《高中數(shù)學(xué) 第2章 解三角形 3 解三角形的實(shí)際應(yīng)用舉例 第2課時(shí) 角度和物理問題同步課件 北師大版必修5.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第2章 解三角形 3 解三角形的實(shí)際應(yīng)用舉例 第2課時(shí) 角度和物理問題同步課件 北師大版必修5.ppt（48頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

成才之路 數(shù)學(xué) 路漫漫其修遠(yuǎn)兮吾將上下而求索 北師大版 必修5 解三角形 第二章 3解三角形的實(shí)際應(yīng)用舉例 第二章 第2課時(shí)角度和物理問題 珠穆朗瑪峰是喜馬拉雅山脈的主峰 海拔8848 13米 29029英尺 此數(shù)據(jù)是在國家測(cè)繪局第一大地測(cè)量隊(duì)的協(xié)助下 于1966 1968 1975年測(cè)定的 1992年又對(duì)其進(jìn)行了復(fù)測(cè) 是地球上的第一高峰 位于東經(jīng)86 9 北緯27 9 8848 13米 這個(gè)珠峰原 身高 是如何測(cè)定的 以及在那次珠峰測(cè)高過程中我國所采用的技術(shù)與方法我們可能感到不可思議 從簡單處說 那就是數(shù)字的測(cè)量與解三角形的應(yīng)用 正弦定理 余弦定理 坡度 坡比 坡角 1 在某測(cè)量中 設(shè)A在B的南偏東34 27 則B在A的 A 北偏西34 27 B 北偏東55 33 C 北偏西55 32 D 南偏西55 33 答案 A 答案 B 3 已知兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離相等 燈塔A在觀察站C的北偏東40 燈塔B在觀察站C的南偏東60 則燈塔A在燈塔B的 A 北偏東10 B 北偏西10 C 南偏東10 D 南偏西10 答案 B 解析 如圖 由題意知 ACB 180 40 60 80 AC BC ABC 50 60 50 10 答案 A 5 一只螞蟻沿東北方向爬行xcm后 再向右轉(zhuǎn)105 爬行20cm 又向右轉(zhuǎn)135 這樣繼續(xù)爬行可回到出發(fā)點(diǎn)處 那么x 測(cè)量角度問題 方法總結(jié) 解答此類問題 首先應(yīng)明確各個(gè)角的含義 然后分析題意 分清已知和所求 再根據(jù)題意畫出正確的示意圖 將圖形中的已知量與未知量之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為三角形的邊與角的關(guān)系 運(yùn)用正 余弦定理求解 角度與營救問題 分析 畫出圖形 設(shè)出時(shí)間t 利用艦艇和漁船相遇時(shí)所用時(shí)間相等 建立等量關(guān)系 然后解三角形 某漁輪在航行中不幸遇險(xiǎn) 發(fā)出呼叫信號(hào) 我海軍艦艇在A處獲悉后 立即測(cè)出該漁輪在距A處北偏東45 方向 距離為10nmile的C處 并測(cè)得漁輪正沿東偏南15 的方向 以9nmile h的速度向小島B靠攏 我海軍艦艇立即以21nmile h的速度前去營救 求艦艇的航向和靠近漁輪所需的時(shí)間 注 cos21 47 0 9286 角度與追擊問題 分析 根據(jù)題意畫出圖形 如圖 由題意知AC 10 設(shè)漁輪向小島B靠近 艦艇與漁輪相遇所用時(shí)間與漁輪由C到B 處相遇 則 ACB 120 利用艦艇與漁輪相遇所用時(shí)間與漁輪由C到B 所用時(shí)間相同這一條件 解 AB C即可 方法總結(jié) 解決追及問題的步驟 1 把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題 2 畫出表示實(shí)際問題的圖形 并在圖中標(biāo)出有關(guān)的角和距離 這樣借助于正弦定理或余弦定理 就容易解決問題了 3 最后把數(shù)學(xué)問題還原到實(shí)際問題中去 我艦在敵島A南偏西50 相距12海里處的B處 發(fā)現(xiàn)敵艦正由島沿北偏西10 的方向以10海里 小時(shí)的速度航行 我艦要用2小時(shí)追上敵艦 則需要的速度大小為多少海里 小時(shí) 如圖 在墻上有一個(gè)三角形支架OAB 吊著一個(gè)重力為12N的燈 OA OB都是輕桿 只受沿桿方向的力 試求桿OA OB所受力的大小 正 余弦定理在力學(xué)中的應(yīng)用 辨析 上述解法錯(cuò)誤的原因在于默認(rèn)為 CBD 120 而沒有給出證明 并且多余的求出時(shí)間t