2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 圓的周長(zhǎng)教案 北京版教學(xué)內(nèi)容：圓的周長(zhǎng)教學(xué)目標(biāo)：1. 使學(xué)生在親自動(dòng)手操作推導(dǎo)圓周率的過程中理解圓周率的意義，掌握?qǐng)A周率的近似值，提高學(xué)生動(dòng)手操作的能力。2使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式，并能正確地計(jì)算圓周長(zhǎng)。3通過對(duì)圓周率的有關(guān)歷史材料的介紹，使學(xué)生受到愛國(guó)主義教育。教學(xué)重點(diǎn)：圓周率的推導(dǎo)過程，周長(zhǎng)公式在實(shí)際問題中的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：圓周率的推導(dǎo)過程 教具準(zhǔn)備：課件、圓形學(xué)具、雙面膠、線繩教學(xué)過程：一、導(dǎo)入1. 設(shè)問：（上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了圓，今天我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)圓）（1）（出示自行車圖片）自行車大家都見過，自行車?yán)镉心銈冋J(rèn)識(shí)的圓嗎？指名說說（2）師：今天呀，我給大家?guī)砹艘惠v很特別的自行車。（出示自行車圖片）你們看和我們平時(shí)見過的自行車哪兒不一樣？ 指名說說（3）師：兩個(gè)車輪的大小不一樣，從數(shù)學(xué)的角度來看，也就是這兩個(gè)圓不一樣大。（動(dòng)畫演示兩個(gè)車輪的圓）（4）前面我們?cè)趯W(xué)習(xí)圓的時(shí)候認(rèn)識(shí)了圓心、直徑、半徑。今天我們?cè)賮碚J(rèn)識(shí)一個(gè)圓里的新朋友，大家注意觀察。（動(dòng)畫演示）（5）問：圓形外圍這條曲線的長(zhǎng)你們能給它取個(gè)名稱嗎？（指名反饋）師：好，這節(jié)課我們就來研究“圓的周長(zhǎng)”。（板書：圓的周長(zhǎng)）2感知圓的周長(zhǎng)。（1）師：大家的桌面上都有圓形的物品，拿起來摸一摸你們手里的圓的周長(zhǎng)？指名幾人摸一摸，師指導(dǎo)。（2）問：下面我們看看這兩個(gè)圓，哪個(gè)圓的周長(zhǎng)更長(zhǎng)一些？你還知道他們哪兒不一樣長(zhǎng)嗎？（生反饋，師動(dòng)畫演示）問：那么圓的周長(zhǎng)的長(zhǎng)短和什么有關(guān)系呀？有什么關(guān)系呀？過渡語(yǔ)：好，下面我們就來深入的研究研究它們之間的關(guān)系好不好？二、推導(dǎo)圓周率1（投影出示合作要求）想辦法測(cè)量手中的圓形學(xué)具的周長(zhǎng)和直徑，并把數(shù)據(jù)填寫在表格里。指名讀讀要求。（1）組內(nèi)同學(xué)商量測(cè)量方法。（2）指名匯報(bào)方法。（3）分組測(cè)量。2分組匯報(bào)，投影展示：（1）指名匯報(bào)。（2）問：大家認(rèn)真觀察測(cè)量結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？（3）指名說一說。（4）（出示圓形教具）我這里也有一個(gè)圓，你們猜猜這個(gè)圓的周長(zhǎng)是直徑的多少倍？（5）師：老師課前測(cè)量了一下這個(gè)圓的周長(zhǎng)與直徑，周長(zhǎng)是88.1厘米，直徑是28厘米，你們用計(jì)算器算一算，看看和你們猜測(cè)的結(jié)果怎么樣？3師：其實(shí)我們今天發(fā)現(xiàn)的周長(zhǎng)與直徑之間的倍數(shù)世界各國(guó)有很多科學(xué)家很早就在研究了，并且把這個(gè)倍數(shù)叫做圓周率（板書：圓周率）他們?yōu)榱说贸龈_的結(jié)果都會(huì)作幾千次甚至上萬(wàn)次的測(cè)量，只不過因?yàn)槲覀儨y(cè)量的次數(shù)少，而且在測(cè)量的過程中會(huì)出現(xiàn)誤差，所以我們的結(jié)果還不精確。那么你們想進(jìn)一步的了解圓周率嗎？自讀書上P108頁(yè)例1上面的一段內(nèi)容，看看書上是怎樣介紹圓周率和與圓周率相關(guān)的知識(shí)的。把你認(rèn)為重要的地方畫下來。4問：看完書你都知道什么了？指名匯報(bào)（1）圓周率的字母表示（板書：）（2）祖沖之（投影展示）（3）周長(zhǎng)公式（板書公式）（4）圓周率的取值及近似值（板書：3.14）5師：有了前人給我們總結(jié)出來的圓周率，這回再求圓的周長(zhǎng)我們就不用那么辛苦的去測(cè)量了?，F(xiàn)在我們就一起用我們這節(jié)課學(xué)到的知識(shí)來解決一些我們生活中的問題。剛才我們看到的那輛自行車很有意思吧？下面我們就繼續(xù)來研究研究這輛特別的自行車。三、練習(xí)：1（出示自行車圖片給出相關(guān)數(shù)據(jù)）這輛自行車的前輪直徑是0.6米，如果向前滾動(dòng)一周，可以前進(jìn)多少米？（1）學(xué)生審題。（2）問：你是怎樣想的？（同桌交流）（3）指名反饋（師適時(shí)投影演示過程）2前輪我們算過了，下面我們?cè)賮砜纯催@輛車的后輪的周長(zhǎng)。（1）你們會(huì)做嗎？（2）學(xué)生獨(dú)立完成。（指名投影展示）3這輛車前輪轉(zhuǎn)一圈，后輪能轉(zhuǎn)幾圈呢？（1）獨(dú)立思考。（2）指名反饋。四、課堂小結(jié)：今天這節(jié)課你有什么收獲？附送：2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 圓的周長(zhǎng)教案 青島版教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（青島版）六年級(jí)上冊(cè)57-61頁(yè)。教材分析：圓的周長(zhǎng)一課在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起著重要的作用，它第一次給學(xué)生滲透了“化曲為直”的思想。依據(jù)課標(biāo)，“圓的周長(zhǎng)”一課要從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，在充分動(dòng)手操作和感知的基礎(chǔ)上使學(xué)生掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的測(cè)量方法和計(jì)算方法。教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)目標(biāo)：在具體的情境中，結(jié)合已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)什么是圓的周長(zhǎng)。2.能力目標(biāo)：通過測(cè)量和計(jì)算，了解圓的周長(zhǎng)與直徑的比為定值，推出圓的周長(zhǎng)公式，并會(huì)運(yùn)用公式解決現(xiàn)實(shí)問題。3.情感目標(biāo)：在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中，滲透探索數(shù)學(xué)問題的一般方法，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的轉(zhuǎn)化策略和推理能力。教學(xué)重難點(diǎn)：本課時(shí)的教學(xué)重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中探索圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法，難點(diǎn)是對(duì)圓周率的正確理解。教學(xué)準(zhǔn)備：1.不同直徑的圓片4個(gè)。直尺，細(xì)繩。2.記錄圓的周長(zhǎng)的表格。3.課件：（1）天壇的圖片。（2）圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系的演示課件。（3）練習(xí)圖片。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提供素材。1.談話：同學(xué)們，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了美麗的圖形圓，今天咱們一起到北京的天壇公園去看看，那里有很多的圓形建筑呢！2.多媒體出示天壇圖。談話：瞧，這是北京天壇公園的祭天臺(tái)，由三層組成。仔細(xì)閱讀這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？出示信息：祭天臺(tái)上層直徑30米，中層直徑50米，下層直徑70米。引導(dǎo)學(xué)生提出：祭天臺(tái)上層、中層、下層的周長(zhǎng)是多少？ 3.學(xué)習(xí)圓周長(zhǎng)的概念。談話：祭天臺(tái)上層、中層、下層的周長(zhǎng)指的是哪部分的長(zhǎng)度？誰(shuí)能上來指一指？談話：圓的周長(zhǎng)就是圍成圓一周的曲線的長(zhǎng)。4.回憶測(cè)量的方法。談話：怎么能得到祭天臺(tái)的周長(zhǎng)呢？你有什么好的辦法嗎？引導(dǎo)學(xué)生說出用繩測(cè)、或者其他的方法測(cè)量。談話：老師手中有一個(gè)圓形的卡片，你能測(cè)出它的周長(zhǎng)嗎？老師這兒有繩子和直尺等工具，你能上來測(cè)一測(cè)嗎？5.揭示課題。談話：同學(xué)們剛才用的方法都不錯(cuò)，可是要得到高大的建筑物的周長(zhǎng)，用這樣的方法去測(cè)量你認(rèn)為可行嗎？為什么？談話：今天我們一起來研究一種簡(jiǎn)單的求圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法。板書課題。設(shè)計(jì)意圖：從現(xiàn)實(shí)問題入手，創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的情境，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，引出圓的周長(zhǎng)的概念，同時(shí)讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法是解決實(shí)際問題的需要，產(chǎn)生我要學(xué)的欲望。二、積極思考,大膽猜想。談話：根據(jù)你的觀察或者你學(xué)習(xí)長(zhǎng)、正方形周長(zhǎng)的經(jīng)驗(yàn)，猜想一下，圓的周長(zhǎng)可能和圓的什么有關(guān)系？有什么關(guān)系？設(shè)計(jì)意圖：猜想會(huì)引發(fā)學(xué)生的積極思考，不同的猜想給學(xué)生設(shè)置了懸念：到底誰(shuí)說的對(duì)？有了疑問，便有了探究的欲望，引出下一環(huán)節(jié)的教學(xué)。三、合作交流,驗(yàn)證猜想。1.談話：周長(zhǎng)和直徑到底會(huì)有怎樣的關(guān)系呢？我們來測(cè)幾個(gè)圓的周長(zhǎng)和直徑，研究一下好嗎？2.小組合作，動(dòng)手測(cè)量。（1）談話：出示實(shí)驗(yàn)要求：組長(zhǎng)分好工，將信封中的四個(gè)圓片每人一個(gè)，用細(xì)繩和直尺測(cè)出圓片的周長(zhǎng)和直徑。組長(zhǎng)把每人測(cè)得的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)在表格中。測(cè)量對(duì)象周長(zhǎng)（毫米）直徑（毫米）圓1圓2圓3圓4（2）全班分成四個(gè)大組，分別求出圓1、圓2、圓3、圓4的周長(zhǎng)和直徑的比值。（3）收集數(shù)據(jù)。3.小組討論：通過這些數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？設(shè)計(jì)意圖：課標(biāo)指出：“知識(shí)的形成以及逐漸完善的過程中往往蘊(yùn)涵著一定的數(shù)學(xué)思想。在教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)男问胶退夭慕M織學(xué)生進(jìn)行自主探索。”本環(huán)節(jié)讓學(xué)生親自動(dòng)手測(cè)量，感受“化曲為直”的思想。小組既分工又合作，可以每人測(cè)一個(gè)圓，然后將數(shù)據(jù)湊在一起，又可以兩人合作測(cè)一個(gè)圓，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。動(dòng)手操作，是學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律和獲取數(shù)學(xué)思想的重要途徑。四、分析關(guān)系,總結(jié)公式。（一）分析關(guān)系。1.全班交流。談話：哪個(gè)小組愿意展示一下你們小組發(fā)現(xiàn)的成果？引導(dǎo)說出：每個(gè)圓的直徑、周長(zhǎng)都不一樣，但是結(jié)論大致相同，都是圓的直徑總是直徑的三倍多一些。談話：我們測(cè)量的圓片的大小其實(shí)是一樣的，但是各個(gè)小組的數(shù)據(jù)不太一樣，這是由于在測(cè)量的過程中出現(xiàn)了誤差。老師也做了這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)。屏幕動(dòng)畫演示：直徑是10厘米的圓，周長(zhǎng)是31厘米多一點(diǎn)。2.認(rèn)識(shí)圓周率。（1）談話：這個(gè)比值（3倍多一些），其實(shí)是一個(gè)固定的數(shù)值，我們偉大的數(shù)學(xué)家們稱之為圓周率。圓周率用字母“”表示，在很早以前,人們就開始研究圓周率,現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真聽一段關(guān)于“”的小故事，聽完后同位之間說說你知道了些什么？（2）屏幕出示關(guān)于圓周率的知識(shí)。 （3）全班交流談話：說說你知道了些什么。3.反饋練習(xí)：判斷： （1）大圓的圓周率大，小圓的圓周率小。 （2）3.14。 （3） 圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的倍。（二）推導(dǎo)公式：談話：根據(jù)圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的倍，你能寫出圓的周長(zhǎng)、直徑之間的關(guān)系嗎？談話：如果用C表示圓的周長(zhǎng)，你能寫出已知直徑求周長(zhǎng)的公式嗎？學(xué)生交流，師板書 c=d 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展推理能力并清晰地表達(dá)自己的想法，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。關(guān)于周長(zhǎng)的公式是在老師的引領(lǐng)下，學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的，而非老師直接告訴學(xué)生，這樣學(xué)生會(huì)有一種成就感，對(duì)公式的掌握會(huì)更牢固，記憶會(huì)更長(zhǎng)久。五、應(yīng)用公式 解決問題。（一）基本練習(xí)：求出下面各圓的周長(zhǎng)。（59頁(yè)自主練習(xí)第1題）學(xué)生獨(dú)立解決問題，完成交流。談話：你能說出半徑與周長(zhǎng)的關(guān)系式嗎？生介紹。談話：我們把它簡(jiǎn)寫成c= 2r（二）發(fā)展練習(xí)：1.右圖是古代人們用來磨面的石碾。如果石碾的半徑是1.2米，那么繞石碾走一圈至少是多少米？（59頁(yè)自主練習(xí)第3題）2.課件：鐘表圖。鐘表分針的長(zhǎng)度是12厘米，你能算出分針行走一圈針尖走過了多少路程嗎？如果從12時(shí)到12時(shí)15分分針的針尖走過了多少路程？到12時(shí)30分呢？60頁(yè)自主練習(xí)第7題。3.如圖，依墻而建的雞舍圍成半圓形其直徑為5米。（1）需要多長(zhǎng)的籬笆才能把雞舍全圍起來？（引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖片仔細(xì)閱讀信息，思考要求需要多長(zhǎng)的籬笆就是要求什么？然后獨(dú)立解決。）（2）如果將雞舍的直徑增加2米，需要增加多長(zhǎng)的籬笆？ （先讓學(xué)生獨(dú)立解決，在匯報(bào)交流時(shí)讓學(xué)生了解周長(zhǎng)與直徑的變化規(guī)律。）設(shè)計(jì)意圖：聯(lián)系生活實(shí)際解決問題，避免了做枯燥的、脫離實(shí)際的問題，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)價(jià)值所在。六、課堂小結(jié)。板書設(shè)計(jì)： 圓的周長(zhǎng) 圓的周長(zhǎng)直徑 （圓周率3.14） C d dC 2r 2r