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3 1直線(xiàn)的傾斜角與斜率 第三章直線(xiàn)與方程 3 1 1傾斜角與斜率 直線(xiàn)的傾斜角 當(dāng)直線(xiàn)與x軸相交時(shí) 我們?nèi)軸為基準(zhǔn) x軸正向與直線(xiàn)向上方向之間所形成的角叫做直線(xiàn)的傾斜角 可用傾斜角表示平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一條直線(xiàn)的傾斜程度 一條直線(xiàn)傾斜角的正切值叫做這條直線(xiàn)的斜率 斜率通常用k表示 即 2 直線(xiàn)的斜率 思考 日常生活中 還有沒(méi)有表示傾斜程度的量呢 前進(jìn) 升高 當(dāng)時(shí) k隨增大而增大 且k 當(dāng)時(shí) k隨增大而增大 且k 注意 例1 關(guān)于直線(xiàn)的傾斜角和斜率 其中 說(shuō)法是正確的 A 任一條直線(xiàn)都有傾斜角 也都有斜率 B 直線(xiàn)的傾斜角越大 它的斜率就越大 C 平行于x軸的直線(xiàn)的傾斜角是0或 D 兩直線(xiàn)的斜率相等 它們的傾斜角相等E 直線(xiàn)斜率的范圍是 F 一定點(diǎn)和一傾斜角可以唯一確定一條直線(xiàn) DEF 經(jīng)過(guò)兩點(diǎn) 且的直線(xiàn)的斜率k 探究 當(dāng)直線(xiàn)的方向向上時(shí) X Y O 1 3 斜率公式 經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)的斜率公式 公式的特點(diǎn) 1 與兩點(diǎn)的順序無(wú)關(guān) 2 公式表明 直線(xiàn)的斜率可以通過(guò)直線(xiàn)上任意兩點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)表示 而不需要求出直線(xiàn)的傾斜角 3 當(dāng)x1 x2時(shí) 公式不適用 此時(shí) 900 例1 已知點(diǎn) 1 求直線(xiàn)AB BC CA的斜率 并判斷這些直線(xiàn)的傾斜角是銳角還是鈍角 2 過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)與線(xiàn)段 有公共點(diǎn) 求的斜率k的取值范圍 銳角 鈍角 銳角 例題分析 例2 在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且斜率分別為 的直線(xiàn) 例題分析 一半 舍 例4 已知直線(xiàn) 的斜率為 直線(xiàn)的傾斜角是直線(xiàn) 的傾斜角的兩倍 求直線(xiàn)的斜率 錯(cuò)解 課堂小結(jié) 直線(xiàn)的傾斜角的概念 直線(xiàn)的斜率 斜率公式