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復習作業(yè)1 實數(shù)的有關概念 一、選擇題 1．如果水位升高6 m時水位變化記作＋6 m，那么水位下降6 m時水位變化記作(　　) A．－3 m B．3 m C．6 m D．－6 m 2．實數(shù)0是(　　) A．有理數(shù) B．無理數(shù) C．正數(shù) D．負數(shù) 3．四個數(shù)－3.14，0，1，2中為負數(shù)的是(　　) A．－3.14 B．0 C．1 D．2 4．下列實數(shù)中，是有理數(shù)的為(　　) A. B. C．π D．0 5．生物學家發(fā)現(xiàn)了一種病毒的長度約為0.00000432毫米．數(shù)據(jù)0.00000432用科學記數(shù)法表示為(　　) A．0.43210－5 B．4.3210－6 C．4.3210－7 D．43.210－7 6．如圖所示，數(shù)軸上A、B兩點表示的數(shù)分別為和5.1，則A、B兩點之間表示整數(shù)的點共有(　　) A．6個 B．5個 C．4個 D．3個 二、填空題 7． －3的相反數(shù)是________． 8． 的倒數(shù)是________． 9． 已知一個數(shù)的絕對值是4，則這個數(shù)是________． 10．據(jù)不完全統(tǒng)計，我國常年參加志愿者服務活動的志愿者超過65000000人，把65000000用科學記數(shù)法表示為________． 11．實數(shù)m、n在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|n－m|＝________． 12． 甲、乙、丙、丁四位同學圍成一圈依次循環(huán)報數(shù)，規(guī)定：①甲、乙、丙、丁首次報出的數(shù)依次為1，2，3，4，接著甲報5，乙報6……后一位同學報出的數(shù)比前一位同學報出的數(shù)大1，按此規(guī)律，當報到的數(shù)是50時，報數(shù)結束；②若報出的數(shù)為3的倍數(shù)，則報該數(shù)的同學需拍手一次，在此過程中，甲同學需要拍手的次數(shù)為________． 三、解答題 13．已知a＝()－1，b＝2cos45＋1，c＝(xx－π)0，d＝|1－|. (1)請化簡這四個數(shù)； (2)根據(jù)化簡結果，列式表示這四個數(shù)中“有理數(shù)的和”與“無理數(shù)的積”的差，然后計算結果． 14．我們把分子為1的分數(shù)叫理想分數(shù)，如，，，…，任何一個理想分數(shù)都可以寫成兩個不同理想分數(shù)的和，如＝＋；＝＋；＝＋；….根據(jù)對上述式子的觀察，請你思考：如果理想分數(shù)(n是不小于2的正整數(shù))＝＋，那么a＋b＝________.(用含有n的式子表示) 1.D　[解析] 下降為負，而下降6 m應記作－6 m．故選擇D. 2．A　[解析] 實數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)，從正負性看，有理數(shù)包括正有理數(shù)、0、負有理數(shù)，無理數(shù)包括正無理數(shù)和負無理數(shù)，所以實數(shù)0是有理數(shù)，故選A. 3．A　[解析] －3.14是負數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，1和2都是正數(shù)，故選A. 4．D　[解析] ，，π都是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)，0是有理數(shù)，故選D. 5．B　[解析] 0.00000432＝4.3210－6，故選B. 6．C　[解析] ∵1＜＜2，5＜5.1＜6，∴A、B兩點之間表示整數(shù)的點有2，3，4，5，共有4個．故選C. 7．3　[解析] －3的相反數(shù)是－(－3)＝3，故答案為3. 8．3　[解析] 由3＝1得到的倒數(shù)為3，故填3. 9．4　[解析] 因為|4|＝4，|－4|＝4，故答案為4. 10．6.5107　[解析] 65000000的整數(shù)位數(shù)是8，故10的指數(shù)為7，所以65000000可以記為6.5107，故答案為6.5107. 11．m－n　[解析] 首先觀察數(shù)軸，可得n＜m，然后由絕對值的性質(zhì)，可得|n－m|＝－(n－m)＝m－n. 12．4　[解析] 因為甲、乙、丙、丁首次報出的數(shù)依次為1，2，3，4，接著甲報5，乙報6……按此規(guī)律，后一位同學報出的數(shù)比前一位同學報出的數(shù)大1.當報到的數(shù) 是50時，報數(shù)結束；所以504＝12……2，所以甲共報數(shù)13次，分別為1，5，9，13，17，21，25，29，33，37，41，45，49. 因為若報出的數(shù)為3的倍數(shù)，則報該數(shù)的同學需拍手一次．在此過程中，甲同學報到9，21，33，45這4個數(shù)時，應拍手，共需拍手4次，故答案為4. 13．解：(1)a＝()－1＝3，b＝2cos45＋1＝2＋1＝＋1，c＝(xx－π)0＝1，d＝|1－|＝－1. (2)∵a、c為有理數(shù)，b、d為無理數(shù)，∴a＋c－bd＝3＋1－(＋1)(－1)＝4－(2－1)＝3. 14．(n＋1)2　[解析] 根據(jù)給出的理想分數(shù)，分析可得在＝＋中，有(2＋1)2＝3＋6；在＝＋中，有(3＋1)2＝4＋12；在＝＋中，有(4＋1)2＝5＋20，因此不難得到：在＝＋中，有a＋b＝(n＋1)2.