簡單曲線的極坐標(biāo)方程 復(fù)習(xí)提問 一般地 在極坐標(biāo)系中 對于平面曲線C和方程f 0 在什么條件下 方程f 0是曲線C的極坐標(biāo)方程 1 曲線C上任意一點(diǎn)的極坐標(biāo)中至少有一個滿足方程f 0 復(fù)習(xí)提問 一般地 在極坐標(biāo)系中 對于平面曲線C和方程f 0 在什么條件下 方程f 0是曲線C的極坐標(biāo)方程 1 曲線C上任意一點(diǎn)的極坐標(biāo)中至少有一個滿足方程f 0 2 坐標(biāo)適合方程f 0的點(diǎn)都在曲線C上 復(fù)習(xí)提問 一般地 在極坐標(biāo)系中 對于平面曲線C和方程f 0 在什么條件下 方程f 0是曲線C的極坐標(biāo)方程 復(fù)習(xí)提問 一般地 求曲線的極坐標(biāo)方程的基本步驟是什么 復(fù)習(xí)提問 一般地 求曲線的極坐標(biāo)方程的基本步驟是什么 1 建立極坐標(biāo)系 設(shè)動點(diǎn)坐標(biāo) 1 建立極坐標(biāo)系 設(shè)動點(diǎn)坐標(biāo) 2 找出曲線上的點(diǎn)滿足的幾何條件 復(fù)習(xí)提問 一般地 求曲線的極坐標(biāo)方程的基本步驟是什么 1 建立極坐標(biāo)系 設(shè)動點(diǎn)坐標(biāo) 2 找出曲線上的點(diǎn)滿足的幾何條件 3 將幾何條件用極坐標(biāo)表示 復(fù)習(xí)提問 一般地 求曲線的極坐標(biāo)方程的基本步驟是什么 1 建立極坐標(biāo)系 設(shè)動點(diǎn)坐標(biāo) 2 找出曲線上的點(diǎn)滿足的幾何條件 3 將幾何條件用極坐標(biāo)表示 4 化簡小結(jié) 復(fù)習(xí)提問 一般地 求曲線的極坐標(biāo)方程的基本步驟是什么 復(fù)習(xí)提問 分別寫出下列圓的極坐標(biāo)方程 探究 一 直線的極坐標(biāo)方程 探究 一 直線的極坐標(biāo)方程 思考1 如圖 過極點(diǎn)作射線OM 若從極軸到射線OM的最小正角為 則射線OM的極坐標(biāo)方程是什么 過極點(diǎn)作射線OM的反向延長線ON 則射線ON的極坐標(biāo)方程是什么 直線MN的極坐標(biāo)方程是什么 探究 一 直線的極坐標(biāo)方程 思考1 如圖 過極點(diǎn)作射線OM 若從極軸到射線OM的最小正角為 則射線OM的極坐標(biāo)方程是什么 過極點(diǎn)作射線OM的反向延長線ON 則射線ON的極坐標(biāo)方程是什么 直線MN的極坐標(biāo)方程是什么 射線OM 探究 一 直線的極坐標(biāo)方程 思考1 如圖 過極點(diǎn)作射線OM 若從極軸到射線OM的最小正角為 則射線OM的極坐標(biāo)方程是什么 過極點(diǎn)作射線OM的反向延長線ON 則射線ON的極坐標(biāo)方程是什么 直線MN的極坐標(biāo)方程是什么 射線OM 射線ON 探究 一 直線的極坐標(biāo)方程 思考1 如圖 過極點(diǎn)作射線OM 若從極軸到射線OM的最小正角為 則射線OM的極坐標(biāo)方程是什么 過極點(diǎn)作射線OM的反向延長線ON 則射線ON的極坐標(biāo)方程是什么 直線MN的極坐標(biāo)方程是什么 射線OM 射線ON 思考2 若 0 則規(guī)定點(diǎn) 與點(diǎn) 關(guān)于極點(diǎn)對稱 則上述直線MN的極坐標(biāo)方程是什么 思考2 若 0 則規(guī)定點(diǎn) 與點(diǎn) 關(guān)于極點(diǎn)對稱 則上述直線MN的極坐標(biāo)方程是什么 思考3 過點(diǎn)A a 0 a 0 且垂直于極軸的直線l的極坐標(biāo)方程是什么 思考3 過點(diǎn)A a 0 a 0 且垂直于極軸的直線l的極坐標(biāo)方程是什么 思考3 過點(diǎn)A a 0 a 0 且垂直于極軸的直線l的極坐標(biāo)方程是什么 思考3 過點(diǎn)A a 0 a 0 且垂直于極軸的直線l的極坐標(biāo)方程是什么 當(dāng)a 0時(shí) cos a 思考3 過點(diǎn)A a 0 a 0 且垂直于極軸的直線l的極坐標(biāo)方程是什么 當(dāng)a 0時(shí) cos a 思考3 過點(diǎn)A a 0 a 0 且垂直于極軸的直線l的極坐標(biāo)方程是什么 當(dāng)a 0時(shí) cos a 思考3 過點(diǎn)A a 0 a 0 且垂直于極軸的直線l的極坐標(biāo)方程是什么 當(dāng)a 0時(shí) cos a 當(dāng)a 0時(shí) cos a 思考4 如圖 若直線l經(jīng)過點(diǎn)P 1 1 且與極軸所成的角為 則如何求直線l的極坐標(biāo)方程 思考4 如圖 若直線l經(jīng)過點(diǎn)P 1 1 且與極軸所成的角為 則如何求直線l的極坐標(biāo)方程 思考4 如圖 若直線l經(jīng)過點(diǎn)P 1 1 且與極軸所成的角為 則如何求直線l的極坐標(biāo)方程 思考4 如圖 若直線l經(jīng)過點(diǎn)P 1 1 且與極軸所成的角為 則如何求直線l的極坐標(biāo)方程 sin 1sin 1 思考4 如圖 若直線l經(jīng)過點(diǎn)P 1 1 且與極軸所成的角為 則如何求直線l的極坐標(biāo)方程 sin 1sin 1 思考5 設(shè) m為常數(shù) 則極坐標(biāo)方程 sin m表示的曲線是什么 思考4 如圖 若直線l經(jīng)過點(diǎn)P 1 1 且與極軸所成的角為 則如何求直線l的極坐標(biāo)方程 sin 1sin 1 思考5 設(shè) m為常數(shù) 則極坐標(biāo)方程 sin m表示的曲線是什么 直線 理論遷移 例1 在極坐標(biāo)系中 已知兩曲線C1 和C2 4cos 有公共點(diǎn) 求實(shí)數(shù)m的取值范圍 理論遷移 例1 在極坐標(biāo)系中 已知兩曲線C1 和C2 4cos 有公共點(diǎn) 求實(shí)數(shù)m的取值范圍 m 1 3 理論遷移 例1 在極坐標(biāo)系中 已知兩曲線C1 和C2 4cos 有公共點(diǎn) 求實(shí)數(shù)m的取值范圍 m 1 3 例2 在極坐標(biāo)系中 已知點(diǎn)A 2 0 點(diǎn)P在曲線C 上 求 PA 的最小值 理論遷移 例1 在極坐標(biāo)系中 已知兩曲線C1 和C2 4cos 有公共點(diǎn) 求實(shí)數(shù)m的取值范圍 m 1 3 例2 在極坐標(biāo)系中 已知點(diǎn)A 2 0 點(diǎn)P在曲線C 上 求 PA 的最小值 例3 在直角坐標(biāo)系中 過原點(diǎn)O作橢圓3x2 y2 1的兩條互相垂直的弦AB CD 求 AB 2 CD 2的取值范圍 例3 在直角坐標(biāo)系中 過原點(diǎn)O作橢圓3x2 y2 1的兩條互相垂直的弦AB CD 求 AB 2 CD 2的取值范圍 例4 過原點(diǎn)作直線l 分別交圓x2 y2 2ax 0和x2 y2 3ax 0于A B兩點(diǎn) 在線段AB上取一點(diǎn)M 使 BM 2 AM 求點(diǎn)M的軌跡方程 例4 過原點(diǎn)作直線l 分別交圓x2 y2 2ax 0和x2 y2 3ax 0于A B兩點(diǎn) 在線段AB上取一點(diǎn)M 使 BM 2 AM 求點(diǎn)M的軌跡方程 小結(jié)作業(yè) 1 在極坐標(biāo)系中 點(diǎn)的極坐標(biāo)是多值的 若點(diǎn)M在曲線C上 則點(diǎn)M的有些極坐標(biāo)可能不適合曲線C的方程 小結(jié)作業(yè) 1 在極坐標(biāo)系中 點(diǎn)的極坐標(biāo)是多值的 若點(diǎn)M在曲線C上 則點(diǎn)M的有些極坐標(biāo)可能不適合曲線C的方程 2 直線與圓的極坐標(biāo)方程有多種形式 極坐標(biāo)方程 sin m可認(rèn)為是直線的一般式方程 極坐標(biāo)方程可認(rèn)為是圓的一般式方程 3 極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程可以相互轉(zhuǎn)化 當(dāng)研究對象與角和距離有關(guān)時(shí) 用極坐標(biāo)方程解決比較方便 這是一個重要的解題技巧 在極坐標(biāo)系中 當(dāng)研究的問題用極坐標(biāo)方程難以解決時(shí) 可轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程求解