2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 信息窗2 比例（2）教案 青島版一、創(chuàng)設(shè)情境談話：同學(xué)們，通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道了在啤酒生產(chǎn)中，工作總量和工作時(shí)間是成正比例關(guān)系的兩個(gè)量。其實(shí)在實(shí)際生活中還可以用圖來表示兩個(gè)數(shù)量成正比例關(guān)系。設(shè)計(jì)意圖緊密聯(lián)系第一個(gè)紅點(diǎn)中的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生能很快的進(jìn)入了學(xué)習(xí)狀態(tài)。二、探究新知1畫出正比例圖像課件出示第二個(gè)紅點(diǎn)的表格。談話：工作總量和工作時(shí)間兩種量還可以用橫軸和縱軸表示。用課件分別出示橫軸和縱軸。學(xué)生看明白：橫軸表示工作時(shí)間，縱軸表示工作總量。想一想：折線統(tǒng)計(jì)圖的描點(diǎn)方法，你能找到1小時(shí)生產(chǎn)14噸的這個(gè)點(diǎn)嗎？教師引導(dǎo)學(xué)生操作交流，橫軸上找到1表示1小時(shí)，縱軸上找到14表示14噸，這樣就找到相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)表示1小時(shí)生產(chǎn)14噸。談話：像剛才那樣描出表示其它各組數(shù)據(jù)的點(diǎn)，然后按順序把這些點(diǎn)連起來。學(xué)生動(dòng)手操作，在方格圖中找出相應(yīng)的點(diǎn)依次描出，嘗試畫出正比例的圖像，體會(huì)每個(gè)點(diǎn)都應(yīng)該表示路程和時(shí)間的一組對(duì)應(yīng)數(shù)值。2認(rèn)識(shí)正比例圖像談話：觀察畫出的圖像，和組內(nèi)同學(xué)交流，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生發(fā)現(xiàn)正比例圖像是一條直線。這樣的直線能反映出成正比例的兩個(gè)量之間的變化規(guī)律，工作時(shí)間變化工作總量變化也隨著變化。3應(yīng)用正比例圖像（1）談話：根據(jù)上圖估計(jì)一下，4.5小時(shí)大約能生產(chǎn)多少噸啤酒？想一想應(yīng)該先找什么，再找什么？學(xué)生在小組內(nèi)交流總結(jié)方法，全班匯報(bào)。先在橫軸上確定4.5是在4和5中間，所以對(duì)應(yīng)的縱軸就在56和70中間，大約是63噸。教師要指導(dǎo)學(xué)生利用畫垂線或畫平行線的技能，盡量使得數(shù)準(zhǔn)確些。（2）估計(jì)一下，要生產(chǎn)80噸啤酒，大約需要多少小時(shí)？回憶剛才我們解決問題的方法，這個(gè)問題該怎樣解決？學(xué)生獨(dú)立思考，匯報(bào)交流解決問題的方法。交流總結(jié)先在縱軸上接近84的地方找到80，橫著在圖像上找到點(diǎn)，由它在橫軸上確定對(duì)應(yīng)的點(diǎn)接近于6，估計(jì)出大約在5個(gè)半小時(shí)左右。 4教師總結(jié)：看來同學(xué)們都能應(yīng)用正比例圖像根據(jù)一個(gè)量估計(jì)出所對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量，從這個(gè)圖像我們也可以直觀的看出這兩種量同時(shí)擴(kuò)大或縮小的變化規(guī)律。設(shè)計(jì)意圖在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生動(dòng)手操作感知正比例圖像，通過應(yīng)用圖像幫助學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，圖像上任意一點(diǎn)所表示的實(shí)際意義，做到：學(xué)生自己能學(xué)的自己學(xué)，自己能做的自己做，培養(yǎng)合作互動(dòng)的精神，提高學(xué)生實(shí)際的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，為今后學(xué)習(xí)函數(shù)圖像打下基礎(chǔ)，做好中小銜接。三、鞏固練習(xí)1完成自主練習(xí)第3題學(xué)生獨(dú)立思考，想一想這兩種量是怎樣變化的，比值是一定的嗎？進(jìn)行判斷后，全班交流說明原因。進(jìn)一步體會(huì)正比例關(guān)系的量的特點(diǎn)。在判斷活動(dòng)中加強(qiáng)對(duì)概念的理解。2補(bǔ)充練習(xí)一種彩帶每米售價(jià)5元，將此表填寫完整。長(zhǎng)度（米）1234567總價(jià)（元）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在圖中描出長(zhǎng)度和總價(jià)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并按順序連接起來。購(gòu)買彩帶的長(zhǎng)度和需要的錢數(shù)成正比例嗎？你是根據(jù)什么來判斷？根據(jù)圖像判斷，購(gòu)買3.5米彩帶需要多少元？3完成自主練習(xí)6談話：觀察圖像，想一想運(yùn)行的周數(shù)和所用的時(shí)間成正比例嗎？說說原因？學(xué)生可以數(shù)據(jù)的比值進(jìn)行判斷，也可以根據(jù)圖像直接判斷。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖像進(jìn)行估計(jì)注意先從橫軸上找到9，再通過圖像上的點(diǎn)從縱軸找到對(duì)應(yīng)的時(shí)間，估計(jì)出運(yùn)行9周大約是16小時(shí)。四、課堂小結(jié)通過本課的學(xué)習(xí)，你又掌握了什么新的本領(lǐng)？設(shè)計(jì)意圖通過多種形式的練習(xí)，既加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)正比例圖像的認(rèn)識(shí)，又使學(xué)生能夠靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題，并使不同層次的學(xué)生從中體會(huì)到成功的快樂。教學(xué)反思教學(xué)中較好地體現(xiàn)了：“課堂教學(xué)既是學(xué)生在教師引導(dǎo)下的認(rèn)識(shí)過程，同時(shí)也是學(xué)生自我發(fā)展的過程。”教學(xué)方法合理有效，給學(xué)生充分的思考交流空間，很好的感知應(yīng)用正比例圖像，這也是更準(zhǔn)確理解正比例意義的一種途徑。練習(xí)形式多樣，反饋及時(shí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)、獨(dú)立運(yùn)用知識(shí)的能力。 附送：2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 信息窗2 比例（3）教案 青島版一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入談話：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有關(guān)比例的知識(shí)，你能來說說生活中成正比例關(guān)系的例子嗎？怎樣判斷兩種量是否成正比例？判斷時(shí)要抓住兩點(diǎn)：一是看兩種量是否是相關(guān)聯(lián)的量，二是看它們變化的規(guī)律是否是商一定。設(shè)計(jì)意圖 引導(dǎo)學(xué)生回顧上節(jié)課研究的內(nèi)容，提煉出精華的知識(shí)點(diǎn)，既是知識(shí)的整理與復(fù)習(xí)，又為學(xué)生解決問題打下基礎(chǔ)。二、基礎(chǔ)練習(xí)1說一說：（自主練習(xí)4）（1）天數(shù)一定，生產(chǎn)零件的總個(gè)數(shù)與每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)。（2）平行四邊形的高一定，它的底與面積。（3）一個(gè)人的年齡與體重。（4）正方形的邊長(zhǎng)與周長(zhǎng)。判斷時(shí)關(guān)注學(xué)生判斷的依據(jù)。先讓學(xué)生思考，明確思路后再逐一解決問題。重點(diǎn)讓學(xué)生運(yùn)用正比例的意義進(jìn)行判斷。設(shè)計(jì)意圖 聯(lián)系生活，加深了學(xué)生對(duì)于正比例知識(shí)的理解。2找一找： （自主練習(xí)7）出示關(guān)系圖：一輛汽車行駛的路程和時(shí)間之間的關(guān)系圖。（1）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？（2）根據(jù)上圖估計(jì)一下，要行駛600千米大約需要多少小時(shí)？（3）估計(jì)一下8.5小時(shí)大約行駛多少千米。設(shè)計(jì)意圖 借助圖像加深學(xué)生對(duì)正比例意義的理解，訓(xùn)練學(xué)生通過一個(gè)量的值找到對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量的值。3判一判：（自主練習(xí)8）判斷各表中的兩種量是不是成正比例？為什么？引導(dǎo)學(xué)生可以通過計(jì)算進(jìn)行判斷。4填一填：觀察桃木的體積與重量的變化圖。體積（立方米）1234567重量（噸）0.61.21.82.43.0（1）1立方米的桃木重（ ），5立方米重（ ）。（2）（ ）一定，體積與重量成（ ）比例。 設(shè)計(jì)意圖通過這一組的基礎(chǔ)題目，幫助學(xué)生鞏固深化理解上節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，從多個(gè)層面提升學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。在練習(xí)的過程中，幫助學(xué)生提升總結(jié)一些解決問題的思路和方法，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。三、拓展練習(xí)1畫一畫：自主練習(xí)9在一定的彈性限度內(nèi)，彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量情況表格。觀察表格。（1）彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量成正比例關(guān)系嗎？請(qǐng)你說明理由。（2）在下圖中描出表示物體質(zhì)量和彈簧伸長(zhǎng)長(zhǎng)度相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，然后把它們按照順序連接起來。（3）根據(jù)上圖估計(jì)一下，稱2.5千克物體時(shí)，彈簧大約伸長(zhǎng)多少厘米？這道題目中，學(xué)生動(dòng)手制作正比例關(guān)系圖象。根據(jù)表格中提供的數(shù)據(jù)，每一對(duì)數(shù)據(jù)都可以用一個(gè)點(diǎn)表示，這樣把各個(gè)點(diǎn)連起來并描成一條直線，這就是彈簧的質(zhì)量與長(zhǎng)度的正比例關(guān)系圖，利用這個(gè)圖像，便可以由一個(gè)量直接找到對(duì)應(yīng)的量一個(gè)值的量。2探一探：自主練習(xí)10（1）圓的周長(zhǎng)與半徑成正比例嗎？為什么？（2）圓的面積與半徑成正比例嗎？為什么？你還能找到哪兩種量成正比例關(guān)系？請(qǐng)你說明理由。通過這道題目鞏固正比例知識(shí)。學(xué)生研究圓的半徑、直徑、周長(zhǎng)、面積這些相關(guān)聯(lián)的量，找到其中的成正比例關(guān)系的量。3研一研：小組合作討論以下問題：（1）鋪地面積一定時(shí)，方磚邊長(zhǎng)與所需塊數(shù)成不成比例？為什么？（2）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定，周長(zhǎng)和寬成不成比例？為什么？給學(xué)生充分的時(shí)間在小組里進(jìn)行解決，鼓勵(lì)他們采取合作探究、動(dòng)手研究、數(shù)據(jù)演示、舉例說明等多種形式對(duì)結(jié)果進(jìn)行研究和驗(yàn)證。設(shè)計(jì)意圖通過這一組拓展性的練習(xí)，幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固深化所學(xué)的知識(shí)，并整理解決問題的思路和方法，達(dá)到更好的學(xué)習(xí)目的。四、課堂小結(jié)這節(jié)課我們研究了什么問題？你有什么收獲？（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，能用自己的話說出學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容。）教學(xué)反思本節(jié)課教學(xué)是要讓學(xué)生在解決問題的過程中，進(jìn)一步鞏固正比例的相關(guān)知識(shí)，因此我對(duì)練習(xí)的種類進(jìn)行了分層：1基礎(chǔ)性練習(xí)。這是一組面向全體學(xué)生的練習(xí)，通過練習(xí)學(xué)生掌握了這個(gè)信息窗所解決的知識(shí)，突破了本內(nèi)容的重難點(diǎn)，又通過聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際的例子，加深了學(xué)生的理解。2拓展性練習(xí)。這一組練習(xí)提升了學(xué)生解決問題的能力，抽象性較強(qiáng)，但應(yīng)注重學(xué)生解決問題的方法，注重學(xué)習(xí)的方式，給予學(xué)生充分的自主性和探索空間。