圖形與變換教材分析 一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能目標(biāo)：1、使學(xué)生會(huì)辨認(rèn)直角、銳角、鈍角。2、使學(xué)生結(jié)合實(shí)例，初步感知平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。3、會(huì)在方格紙上畫出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。（二）數(shù)學(xué)思考目標(biāo)：1、 通過解決問題和相互交流，進(jìn)一步學(xué)習(xí)抽象的幾何概念。2、 從學(xué)生的實(shí)際生活入手，在解決問題的過程中，進(jìn)行有條理地思考。（三）解決問題目標(biāo)：在對(duì)圖形的折、剪、拼等活動(dòng)中，體會(huì)到問題解決有不同的途徑和方法，能表達(dá)解決問題的大致過程和結(jié)果。（四）情感與態(tài)度目標(biāo)：經(jīng)歷與他人合作解決問題的過程，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)探索的欲望，產(chǎn)生對(duì)現(xiàn)實(shí)世界各種現(xiàn)象進(jìn)行探究的好奇心，激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)地探索未知，進(jìn)而逐步形成嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。同時(shí)，向?qū)W生初步滲透變換的數(shù)學(xué)思想方法。二、單元教材解讀1、素材解讀（1）素材的選取。教材從學(xué)生熟悉的生活實(shí)際入手，設(shè)計(jì)了一幅生動(dòng)有趣的游樂場(chǎng)情境圖，圖中包含了本單元涉及到的各種概念。同時(shí)還有一些生活中常見的幾何現(xiàn)象。這些素材的選取，不僅使學(xué)生學(xué)到了知識(shí)，而且感受到社會(huì)主義建設(shè)的巨大成就和我國(guó)民間剪紙藝術(shù)的魅力。（2） 本單元的情景。 本單元的主題圖是游樂場(chǎng)，展示了本單元要學(xué)習(xí)的所有內(nèi)容的實(shí)際應(yīng)用，情景圖有“斜拉橋”、“纜車”、“升降機(jī)”、“推拉窗”、“風(fēng)車”“直升機(jī)”、“轉(zhuǎn)椅”等，展示實(shí)際生活中角、平移與旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象。2、教材的知識(shí)基礎(chǔ)。一是認(rèn)識(shí)銳角和鈍角，會(huì)判斷銳角、直角和鈍角；二是感知平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；三是會(huì)在方格紙上畫平移后的圖形。3、  教材的地位。從四個(gè)方面理解：（1）繼續(xù)是二年級(jí)上冊(cè)角的初步認(rèn)識(shí)的繼續(xù)與發(fā)展；（2）基礎(chǔ)是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何概念的基礎(chǔ)；（3）完成從現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例入手，抽象出數(shù)學(xué)概念，最后又通過形式多樣的活動(dòng)，使學(xué)生通過動(dòng)手操作，深入理解概念，體現(xiàn)了知識(shí)形成的完整過程。所以地位非常重要。4、本單元教材編寫的主要特點(diǎn)：首先，提供了豐富的現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)圖形和圖形變換應(yīng)用的素材。例如在“游樂園”的主題圖中展示了本單元要學(xué)習(xí)的所有內(nèi)容的實(shí)際應(yīng)用，接著分別用“斜拉橋”、“纜車”、“升降機(jī)”、“推拉窗”、“生活中的數(shù)學(xué)”等實(shí)例，展示實(shí)際生活中角、平移與旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，使學(xué)生不僅對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用有了一定的了解，也使學(xué)生獲得了有關(guān)圖形以及圖形變換的豐富的感性經(jīng)驗(yàn)。其次，教材為每一部分的教學(xué)中設(shè)計(jì)了豐富多樣的動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，如觀察、折紙、制作、作圖、拼擺等。通過活動(dòng)讓學(xué)生對(duì)銳角、鈍角、平移、旋轉(zhuǎn)的概念進(jìn)行感知、體驗(yàn)和理解，感知和體驗(yàn)圖形的變換、圖形與圖形之間的關(guān)系等。另外，教材還設(shè)計(jì)了一些既具探索性且生動(dòng)有趣的操作活動(dòng)。例如，第42頁“做一做”，第45頁的“拉一拉”“拼一拼”“轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)”，以及實(shí)踐活動(dòng)“剪一剪”等。讓學(xué)生在這些充滿童趣的操作或制作活動(dòng)中，通過觀察、猜測(cè)、操作、討論交流，感知、感受幾何變換的奇妙，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并且得到發(fā)展空間觀念的訓(xùn)練。三、情景圖及具體內(nèi)容解讀1、主題圖本單元一開始就設(shè)計(jì)了一幅生動(dòng)有趣的游樂場(chǎng)的情境圖，圖中包含了本單元涉及到的各種概念。例如，風(fēng)車上相鄰兩片扇葉之間成直角，秋千架上有直角，觀覽車上有銳角，滑梯上有鈍角。又如，火車在鐵軌上直行是平移現(xiàn)象，大風(fēng)車、觀覽車、轉(zhuǎn)椅都是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。在教學(xué)本單元的新內(nèi)容之前，可以先讓學(xué)生觀察這個(gè)情境圖，說說圖上畫的是什么，并根據(jù)上學(xué)期所學(xué)的角的知識(shí)，說說圖上哪里有角，哪些是直角，那些不是直角的角是什么角，從而引出銳角和鈍角的課題。學(xué)生掌握了銳角和鈍角的概念后，可以讓學(xué)生再次利用這幅主題圖，判斷一下圖上哪些是銳角，哪些是鈍角。教學(xué)圖形變換時(shí)，既可以用主題圖上的情境引入課題，也可以在學(xué)生學(xué)完了平移和旋轉(zhuǎn)后，判斷圖上哪些是平移現(xiàn)象，哪些是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。2、銳角與鈍角學(xué)生在二年級(jí)上學(xué)期已經(jīng)學(xué)會(huì)了如何辨認(rèn)直角，并在判斷直角的例題中滲透了比較角的大小的方法。本單元教材通過以下步驟來教學(xué)銳角和鈍角的概念。首先，呈現(xiàn)上海楊浦大橋的情境圖，圖上有直角，也有銳角和鈍角。接著，從圖上抽取三個(gè)角的局部，使學(xué)生清晰地看到我們所要觀察的角。然后，通過用三角板上的直角進(jìn)行比較，看到這三個(gè)角的大小不同。最后，從實(shí)物圖中抽象出一般的角，給出各種角的名稱，并提供判斷的標(biāo)準(zhǔn)。這種從具體到抽象的編排順序，符合兒童認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念的規(guī)律。教學(xué)這部分知識(shí)時(shí)，可以先讓學(xué)生利用已有的知識(shí)說說圖中哪里有角，哪里有直角，各種角的大小一樣不一樣，怎樣比較角的大小，哪些角比直角大，哪些比直角小，引導(dǎo)學(xué)生帶著這些問題進(jìn)行討論，自主探索出用直角進(jìn)行比較的方法。學(xué)生掌握了銳角和鈍角的概念后，還可以讓學(xué)生看看教室里或生活中哪里有角，并判斷這些角分別是什么角。3、平移和旋轉(zhuǎn)（1）例1（平移）的教學(xué)。教材從生活中的實(shí)例引入平移現(xiàn)象：建筑工地上的升降機(jī)的移動(dòng)是一種豎直方向上的平移，觀光纜車和推拉窗的移動(dòng)是水平方向上的平移現(xiàn)象?？紤]到學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知發(fā)展水平，教材只是通過直觀形象的圖示使學(xué)生了解什么樣的現(xiàn)象是平移。除了教材上給出的平移現(xiàn)象的示例以外，教材還讓學(xué)生自己想一想在生活中還見過哪些平移現(xiàn)象，把數(shù)學(xué)和生活緊密聯(lián)系起來。（2）在方格紙上按不同的方向平移小房子，了解平移的兩個(gè)參量：移動(dòng)的方向、移動(dòng)的距離。通過向上平移5格和向右平移7格的示例，使學(xué)生了解向哪個(gè)方向平移多少格的意思，然后讓學(xué)生自己把其他兩種情形填完整。教學(xué)時(shí)，教師可以利用教具或課件的形式把平移的過程用動(dòng)態(tài)的方式呈現(xiàn)出來，使學(xué)生通過觀察，了解移動(dòng)的方向和移動(dòng)的距離分別表示什么意思。學(xué)生很容易對(duì)移動(dòng)幾格造成錯(cuò)覺，會(huì)錯(cuò)誤地把移動(dòng)7格理解成兩個(gè)房子中間和空格是7格，教學(xué)中一定要正確引導(dǎo)。除此之外，還可以通過讓學(xué)生表演的形式幫助理解。（3）例2（旋轉(zhuǎn)）的教學(xué)。這部分內(nèi)容的編排思路與平移基本一致，也是通過生活中旋轉(zhuǎn)的實(shí)例使學(xué)生初步感知旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并讓學(xué)生說出生活中更多的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。教學(xué)時(shí)，只要學(xué)生舉出的例子大致符合旋轉(zhuǎn)的概念就可以了。關(guān)鍵是把握住物體旋轉(zhuǎn)時(shí)，是圍繞一個(gè)或一個(gè)軸作圓周運(yùn)動(dòng)。4、實(shí)踐活動(dòng)：剪一剪這部分教材取材于中國(guó)民間傳統(tǒng)的手工藝“剪紙”，設(shè)計(jì)了兩個(gè)比較簡(jiǎn)單的剪紙活動(dòng)。通過這個(gè)活動(dòng)，一方面培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，另一方面在探索規(guī)律的過程中可以培養(yǎng)學(xué)生初步的形象思維能力和邏輯思維能力。這個(gè)活動(dòng)，主要通過學(xué)生親自動(dòng)手剪一剪，剪出有規(guī)律的圖形，結(jié)合圖形加深對(duì)圖形的平移和旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識(shí)，并從中感受到學(xué)習(xí)的樂趣，體會(huì)到成功的喜悅，從而提高學(xué)習(xí)的興趣。教材還提出了一些啟發(fā)性的問題，讓學(xué)生通過觀察剪紙過程中圖形的形成進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理另外，教材也留給學(xué)生創(chuàng)作的空間，學(xué)生可以自己設(shè)計(jì)其他的圖案，充分發(fā)揮學(xué)生的想像力和創(chuàng)造性，初步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。這兩個(gè)活動(dòng)主要是鍛煉學(xué)生的動(dòng)手能力，感受圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，并通過觀察圖形的形成過程，找出規(guī)律，初步培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力和抽象思維能力。但對(duì)學(xué)生要求不易過高，有初步的認(rèn)識(shí)即可。四、單元教學(xué)建議 1、注意結(jié)合生活實(shí)際教學(xué)幾何概念。小學(xué)低年級(jí)學(xué)生在學(xué)習(xí)抽象的幾何概念時(shí)，需要借助形象直觀的支持。為此，在引入概念時(shí)，要注意從學(xué)生熟悉的生活實(shí)際入手，幫助學(xué)生理解。除了利用教材上提供的素材以外，教師可以結(jié)合本地實(shí)際，為學(xué)生準(zhǔn)備其他實(shí)物，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)銳角、鈍角以及平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。2、借助操作活動(dòng)幫助學(xué)生鞏固知識(shí)。教學(xué)中可以仿照教材上設(shè)計(jì)的活動(dòng)，通過折疊、做角、畫角、拼擺、拉一拉、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)的知識(shí)。除了教材上提供的活動(dòng)形式以外，教師還可以根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)，自行設(shè)計(jì)一些活動(dòng)。3、準(zhǔn)確把握教學(xué)要求。教學(xué)時(shí)，要準(zhǔn)確把握本單元的教學(xué)重點(diǎn)和要求。例如，教學(xué)銳角和鈍角時(shí)，重點(diǎn)是讓學(xué)生對(duì)一個(gè)角和直角比較大小，知道它是銳角（或鈍角）就可以了。再如，本單元對(duì)平移、旋轉(zhuǎn)主要是從生活化的角度讓學(xué)生初步感知，使學(xué)生大致能辨別這兩種現(xiàn)象，并能通過操作對(duì)圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單的平移（或旋轉(zhuǎn)）。