實數(shù)的運算及大小比較02實數(shù)的運算及大小比較限時:30分鐘夯實基礎(chǔ)1.xx咸寧 咸寧冬季里某一天的氣溫為-3 2 ,則這一天的溫差是()A.1 B.-1 C.5 D.-5 2.xx吉林 計算(-1)(-2)的結(jié)果是()A.2B.1C.-2D.-33.xx天津 計算(-3)2的結(jié)果等于()A.5B.-5C.9D.-94.在|-2|,20,2-1,2這四個數(shù)中,最大的數(shù)是()A.|-2|B.20C.2-1D.25.xx宜昌 計算4+(-2)25=()A.-16B.16C.20D.246.xx成都 實數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖K2-1所示,這四個數(shù)中,最大的是()圖K2-1A.aB.bC.cD.d7.xx邵陽 用計算器依次按鍵,得到的結(jié)果最接近的是()A.1.5B.1.6C.1.7D.1.88.xx常州 計算:-3-1=.9.計算:(1)xx蘇州 -12+9-222;(2)xx懷化 2sin30-(-2)0+3-1+12-1.能力提升10.下列說法正確的是()A.一個數(shù)的絕對值一定比0大B.一個數(shù)的相反數(shù)一定比它本身小C.絕對值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù)D.最小的正整數(shù)是111.xx常德 已知實數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖K2-2所示,下列結(jié)論正確的是()圖K2-2A.a>bB.|a|<|b|C.ab>0D.-a>b12.xx南通 如圖K2-3,數(shù)軸上的點A,B,O,C,D分別表示數(shù)-2,-1,0,1,2,則表示數(shù)2-5的點P應(yīng)落在()圖K2-3A.線段AB上B.線段BO上C.線段OC上D.線段CD上13.將下列點所表示的數(shù)從小到大進(jìn)行排列.A:相反數(shù)等于它本身的數(shù);B:向左移動4個單位會與點A重合的數(shù);C:-|-2|;D:-322.從小到大進(jìn)行排列為:.14.xx隨州 計算:8-|2-22|+2tan45=.15.xx十堰 對于實數(shù)a,b,定義運算“”如下:ab=a2-ab,例如,53=52-5*3=10.若(x+1)(x-2)=6,則x的值為.16.xx婁底模擬 在數(shù)學(xué)中,為了簡便,記k=1nk=1+2+3+(n-1)+n.1!=1,2!=21,3!=321,n!=n(n-1)(n-2)321,則k=12009k-k=12010k+2010!2009!=.17.xx咸寧 按一定順序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列,如數(shù)列:12,16,112,120,則這個數(shù)列的前xx個數(shù)的和為.18.xx懷化 根據(jù)下列材料,解答問題.等比數(shù)列求和:概念:對于一列數(shù)a1,a2,a3,an,(n為正整數(shù)),若從第二個數(shù)開始,每一個數(shù)與前一個數(shù)的比為一定值,即akak-1=q(常數(shù)),則這一列數(shù)a1,a2,a3,an,成等比數(shù)列,這一常數(shù)q叫做該數(shù)列的公比.例:求等比數(shù)列1,3,32,33,3100的和.解:令S=1+3+32+33+3100,則3S=3+32+33+34+3101.因此,3S-S=3101-1,所以S=3101-12,即1+3+32+33+3100=3101-12.仿照例題,等比數(shù)列1,5,52,53,5xx的和為.拓展練習(xí)19.閱讀:因為一個非負(fù)數(shù)的絕對值等于它本身,負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù),所以,當(dāng)a0時,|a|=a;當(dāng)a<0時,|a|=-a.根據(jù)以上閱讀,解答下列問題:(1)|3.14-|=;(2)計算:12-1+13-12+14-13+199-198+1100-199.20.xx隨州 我們知道,有理數(shù)包括整數(shù)、有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù),事實上,所有的有理數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)形式(整數(shù)可看作分母為1的分?jǐn)?shù)),那么無限循環(huán)小數(shù)如何表示為分?jǐn)?shù)形式呢?請看以下示例:例:將0.7化為分?jǐn)?shù)形式.由于0.7=0.777,設(shè)x=0.777,則10x=7.777.由-,得9x=7.解得x=79,于是得0.7=79.同理可得0.3=39=13,1.4=1+0.4=1+49=139.根據(jù)以上閱讀,回答下列問題:(以下計算結(jié)果均用最簡分?jǐn)?shù)表示)【基礎(chǔ)訓(xùn)練】(1)0.5=,5.8=;(2)將0.23化為分?jǐn)?shù)形式,寫出推導(dǎo)過程;【能力提升】(3)0.315=,2.018=;(注:0.315=0.315315,2.018=2.01818)【探索發(fā)現(xiàn)】(4)試比較0.9與1的大小:0.91(填“>”“<”或“=”);若已知0.285714=27,則3.714285=.(注:0.285714=0.285714285714)參考答案1.C2.A3.C4.A5.D6.D7.C8.29.解:(1)原式=12+3-12=3.(2)原式=212-1+3-1+2=3+1.10.D11.D12.B13.C<A<D<B解析 相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0,向左移動4個單位會與點A重合的數(shù)是4,-|-2|=-2,-322=94,把各點在數(shù)軸上表示如圖所示,從小到大進(jìn)行排列為C<A<D<B.14.4解析 原式=22-(22-2)+2=22-22+2+2=4.15.1解析 由于(x+1)(x-2)=6,所以(x+1)2-(x+1)(x-2)=6,即有3x+3=6.解得x=1.16.0解析 k=1nk=1+2+3+(n-1)+n,k=12009k-k=12010k+2010!2009!=(1+2+3+xx+xx)-(1+2+3+xx+xx)+xx=-xx+xx=0.17.20182019解析 12=112,16=123,112=134,120=145,則第xx個數(shù)為120182019.故這個數(shù)列的前xx個數(shù)的和為112+123+134+145+120182019=1-12+12-13+13-14+14-15+12018-12019=1-12019=20182019.18.52019-1419.解:(1)-3.14(2)12-1+13-12+14-13+199-198+1100-199=1-12+12-13+13-14+198-199+199-1100=1-1100=99100.20.解:(1)由于0.5=0.555,設(shè)x=0.555,則10x=5.555.由-,得9x=5.解得x=59,于是0.5=59.同理可得5.8=5+0.8=5+89=539.故答案為59;539.(2)由于0.23=0.2323,設(shè)a=0.2323,則100a=23.2323.由-,得99a=23.解得a=2399.0.23=2399.(3)由于0.315=0.315315,設(shè)b=0.315315,則1000b=315.315315.由-,得999b=315.解得b=35111.0.315=35111.設(shè)m=2.018,則10m=20.18,1000m=xx.18.由-,得990m=1998.解得m=11155.2.018=11155.故答案為35111;11155.(4)由于0.9=0.999,設(shè)n=0.999,則10n=9.999,由-,得9n=9.解得n=1.0.9=1.3.714285=3+0.714285=3+(285.714285-285)=3+100027-285=267.故答案為=;267.