點位置碰撞C.給某個滑塊一個初速度,看滑塊是否做勻速直線運動D.測量氣墊導(dǎo)軌的兩個支架是否一樣高(2)根據(jù)圖乙提供的紙帶,計算碰撞前兩滑塊的總動量大小p=kgm/s;碰撞后兩滑塊的總動量大小為p=kgm/s。多次實驗,若碰撞前后兩滑塊的總動量在實驗誤差允許的范圍內(nèi)相等,則動量守恒定律得到驗證。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)必備知識關(guān)鍵能力對應(yīng)演練-29-29-29-29-答案:(1)AC(2)0.280.28解析:(1)氣墊導(dǎo)軌處于水平,滑塊受力平衡,故如果將滑塊輕放在氣墊導(dǎo)軌上,滑塊應(yīng)靜止,而如果給滑塊一初速度,則滑塊將做勻速運動;而兩滑塊相向運動時,在中點相遇,因速度不同,故不一定說明它們做勻速運動;導(dǎo)軌兩支架水平但如果桌面不平則也不會水平,故測量支架高度的方法也不可行,故AC正確,BD錯誤;必備知識關(guān)鍵能力對應(yīng)演練-30-30-30-30-(2)由題意可知,圖中兩點間的時間間隔為T=0.025s=0.1s;碰前A在0.1s內(nèi)的位移為xA=8.02cm=0.0802m;B的位移為xB=6.00cm=0.0600m;碰后共同在0.1s內(nèi)的位移為x=4.00cm=0.0400m;碰后的動量為p2=(mA+mB)v=(0.5+0.2)0.4kgm/s=0.28kgm/s。必備知識關(guān)鍵能力對應(yīng)演練-31-31-31-31-3.(2017河北故城縣月考)如圖甲所示,用碰撞實驗器可以驗證動量守恒定律,即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關(guān)系。(1)經(jīng)測定,m1=45.0g,m2=7.5g,小球落地點的平均位置距O點的距離如圖乙所示。碰撞前后m1的動量分別為p1與p1,則p1p1=11;若碰撞結(jié)束時m2的動量為p2,則p1p2=11 。實驗結(jié)果說明,碰撞前后總動量的比值必備知識關(guān)鍵能力對應(yīng)演練-32-32-32-32-(2)有同學(xué)認為,在上述實驗中僅更換兩個小球的材質(zhì),其他條件不變,可以使被碰小球做平拋運動的射程增大。請你用(1)中已知的數(shù)據(jù),分析和計算出被碰小球m2平拋運動射程ON的最大值為cm。答案:(1)142.91(11.01均可)(2)76.8必備知識關(guān)鍵能力對應(yīng)演練-33-33-33-33-必備知識關(guān)鍵能力對應(yīng)演練-34-34-34-34-4.(2017山東東營利津縣月考)某同學(xué)設(shè)計了一個用電磁打點計時器驗證動量守恒定律的實驗:在小車A的前端粘有橡皮泥,推動小車A使之做勻速直線運動,然后與原來靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體,繼續(xù)做勻速直線運動。他設(shè)計的裝置如圖甲所示。在小車A后連著紙帶,電磁打點計時器所用電源頻率為50Hz,長木板下墊著薄木片以平衡摩擦力。必備知識關(guān)鍵能力對應(yīng)演練-35-35-35-35-(1)若已測得打點紙帶如圖乙所示,并測得各計數(shù)點間距(已標(biāo)在圖上)。A為運動的起點,則應(yīng)選段來計算A碰前的速度。應(yīng)選段來計算A和B碰后的共同速度。(以上兩空選填“AB”“BC”“CD”或“DE”)(2)已測得小車A的質(zhì)量m1=0.4kg,小車B的質(zhì)量為m2=0.2kg,則碰前兩小車的總動量為kgm/s,碰后兩小車的總動量為kgm/s。答案:(1)BCDE(2)0.4200.417解析:(1)從紙帶上打點的情況看,BC段既表示小車做勻速運動,又表示小車有較大速度,因此BC段能較準(zhǔn)確地描述小車A在碰撞前的運動情況,應(yīng)選用BC段計算小車A碰前的速度。從CD段打點的情況看,小車的運動情況還沒穩(wěn)定,而在DE段內(nèi)小車運動穩(wěn)定,故應(yīng)選用DE段計算A和B碰后的共同速度。必備知識關(guān)鍵能力對應(yīng)演練-36-36-36-36-碰撞后A、B的總動量p=(m1+m2)v=(0.2+0.4)0.695kgm/s=0.417kgm/s。