《高中數(shù)學(xué) 第1章 集合 1.1.2 集合的表示課件 蘇教版必修1.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第1章 集合 1.1.2 集合的表示課件 蘇教版必修1.ppt（20頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第2課時集合的表示 1 集合的表示方法列舉法是將集合的元素一一列舉出來 并置于花括號 內(nèi)表示集合的方法 元素之間要用逗號分隔 描述法是將集合的所有元素都具有的性質(zhì) 滿足的條件 表示出來 寫成 x p x 的形式表示集合的方法 交流1將集合 x x為自然數(shù)中不大于10的質(zhì)數(shù) 用列舉法表示為 將集合 1 3 5 7 9 11 用描述法表示為 提示 2 3 5 7 x x 2n 1 n N n 6 2 集合相等如果兩個集合所含的元素完全相同 即A中的元素都是B的元素 B中的元素也都是A的元素 則稱這兩個集合相等 如 1 2 3 2 3 1 交流2已知集合M 1 1 集合N x x2 1 則MN 提示 3 集合的分類一般地 含有有限個元素的集合稱為有限集 含有無限個元素的集合稱為無限集 把不含任何元素的集合稱為空集 記作 交流3 0 嗎 提示空集常用符號 表示 但 0 因為集合 0 含有一個元素0 而 是不含任何元素的集合 典例導(dǎo)學(xué) 即時檢測 一 二 三 典例導(dǎo)學(xué) 即時檢測 一 二 三 用列舉法表示下列集合 導(dǎo)學(xué)號51790005 1 不大于10的非負偶數(shù)組成的集合 2 方程x2 x的所有實數(shù)解組成的集合 3 直線y 2x 1與y軸的交點組成的集合 解 1 因為不大于10是指小于或等于10 非負 是 大于或等于0 的意思 所以不大于10的非負偶數(shù)組成的集合是 0 2 4 6 8 10 2 方程x2 x的解是x 0或x 1 所以方程的所有實數(shù)解組成的集合為 0 1 3 將x 0代入y 2x 1 得y 1 即交點是 0 1 故直線y 2x 1與y軸的交點組成的集合是 0 1 典例導(dǎo)學(xué) 即時檢測 一 二 三 1 列舉法表示集合的種類 1 元素個數(shù)少且有限時 全部列舉 2 元素個數(shù)較多且有規(guī)律時 可以列舉部分 中間用省略號表示 3 元素個數(shù)無限但有規(guī)律時 也可以類似地用省略號列舉 2 使用列舉法表示集合時應(yīng)注意 元素之間用 而不用 隔開 元素不重復(fù) 滿足元素的互異性 元素?zé)o順序 滿足元素的無序性 典例導(dǎo)學(xué) 即時檢測 一 二 三 二 用描述法表示集合用描述法表示下列集合 導(dǎo)學(xué)號51790006 1 正偶數(shù)集 2 被3除余2的正整數(shù)組成的集合 3 平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸上的點組成的集合 思路分析用描述法表示集合時要先確定集合中元素的特征 再給出其滿足的性質(zhì) 典例導(dǎo)學(xué) 即時檢測 一 二 三 解 1 偶數(shù)可用式子x 2n n Z表示 但此題要求為正偶數(shù) 故限定n N 所以正偶數(shù)集可表示為 x x 2n n N 2 設(shè)被3除余2的數(shù)為x 則x 3n 2 n Z 但元素為正整數(shù) 故x 3n 2 n N 所以被3除余2的正整數(shù)組成的集合可表示為 x x 3n 2 n N 3 坐標(biāo)軸上的點 x y 的特點是橫 縱坐標(biāo)中至少有一個為0 即xy 0 故坐標(biāo)軸上的點組成的集合可表示為 x y xy 0 典例導(dǎo)學(xué) 即時檢測 一 二 三 x y y 2x 1 和 y y 2x 1 這兩個集合有什么區(qū)別 解兩個集合中的代表元素不同 前者是點集 后者表示函數(shù)y 2x 1的函數(shù)值的集合 是數(shù)集 使用描述法時 應(yīng)注意以下幾點 1 寫清楚該集合中的代表元素 2 說明該集合中元素的共同屬性 3 不能出現(xiàn)未被說明的字母 4 所有描述的內(nèi)容都要寫在花括號內(nèi) 用于描述的內(nèi)容力求簡潔 準確 典例導(dǎo)學(xué) 即時檢測 一 二 三 三 集合表示方法的靈活運用用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?并指出它是有限集還是無限集 導(dǎo)學(xué)號51790007 1 由所有非負奇數(shù)組成的集合 2 由所有小于10的既是奇數(shù)又是質(zhì)數(shù)的自然數(shù)組成的集合 3 平面直角坐標(biāo)系內(nèi)所有第二象限的點組成的集合 4 由所有周長等于10cm的三角形組成的集合 思路分析對有限集 當(dāng)元素個數(shù)較少時 常選用列舉法 因此判定所給集合是有限集還是無限集 是選擇恰當(dāng)?shù)谋硎痉椒ǖ年P(guān)鍵 典例導(dǎo)學(xué) 即時檢測 一 二 三 解 1 由所有非負奇數(shù)組成的集合可表示為A x x 2n 1 n N A是無限集 2 滿足條件的數(shù)有3 5 7 所以所求集合為B 3 5 7 集合B是有限集 3 所求集合可表示為C x y x0 集合C是無限集 4 由所有周長等于10cm的三角形組成的集合可表示為P x x是周長等于10cm的三角形 P為無限集 典例導(dǎo)學(xué) 即時檢測 一 二 三 用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?并指出它是有限集還是無限集 導(dǎo)學(xué)號51790008 1 A x y x y 6 x N y N 2 所有非負偶數(shù)組成的集合 3 方程x2 2 0的解集 4 直角坐標(biāo)平面內(nèi)第一 三象限平分線上的點集 解 1 可用列舉法表示為A 1 5 2 4 3 3 4 2 5 1 是有限集 2 用描述法可表示為 x x 2k k N 是無限集 3 用描述法可表示為 x x2 2 0 用列舉法可表示為 2 2 是有限集 4 第一 三象限平分線上的點的橫 縱坐標(biāo)相等 此集合可用描述法表示為 x y y x 0 x R y R 是無限集 典例導(dǎo)學(xué) 即時檢測 一 二 三 尋找適當(dāng)?shù)姆椒▉肀硎炯蠒r 應(yīng)該 先定元 再定性 一般情況下 元素個數(shù)無限的集合不宜采用列舉法 因為不能將元素一一列舉出來 而描述法既適合元素個數(shù)無限的集合 也適合元素個數(shù)有限的集合 典例導(dǎo)學(xué) 即時檢測 1 2 3 4 5 1 2016黑龍江雙鴨山高一月考 已知集合A 2 2 B m m x y x A y A 則集合B等于 A 4 4 B 4 0 4 C 4 0 D 0 答案 B解析 集合A 2 2 B m m x y x A y A 集合B 4 0 4 故選B 典例導(dǎo)學(xué) 即時檢測 1 2 3 4 5 2 集合A 1 2 0 3 0 0 的元素個數(shù)為 A 0B 1C 2D 3答案 D解析 集合A表示的是點集 共有3個元素 典例導(dǎo)學(xué) 即時檢測 1 2 3 4 5 3 用列舉法表示集合A x N 3 x 3 為 答案 2 1 0 1 2 解析 3 x 3 且x N 對應(yīng)的數(shù)分別為 2 1 0 1 2 典例導(dǎo)學(xué) 即時檢測 1 2 3 4 5 4 下列集合中是有限集的個數(shù)為 1 自然數(shù)集 2 小于2016的所有正整數(shù)組成的集合 3 x 2010 x 2016 4 中國自行研制的 神舟 系列飛船構(gòu)成的集合 5 方程x2 3x 2 0的解集 答案 3解析 1 3 是無限集 2 4 5 是有限集 典例導(dǎo)學(xué) 即時檢測 1 2 3 4 5 5 用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?導(dǎo)學(xué)號51790009 1 中國古代四大發(fā)明的集合 2 平面直角坐標(biāo)系內(nèi)第三象限的點集 3 由大于 3且小于11的偶數(shù)組成的集合 4 絕對值等于2的實數(shù)的集合 5 方程x x2 2x 3 0的解集 典例導(dǎo)學(xué) 即時檢測 1 2 3 4 5 解 1 中國古代四大發(fā)明的集合用列舉法可表示為 指南針 造紙術(shù) 火藥 印刷術(shù) 2 平面直角坐標(biāo)系內(nèi)第三象限的點集 用描述法可表示為 x y x 0 y 0 3 大于 3且小于11的偶數(shù)所組成的集合用描述法可表示為 x 3 x 11 x 2k k Z 用列舉法可表示為 2 0 2 4 6 8 10 4 絕對值等于2的實數(shù)的集合用描述法可表示為 x x 2 用列舉法可表示為 2 2 5 方程x x2 2x 3 0的解集用描述法可表示為 x x x2 2x 3 0 用列舉法可表示為 3 0 1