課時(shí)訓(xùn)練(十八)三角形(限時(shí):20分鐘)|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.xx平谷期末 用直角三角板作ABC的高,下列作法正確的是()圖K18-12.xx福建B卷 下列各組數(shù)中,能作為一個(gè)三角形三邊邊長(zhǎng)的是()A.1,1,2 B.1,2,4C.2,3,4 D.2,3,53.如圖K18-2,在等邊三角形ABC中,點(diǎn)D,E分別為邊AB,AC的中點(diǎn),則DEC的度數(shù)為()圖K18-2A.30 B.60 C.120 D.1504.如圖K18-3,在ABC中,C=90,B=30,AD是ABC的角平分線,DEAB,垂足為E,若DE=1,則BC=()圖K18-3A.3 B.2 C.3 D.3+25.如圖K18-4,已知在ABC中,B=50,若沿圖中虛線剪去B,則1+2等于()圖K18-4A.130 B.230 C.270 D.3106.如果ABC的兩邊長(zhǎng)分別為3和5,那么連接ABC三邊中點(diǎn)D,E,F所得的DEF的周長(zhǎng)可能是()A.3 B.4 C.5 D.67.三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和4,第三邊的長(zhǎng)為一元二次方程x2-7x+10=0的一根,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為()A.6 B.8 C.8或11 D.118.如圖K18-5,在RtABC中,C=90,AD是ABC的角平分線,DC=3,則點(diǎn)D到AB的距離是.圖K18-59.如圖K18-6,點(diǎn)D在ABC的邊BC的延長(zhǎng)線上,CE平分ACD,A=80,B=40,則ACE的度數(shù)是.圖K18-610.若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為2,3,x,則x的值可以為.(只需填一個(gè)整數(shù))11.如圖K18-7,在ABC中,ACB=52,點(diǎn)D,E分別是AB,AC的中點(diǎn).若點(diǎn)F在線段DE上,且AFC=90,則FAE的度數(shù)為.圖K18-712.xx門頭溝期末 如圖K18-8,在ABC中,AD是BC邊上的高,BE平分ABC交AC邊于E,BAC=60,ABE=25,求DAC的度數(shù).圖K18-813.xx朝陽(yáng)一模 如圖K18-9,BD是ABC的角平分線,DEBC交AB于點(diǎn)E.圖K18-9(1)求證:BE=DE;(2)若AB=BC=10,求DE的長(zhǎng).14.xx東城二模 如圖K18-10,在RtABC中,C=90.以頂點(diǎn)A為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧,分別交AC,AB于點(diǎn)M,N,再分別以點(diǎn)M,N為圓心,大于12MN的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P,作射線AP交邊BC于點(diǎn)D.若CD=4,AB=15,求ABD的面積.圖K18-10|拓展提升|15.用兩種方法證明“三角形的外角和等于360”.如圖K18-11,BAE,CBF,ACD是ABC的三個(gè)外角.圖K18-11求證:BAE+CBF+ACD=360.證法1:,BAE+1+CBF+2+ACD+3=1803=540,BAE+CBF+ACD=540-(1+2+3).,BAE+CBF+ACD=540-180=360.請(qǐng)把證法1補(bǔ)充完整,并用不同的方法完成證法2.參考答案1.D2.C3.C4.C5.B解析 如圖,BDE+BED=180-B=180-50=130,1+2=360-(BDE+BED)=360-130=230.6.D7.D8.39.6010.2(答案不唯一)解析 根據(jù)三角形的三邊關(guān)系:任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊,則得出x的取值范圍為1<x<5.11.6412.解:BE平分ABC,ABC=2ABE=225=50.AD是BC邊上的高,BAD=90-ABC=90-50=40.DAC=BAC-BAD=60-40=20.13.解:(1)證明:BD是ABC的角平分線,EBD=CBD.DEBC,EDB=CBD.EDB=EBD.BE=DE.(2)AB=BC,BD是ABC的角平分線,AD=DC.DEBC,AEEB=ADDC=1.BE=12AB=5.DE=5.14.解:由題意得AP是BAC的平分線,過點(diǎn)D作DEAB于E.又C=90,DE=CD.ABD的面積=12ABDE=12154=30.15.解: BAE+1=CBF+2=ACD+3=1801+2+3=180證法2:過點(diǎn)A作射線AP,使APBD.APBD,CBF=PAB,ACD=EAP.BAE+PAB+EAP=360,BAE+CBF+ACD=360.