課時(shí)訓(xùn)練28 平行四邊形限時(shí)：30分鐘夯實(shí)基礎(chǔ)1xx綏化如圖K281，下列選項(xiàng)中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是()圖K281AADBC，ABCD BABCD，ABCDCADBC，ABDC DABDC，ADBC2如圖K282所示，在平行四邊形ABCD中，ABC的平分線交AD于E，BED150，則A的大小為()圖K282A150 B130 C120 D1003xx麗水如圖K283所示，在ABCD中，連接AC，ABCCAD45，AB2，則BC的長(zhǎng)是()圖K283A2 B2 C22 D44xx瀘州如圖K284，ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是AB中點(diǎn)，且AEEO4，則ABCD的周長(zhǎng)為()圖K284A20 B16 C12 D85xx廣州如圖K285，E，F(xiàn)分別是ABCD的邊AD，BC上的點(diǎn)，EF6，DEF60，將四邊形EFCD沿EF翻折，得到四邊形EFCD，ED交BC于點(diǎn)G，則GEF的周長(zhǎng)為()圖K285A6 B12 C18 D246xx常州如圖K286，在ABCD中，A70，DCDB，則CDB圖K2867xx成都如圖K287所示，在ABCD中，按以下步驟作圖：以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交AB，AD于點(diǎn)M，N；分別以點(diǎn)M，N為圓心，以大于12MN的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P；作射線AP交邊CD于點(diǎn)Q若DQ2QC，BC3，則ABCD的周長(zhǎng)為 圖K28-78xx恩施州如圖K288，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在一條直線上，F(xiàn)BCE，ABED，ACFD，AD交BE于O求證：AD與BE互相平分圖K2889xx懷化已知：如圖K289，點(diǎn)A，F(xiàn)，E，C在同一直線上，ABDC，ABCD，BD(1)求證：ABECDF；(2)若點(diǎn)E，G分別為線段FC，F(xiàn)D的中點(diǎn)，連接EG，且EG5，求AB的長(zhǎng)圖K289能力提升10xx蘇州如圖K2810，在ABC中，延長(zhǎng)BC至D，使得CD12BC過(guò)AC中點(diǎn)E作EFCD(點(diǎn)F位于點(diǎn)E右側(cè))，且EF2CD連接DF，若AB8，則DF的長(zhǎng)為()圖K2810A3 B4 C23 D3211如圖K2811，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)E，CBD90，BC4，BEED3，AC10，則四邊形ABCD的面積為()圖K2811A6 B12 C20 D2412在平面直角坐標(biāo)系中有四個(gè)點(diǎn)O(0，0)，A(3，0)，B(1，1)，C(x，1)，若以O(shè)，A，B，C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則x13xx北京海淀區(qū)模擬如圖K2812，四邊形ABCD是平行四邊形，O經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，C，D，與BC交于點(diǎn)E，連接AE，若D72，則BAE圖K2812拓展練習(xí)14xx株洲如圖K2813，在平行四邊形ABCD中，連接BD，且BDCD，過(guò)點(diǎn)A作AMBD于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)D作DNAB于點(diǎn)N，且DN32，在DB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)P，滿足ABDMAPPAB，則AP圖K281315xx重慶B卷如圖K2814，在ABCD中，ACB45，點(diǎn)E在對(duì)角線AC上，BEBA，BFAC于點(diǎn)F，BF的延長(zhǎng)線交AD于點(diǎn)G點(diǎn)H在BC的延長(zhǎng)線上，且CHAG，連接EH(1)若BC122，AB13，求AF的長(zhǎng)；(2)求證：EBEH圖K2814參考答案1C 2C 3C4B解析 因?yàn)锳BCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，所以O(shè)為AC的中點(diǎn)，又因?yàn)镋是AB的中點(diǎn)，所以AE12AB，EO是ABC的中位線，EO12BC，因?yàn)锳EEO4，所以ABBC2(AEEO)8，因?yàn)锳BCD中，ADBC，ABCD，所以周長(zhǎng)為2(ABBC)165C解析 由折疊的性質(zhì)可知，GEFDEF60又ADBC，GFEDEF60，GEF是等邊三角形EF6，GEF的周長(zhǎng)為18640解析 四邊形ABCD是平行四邊形，CA70，DCDB，DBCC70，CDB180DBCC40715解析 由作圖知，AQ是BAD的平分線DAQBAQ四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ADBC，DQABAQ，DAQDQA，DAQDDQ2QC，BC3，DQ3，QC32，ABCD的周長(zhǎng)為2(BCCD)2152158證明：連接BD，AEABED，ABCDEFACFD，ACBDFEFBCE，BCEF在ACB和DFE中，ABCDEF，BCEF，ACBDFE，ACBDFE(ASA)ABDEABED，四邊形ABDE是平行四邊形AD與BE互相平分9解：(1)證明：ABDC，AC，在ABE和CDF中，AC，ABCD，BD，ABECDF(ASA)(2)點(diǎn)E，G分別為線段FC，F(xiàn)D的中點(diǎn)，線段EG為CDF的中位線，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)定理，可得：EG12CD又ABCD，EG12CD12AB5，AB1010B解析 取AB的中點(diǎn)M，連接ME，則MEBC，ME12BC，EFCD，M，E，F(xiàn)三點(diǎn)共線，EF2CD，BC2CD，MFBD，四邊形MBDF是平行四邊形，DFBM4，故選B11D 124或21336146解析 ABD是ABP的外角，ABDPPAB又ABDMAPPAB，PMAP，即AMP是等腰直角三角形AP2AMABCDBD，AMBDNB90，且ABD為公共角，ABMDBNAMDN32AP2AM2326故填615解：(1)BFAC，BFCAFB90在RtFBC中，sinFCBBFBC，而ACB45，BC122，sin45BF122BF122sin451222212在RtABF中，由勾股定理，得AFAB2BF21321225(2)證明：如圖，以點(diǎn)A為圓心，AG為半徑作弧，交BG于點(diǎn)M，連接ME，GE，AMBFC90，ACB45，F(xiàn)BC是等腰直角三角形FBFC在ABCD中，ADBC，GACACB45AGB45AMAG，AFMG，AMGAGM45，MFGFAMBECH135BABE，BFAE，AFEF四邊形AMEG是正方形FMFEBMCE又CHAG，CHAMAMBHCEEHABEHEB