2019-2020年六年級數(shù)學上冊 按比例分配（第2課時）教案 西師大版教學內(nèi)容教科書第6667頁例2、例3及相關(guān)練習。教學目標1通過對分數(shù)基本性質(zhì)的記憶和溝通分數(shù)與比、除法之間的聯(lián)系，理解比的基本性質(zhì)。2能夠運用比的基本性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。3滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生的抽象概括能力，并使學生認識事物之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。教學重、難點理解比的基本性質(zhì)，并運用比的基本性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。教學過程一、復習準備1.求比值。84=4812=168=2418=4016=155=2.準備題。(1)找出下列分數(shù)中相等的分數(shù)，并說說你是根據(jù)什么找的？學生找出后，教師作引導性提問：它們?yōu)槭裁聪嗟?？誰能完整地說出分數(shù)的基本性質(zhì)？(2)在( )內(nèi)填上適當?shù)臄?shù)。34 =( )4=( )40= ( )12 =0.7558=5：( ) 6：7 =( )7=( )79( )=( )：16教師：由上面這兩組題你想到了什么？小結(jié)： 根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，除法與比的關(guān)系，比的前項相當于分數(shù)的分子，比的后項相當于分數(shù)的分母，比值相當于分數(shù)值。比也可以寫成分數(shù)的形式，如5：8可以寫成58。二、學習新知1.出示例2：觀察下面的比是怎樣變化的。xx40=2024=1012=56 200240=2024=1012=56 獨立觀察，思考：比的前項、后項發(fā)生了什么變化？ 分組討論：看看上面的這個例子，想一想：在比中有什么樣的規(guī)律？學生進行小組總結(jié)后，小組間交流匯報。 通過交流總結(jié)出比的基本性質(zhì)。2.概括比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘以或者同時除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。3應用比的基本性質(zhì)化簡比。(1)讓學生在例2中找出你認為最簡單的整數(shù)比，明確什么是最簡整數(shù)比。(2)出示例3：化簡下面各比。1512 1456 3060120 師生共同觀察，找出各組比的特征，然后進行分析 、化簡。第題：這個比的前項和后項都是整數(shù)，如何化簡？(用比的前、后項分別除以它們的最大公約數(shù)，直到前后項是互質(zhì)數(shù)為止)第題：這個比的前項和后項都是什么數(shù)，怎樣才能把它們轉(zhuǎn)化成整數(shù)比？(學生觀察分析后，獨立探索化簡的方法，再交流優(yōu)化的化簡方法)學生交流完后，教師進一步作小結(jié)：比的前項和后項都是分數(shù)的，一般把比的前項和后項同乘兩個分數(shù)分母的最小公倍數(shù)，把它們轉(zhuǎn)化成兩個整數(shù)比，再進一步化簡。第題：這個比有什么特點？(三個數(shù)的連比)又如何化簡呢？化簡兩個整數(shù)比的方法對于化簡三個整數(shù)連比是否適用呢？學生討論后嘗試化簡，填在書上。教師提示：在三個數(shù)的連比中，比號不表示除號。三、鞏固練習1.用已經(jīng)學過的知識試著將第67頁“試一試”中的比化成最簡整數(shù)比。學生化簡后交流反饋，說說方法。師生共同小結(jié)方法及注意點：應用比的基本性質(zhì)把整數(shù)比、小數(shù)比、分數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比時，第一步一般都化成整數(shù)比，接著再利用比的基本性質(zhì)把比的前、后項同除以它們的最大公約數(shù)，使比的前、后項成為互質(zhì)數(shù)。2.出示練習題：化簡下面各比，并求出比值。 比最簡單的整數(shù)比比值9：5434675.82.920015026討論：化簡比與求比值有什么區(qū)別？(求比值就是求“商”，得到的是一個數(shù)，可以寫成分數(shù)、小數(shù)，有時也能寫成整數(shù)。而化簡比則是為了得到一個最簡單的整數(shù)比，可以寫成真分數(shù)或假分數(shù)的形式，但是不能寫成帶分數(shù)、小數(shù)或整數(shù))3.學生獨立完成練習十五第3題，完成后用投影儀集體訂正。4.拓展練習。(1)六(3)班男生人數(shù)是女生的1.2倍，男、女生人數(shù)的比是( )，男生和全班人數(shù)的比是( )，女生和全班人數(shù)的比是( )。(2)一個長方形周長是30厘米，長與寬的比是73，求長與寬各是多少厘米？四、課堂小結(jié)通過今天的學習，你又掌握了哪些知識？什么是比的基本性質(zhì)？應用比的基本性質(zhì)如何化簡比？附送：2019-2020年六年級數(shù)學上冊 探索規(guī)律教案 西師大版教學內(nèi)容教科書第6061頁例題，課堂活動，練習十三第1、2、3題。教學目標1.引導學生觀察、分析分數(shù)的排列規(guī)律。2.在小組內(nèi)開展合作學習，培養(yǎng)學生自主探究不同規(guī)律，初步掌握探索規(guī)律的方法。3.開展小組之間交流、評價活動，了解不同的規(guī)律產(chǎn)生不同的排列方法，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維。4.在數(shù)學活動中培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，增強學習數(shù)學的信心。教學重、難點培養(yǎng)學生自主探究規(guī)律的能力，從不同角度思考探索規(guī)律。教學過程一、開展數(shù)學活動，發(fā)現(xiàn)規(guī)律教師：今天，我要和同學們做一個數(shù)學游戲，叫做“猜一猜”。游戲規(guī)則是根據(jù)老師出示的分數(shù)，請同學們猜猜問號代表的分數(shù)是多少。誰能猜對，就是勝利者。課件出示：12、13、23、14、24、？、？、？、？學生觀察，并說出：34、15、25、35、45課件演示：12、13、23、14、24、34、15、25、35、45教師：你是怎樣找到這些分數(shù)的？學生回答分數(shù)排列的規(guī)律。課件出示：1213231424?？ ？ ？ ？教師：你能猜出在這組排列中問號代表的分數(shù)嗎？學生觀察，并說出：34、15、25、35、45課件出示：12132314243415253545教師：你怎樣知道問號代表的分數(shù)是多少？學生回答分數(shù)排列的規(guī)律。教師：請大家認真觀察，看看這兩組分數(shù)的排列有什么相同與不同之處？引導學生在小組內(nèi)觀察、討論后回答：都是用相同的分數(shù)排列，但排列的規(guī)律不同。二、自主探究規(guī)律，培養(yǎng)發(fā)散思維教師：咱們的“猜一猜”游戲進行到這里，你們認為你能用同樣的分數(shù)再為“猜一猜”數(shù)學游戲設計別的題目嗎？學生回答。(略)教師：你認為在設計時，怎樣才能做到既使方案不同，又能讓別人正確猜出分數(shù)呢？學生先在小組內(nèi)討論再回答。(按照不同的規(guī)律排列，就可以做到)教師：請同學們以小組為單位，在小組內(nèi)進行討論，并設計“猜一猜”數(shù)學游戲方案。每小組可自由發(fā)揮，設計你們認為符合要求的游戲方案。最后，我們再來進行評比，看哪一組的方案設得最巧妙。學生在小組內(nèi)開展合作討論、自主探究怎樣按不同的規(guī)律排列分數(shù)。教師巡視，注意引導學生先排列分數(shù)，再將其中有些分數(shù)用問號代替。三、展示排列結(jié)果,小組間互相評價展示小組按不同規(guī)律排列的分數(shù)，先請別的小組觀察，說出排列的規(guī)律和未知分數(shù)。再由出示排列方法小組的代表公布答案。如出現(xiàn)未按一定規(guī)律排列分數(shù)的結(jié)果，可先引導小組間正確評價，并給予幫助。遇困難時，教師適當指導。四、鞏固練習，靈活運用新知請同學們以小組為單位，完成練習十三第1題，并說說是運用怎樣的規(guī)律進行填空的。學生在小組內(nèi)合作完成本題，教師巡視時可適當指導。提示：分子不變，分母縮小三倍是本題的規(guī)律?？蓪W生的計算困難進行講解：分子不變，分母縮小三倍，分數(shù)值會擴大三倍。分子擴大三倍，分母不變也可達到相同的目的。所以，當分母為2時，可直接把分子擴大三倍，同樣遵循了分數(shù)變化的規(guī)律。學生在小組內(nèi)開展合作學習，完成練習十三第2、3題。教師巡視，適度點撥。五、全課小結(jié)通過今天開展的數(shù)學活動，你都有什么想法跟大家交流？對于探索一些數(shù)學中的規(guī)律，你有什么好的方法想跟大家分享嗎？或者還有什么疑惑希望得到幫助呢？學生自由發(fā)言。遇困難時，師給予幫助。