2019-2020年六年級數(shù)學上冊 比的意義教案 人教新課標一、目標定向1.理解比的意義,認識比的各部分名稱。會正確讀寫比。2. 能正確的求比值，掌握比、除法和分數(shù)的關(guān)系。3. 培養(yǎng)學生的比較、分析和抽象概括能力。4、加強知識間的聯(lián)系，使所學的知識系統(tǒng)化，滲透知識間相互聯(lián)系的觀點。重點：理解比的意義 難點：理解比與分數(shù)、除法的關(guān)系。教學過程：情境引入：（課件）出示一面國旗聯(lián)合國旗的圖案，我國第一艘載人飛船“神州”五號順利升空。這是楊利偉在飛船上向人們展示的一面中華人民共和國和聯(lián)合國國旗的圖案，這個圖案長是15厘米，寬是10厘米，根據(jù)這兩個條件可以提出什么問題？（可提的問題很多，教師有選擇地板書。長是寬的幾倍？寬是長的幾分之幾？）揭示課題：長是寬的幾倍或者寬是長的幾分之幾是我們用以前學過的除法對這面旗的長和寬進行比較的，今天我們再學習一種對兩個數(shù)量進行比較的新的方法。這就是比（板書課題）二、學生先學（閱讀教材）1、比的意義。有時我們也把這兩個數(shù)量之間的關(guān)系說成：長和寬的比是15比10 ，寬與長的比是10比15。2、進一步理解比的意義?！吧裰邸蔽逄栠M入運行軌道后，在距地350千米的高空做圓周運動，平均90分鐘繞地球一周，大約運行42252千米。你能提出什么問題？你能用比表示路程和時間的關(guān)系嗎？三、合作探究：1、小組討論，你是怎么理解比的意義？得出：兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比。2、比的寫法和各部分名稱及求比值的方法介紹比號、比表示的方法、比的各部分名稱，中間的“：”叫做比號，讀的時候直接讀比。比的各部分名稱是什么呢？請大家看書p的內(nèi)容。四、點撥拓展：（課件）1、介紹比各部分的名稱，求比值方法。2、比、除法、分數(shù)之間的關(guān)系比、除法、分數(shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別？聯(lián)系：a:b= ab=區(qū)別：比表示兩個數(shù)關(guān)系的式子，分數(shù)是一個數(shù)，除法是一種運算。那比的后項能不能為零呢？既然比的后項不能是0，而足球賽中常出現(xiàn)的“2: 0”的意義是什么？它是一個比嗎？足球賽中記錄的“2: 0”的意義只表示某一隊與另一隊比賽各得的進球分數(shù)，不需表示兩隊所得分數(shù)的倍比關(guān)系，這與今天學習數(shù)學中的比的意義不同，它雖然借用了比的寫法，但它不是一個比。3、比的另一種表示方法，就是寫成分數(shù)形式。4、除法中的除數(shù)和分數(shù)中的分母不能為“0”，比的后項也不能為“0”。五、反饋評價1 填空：（1）完成一項工程，甲8天完成，乙12天完成，甲乙兩人工作時間的比是（）：（）。 （2） 如果a：b=c,那么a是比的（），b是比的（），c是比的（）。（3）求比值：72：24，0.8：3.2，1.5小時：20分鐘。2、完成44頁做一做內(nèi)容。3、根據(jù)下面的信息，你能想到哪些問題？六年一班有男生24人，女生26人。張師傅5天加工300個零件。2枝鋼筆11元。4、小強的身高1米，他爸爸的身高是173厘米，小強說他和他爸爸的身高比是1 173，對不對？如果不對，你認為是多少呢？5、1978年前我國農(nóng)民年人均純收入是100元，經(jīng)過二十多年的改革開放，現(xiàn)在我國農(nóng)民年人均純收入為2100元。現(xiàn)在農(nóng)民年人均純收入與1978年前的比是（ ）比值是（）。附送：2019-2020年六年級數(shù)學上冊 比的意義教案 人教新課標版教學內(nèi)容：人教版小學數(shù)學第十一冊46頁47頁。教學目標：1.引導學生在參與、探索的過程中，發(fā)現(xiàn)并理解比的意義、比與分數(shù)、除法的關(guān)系，認識比的各部分的名稱，學會求比值。2.在引導學生知識的發(fā)現(xiàn)和探究實踐中，培養(yǎng)學生觀察、比較、分析事物的能力。發(fā)展學生自主探究的意識，并從中感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系性。教學重點：比的意義。教學難點：比和除法、分數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別。案例陳述：數(shù)學課程標準強調(diào)：數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的生活實際，從學生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，讓學生在創(chuàng)設(shè)的生動有趣的情境中學習數(shù)學。注重“學生收集、整理素材”是課改的一個亮點，它使枯燥、抽象的數(shù)學知識更貼近生的社會生活，符合學生的認知經(jīng)驗，使學生在具體的情境中獲得基本的數(shù)學知識和技能，體驗學習數(shù)學的價值。我這里的是一節(jié)隨堂課，體現(xiàn)了新課標的理念，開發(fā)了學生的智力。下面是我結(jié)合自己的教學實踐談一些粗淺的體會。教學過程：一、回憶生活素材，導入新課。師：生活中經(jīng)常有同學說誰比誰高點，誰比誰矮點。也就是說我們要經(jīng)常比較數(shù)量。師：我們學習的數(shù)學知識有很多是來源于生活。請同學們根據(jù)自己的生活經(jīng)驗估算一下，教室前面的黑板長、寬各大約是多少米？生：長大約是4米，寬大約是3米。師：你們根據(jù)這兩個數(shù)據(jù)，你能提出什么問題呢？生1：黑板的面積是多少？生2：黑板的周長是多少？生3：長是寬的幾倍？板書：41生4：寬是長的幾分之幾？板書：14師：長是寬的幾倍，寬是長的幾分之幾是我們以前學過的用除法對黑板的長和寬進行比較，今天，我們要在此基礎(chǔ)上，來學習一種新的數(shù)學比較方法。（板書：比）評析導入新課時，教師能緊密聯(lián)系學生的生活實際，采用教室里的各種素材引入課題，不僅是學生感到數(shù)學知識的親切自然，而且容易激發(fā)學生的學習興趣和探索意識。二、充分感知，建構(gòu)意義1.整理生活素材師：如長是寬的幾倍，除了用41來比較，還可以說成長和寬的比是4比1。（板書：41=4：1）寬是長的幾分之幾，除了用14來比較，還可以說成什么呢？（14=1：4）師：同學們用剛才調(diào)查方法，說說教室各種事物還能得到什么數(shù)據(jù)。你還能把它們用比的形式說一說嗎？生1：我班男同學人數(shù)是32人，女同學人數(shù)是23人。男生與女生的比是32比21。生2：教室里的窗戶扇數(shù)是48扇，門的扇數(shù)是2扇。教室窗戶扇數(shù)與門扇數(shù)的比是48比2。生3：教室的長大約是9米，寬大約是6米。教室長與寬的比是9比6。學生可以說出許許多多的數(shù)據(jù)。（學生情緒高漲，一分鐘后陸續(xù)匯報。）2.再次回憶生活素材，學習新課。師：同學們再仔細觀察教室里面還有哪些勞動工具，你平常留意過它們的價格與把數(shù)有什么關(guān)系嗎。我們請兩位同學去數(shù)一數(shù)掃帚的把數(shù)，也請全班同學想想每把掃帚要多少錢。根據(jù)這些數(shù)據(jù)你能提什么出什么問題？生：教室里有23把掃帚，從街上買回來要46元錢。生：掃帚總錢數(shù)與掃帚把數(shù)的比是46比23。（板書：46：23）師：同學們真是聰明，請比較黑板上的最后一組比與前面的幾組比在數(shù)量上有什么相同和不同的地方。生：前面的比是同一種數(shù)量相比較，最后一組比是不同的數(shù)量相比較。生：這些相比的數(shù)都是只有兩個數(shù)。師：相同的數(shù)量可以進行比較，不同的數(shù)量也可以進行比較。相比的數(shù)最少要有兩個。師：同學們還能說說生活中還有哪些數(shù)的比是不同的數(shù)相比，請同學們多多舉例說明。生：車輛行駛的路程與時間，工作總量與工作時間。等等數(shù)據(jù)的比都是不同數(shù)量的比。生可以舉出很多的例子。師：請同學們認真觀察黑板是這些數(shù)的比是怎么得出來的。誰能說說什么是比？生：這些比都是從兩個數(shù)相除引出來的，兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。（板書比的定義）師：比是由除法變成的，由于除法的除數(shù)不能為零，比的哪一項不能為零呢？請同學們討論。3.練習：判斷下面各題是否正確，并說明理由。（1）比的前項是0，后項是1。（）（2）比的前項是1，后項是0。（）（3）比的前項和后項都是0。（）學習比的寫法：師：你們學會了比的意義，那么比是怎樣寫的呢？我們來學習比的寫法。請學生自學課本上比的寫法。請學生上黑板板書比的各部分名稱。師：比是由兩個數(shù)相除得到的，那么我們可以怎樣去求比值呢？生：用比的前項除以比的后項，這就是求比值的方法。師：我可以告訴大家它是一個比。比有時也可以用分數(shù)形式表示，如：9：6也可以寫成，但仍讀作：9比6。在這里它不是一個數(shù)，是一個比。師：從這道題你能發(fā)現(xiàn)比值的取值范圍嗎？生：比值可以是整數(shù)，可以是小數(shù)，但更多形式是分數(shù)。4.練習：說出下面每個比的前項和后項，并說出比值。 8：24 50.8：4（生積極思考，踴躍回答）師：比除了可以寫成這種形式外，還可以寫成分數(shù)形式。（板書：1：4= ），請同學們讀一讀。特別注意分數(shù)形式的比。評析在這個環(huán)節(jié)的教學中，教師能采用學生熟悉的事物進行探究，在分析比較中抽象概括出比的意義。同時，教師加強了引導，學生則采用了討論法、讀書自學法來進行探究學習。多種機會的創(chuàng)設(shè)，為學生提供了表現(xiàn)自己的機會，也為學生提供了多層次、多規(guī)則發(fā)展的機會，有助于學生創(chuàng)新能力的提高。5.比與除法、分數(shù)的聯(lián)系：比與除法的聯(lián)系：師：請同學仔細觀察比與除法有什么聯(lián)系？同桌討論。并填寫下表： 比前項 比號 后項 比值 除法 分數(shù)比與分數(shù)之間有什么聯(lián)系師：請同學們自學課本。同桌討論。生自學課本，并完成上表。師：可能有的同學發(fā)現(xiàn)了三者并不一樣，比是表示兩數(shù)的關(guān)系，除法是一種運算，分數(shù)是代表一個數(shù)的。在學生初步認識了比的意義后，為了區(qū)別數(shù)學中的“比”和體育比賽中的“比”的不同，我運用學生活動中常使用的小游戲“錘子、剪子、布”，雖然游戲時間很短，但取得了事半功倍的效果。師：下面請大家來做一個游戲，“錘子、剪子、布”好嗎？要求是兩人一組，賽四局，然后匯報比分情況。（學生情緒高漲，一分鐘后陸續(xù)匯報。）生1：（很高興）四局比賽我贏了，4比0。生2：我和同伴打平局2比2。生3：我和同桌的比賽結(jié)果是2比3。師板書：4：0 2：3 2：2 0：4 3：1生：老師，比的后項不能為0，這里為什么是0呢？生：比賽中的比和我們今天學的比一樣嗎？生：這個2：2可以化簡比嗎？（沒等我組織學生討論，就有學生站了起來。）生：2：2只表示雙方各得二分，不表示相除關(guān)系，不可以化簡。生：4：0表示對方得0分。師：對！說得好。這是比賽中的一種計分形式，目的是讓觀眾看清兩隊得分情況。生（楊崇?。鹤闱虮荣惖挠嫹忠灿袔妆葞?，但它與今天學的比的意義不同。體育比賽中的比是表示兩個數(shù)的結(jié)果，而我們數(shù)學里的比是表示兩個數(shù)的關(guān)系。評析在本節(jié)教學中，我采用了“小游戲”，讓學生身臨其境，在他們感興趣的條件下理解“比”的意義。在活動中，學生不是聽眾，而是參與者，他們可以獲得許多不同的感受，并隨時提出不同的質(zhì)疑，無論是質(zhì)疑還是得到的啟迪都是最大的收獲，可以說是小小的成功。因此，教師精心創(chuàng)設(shè)探索、操作實踐的情境，對學生創(chuàng)新思維的發(fā)展至關(guān)重要。在今后的教學中，要讓學生真切體驗、領(lǐng)悟、發(fā)現(xiàn)，最大限度地發(fā)揮他們的創(chuàng)造潛能，讓課堂中的每一分鐘都有滿分的收獲。三、鞏固練習蘋果是梨的，蘋果與梨的比是（ ）：（ ）我班的男生是女生的1倍，男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是（ ）：（ ），女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是（）：（ ）400千克與0.2噸的比是（ ）：（ ）（能直接說出比嗎？為什么？強調(diào)不同單位名稱不能直接相比。）開放題：選擇合適的數(shù)量組成比我校共有學生780人，教師38人，本學期中平均每個學生獲得優(yōu)點卡3張，五年級有學生170人，本學期共獲得優(yōu)點卡560張，其中五（1）班有男生20人，平均每人獲得優(yōu)點卡3.5張。學生回答后講評。評析數(shù)學教育家波利亞指出：學習任何知識的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn)。因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。對于比與分數(shù)、除法之間的聯(lián)系，采用同桌討論學習、自學的方法，讓他們交流、啟發(fā)，實現(xiàn)有模糊到清晰的過程，正是讓學生充分展現(xiàn)自己思維的過程。最后一個開放題的設(shè)計，注意聯(lián)系了我校的特色建設(shè)，讓學生在“再創(chuàng)造”的過程中鞏固新知，創(chuàng)新思維。四、小結(jié)歸納，應用拓展全課小結(jié)：現(xiàn)在請大家閉上眼睛，想想今天這節(jié)課有什么收獲？還有什么疑惑？把你的收獲說給你的好朋友聽，相互評價一下，學得怎么樣？如果有什么疑惑，說給大家聽，我們一起想辦法解決。好不好？評析新的課程標準強調(diào)培養(yǎng)學生的應用意識，要讓學生認識到現(xiàn)實生活中蘊含著的大量的數(shù)學信息、數(shù)學在生活中的重要性。結(jié)尾部分重點讓學生對本節(jié)課的教學內(nèi)容進行有序地梳理，并且?guī)椭蠋熃鉀Q難題，使學生對所學的內(nèi)容進行了拓展。同時在相互的評價中，使每個學生進一步體驗數(shù)學學習的成功感。課后反思：比的意義是學生初次接觸比的知識的第一個內(nèi)容。能否透徹理解比的意義，對于比其他知識的學習，起到了至關(guān)重要的作用。可以說這節(jié)內(nèi)容在整個比的知識中占有舉足輕重的地位。并且比的意義中包含的知識點比較多，如：比的意義、比的表示方法、比的各部分名稱、比值的求法、比與除法和分數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別、比的后項不可為零。如何把這么多的知識，通過學生在自主探究中發(fā)現(xiàn)并解決？多個知識點緊促而成功的串聯(lián)是我課前備課中的一個主體思想。因此入課時，引導學生通過對教室里黑板長與寬的比較，引出“比”來，讓學生感受比在實際生活中的應用，這也是我們課題思想的一個體現(xiàn)。接下來每個知識點的教學，始終通過學生的自主探究，在不斷發(fā)現(xiàn)問題解決問題又發(fā)現(xiàn)問題的螺旋式上升過程中進行。每一個知識點的出現(xiàn)和解決不是程序式的，而是抓住學生回答中出現(xiàn)的問題展開教學。教師在不是被學生牽著走，而是讓學生自己走。游戲和練習題都體現(xiàn)了開放性。這都體現(xiàn)了新課標的理念。本課重點、難點都得到了突破，學生在輕松愉快的氛圍中完成了豐富的教學內(nèi)容。