第四節(jié)圖形的相似姓名：_班級(jí)：_限時(shí)：_分鐘1(xx廣東省卷)在ABC中，點(diǎn)D、E分別為邊AB、AC的中點(diǎn)，則ADE與ABC的面積之比為()A. B. C. D.2(xx河北)若ABC的每條邊長(zhǎng)增加各自的10%得ABC，則B的度數(shù)與其對(duì)應(yīng)角B的度數(shù)相比()A. 增加了10% B. 減少了10%C. 增加了(110%) D. 沒(méi)有改變3(2019原創(chuàng))如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，DEBC.若BD2AD，則()A. B.C. D. 4(xx重慶A卷)要制作兩個(gè)形狀相同的三角形框架，其中一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為 5 cm，6 cm和9 cm，另一個(gè)三角形的最短邊長(zhǎng)為2.5 cm，則它的最長(zhǎng)邊為()A3 cm B4 cm C4.5 cm D5 cm5. (xx邵陽(yáng))如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(2，4)，過(guò)點(diǎn)A作ABx軸于點(diǎn)B.將AOB以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心縮小為原圖形的，得到COD，則CD的長(zhǎng)度是()A2 B1 C4 D2 6(xx隨州)如圖，平行于BC的直線DE把ABC分成面積相等的兩部分，則的值為()A1 B. C.1 D.17(xx臨沂)如圖，利用標(biāo)桿BE測(cè)量建筑物的高度已知標(biāo)桿BE高1.2 m，測(cè)得AB1.6 m，BC12.4 m則建筑物CD的高是()A9.3 m B10.5 m C12.4 m D14 m8(xx烏魯木齊)如圖，在平行四邊形ABCD 中，E是AB的中點(diǎn)，EC交BD于點(diǎn)F，則BEF與DCB的面積比為()A. B. C. D.9(xx云南省卷)如圖，已知ABCD，若，則_. 10(xx臨沂)已知ABCD，AD與BC相交于點(diǎn)O.若，AD10，則AO_11(xx邵陽(yáng))如圖所示，點(diǎn)E是平行四邊形ABCD的邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AE，交CD于點(diǎn)F，連接BF.寫出圖中任意一對(duì)相似三角形：_12(xx菏澤)如圖，OAB與OCD是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，相似比為34，OCD90，AOB60，若點(diǎn)B的坐標(biāo)是(6，0)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是_13(xx南充)如圖，在ABC中，DEBC，BF平分ABC，交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若AD1，BD2，BC4，則EF_14(xx北京)如圖，在矩形ABCD中，E是邊AB的中點(diǎn)，連接DE交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，若AB4，AD3，則CF的長(zhǎng)為_15(xx安徽)如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的1010網(wǎng)格中，已知點(diǎn)O，A，B均為網(wǎng)格線的交點(diǎn)(1)在給定的網(wǎng)格中，以點(diǎn)O為位似中心，將線段AB放大為原來(lái)的2倍，得到線段A1B1(點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A1，B1)，畫出線段A1B1；(2)將線段A1B1繞點(diǎn)B1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段A2B1，畫出線段A2B1；(3)以A，A1，B1，A2為頂點(diǎn)的四邊形AA1B1A2的面積是_個(gè)平方單位16(xx陜西)周末，小華和小亮想用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)量家門前小河的寬測(cè)量時(shí)，他們選擇了河對(duì)岸岸邊的一棵大樹，將其底部作為點(diǎn)A，在他們所在的岸邊選擇了點(diǎn)B，使得AB與河岸垂直，并在B點(diǎn)豎起標(biāo)桿BC，再在AB的延長(zhǎng)線上選擇點(diǎn)D，豎起標(biāo)桿DE，使得點(diǎn)E與點(diǎn)C、A共線已知：CBAD，EDAD，測(cè)得BC1 m，DE1.5 m，BD8.5 m，測(cè)量示意圖如圖所示請(qǐng)根據(jù)相關(guān)測(cè)量信息，求河寬AB.1(xx荊門)如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，E，F(xiàn)為CD邊的兩個(gè)三等分點(diǎn)，連接AF，BE交于點(diǎn)G，則SEFGSABG()A13 B31 C19 D912(xx深圳)在RtABC中，C90，AD平分CAB，BE平分ABC，AD、BE相交于點(diǎn)F，且AF4，EF，則AC_3(xx柳州)如圖，在RtABC中，BCA90，DCA30，AC，AD，則BC的長(zhǎng)為_4(xx杭州)如圖，在ABC中，ABAC，AD為BC邊上的中線，DEAB于點(diǎn)E.(1)求證：BDECAD；(2)若AB13，BC10，求線段DE的長(zhǎng)參考答案【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1C2.D3.B4.C5.A6.C7.B8.D9.10.411ADFECF或EBAECF或ADFEBA(答案不唯一)12(2，2)13.14.15解： (1)線段A1B1如解圖所示；(2)線段A2B1如圖解所示；(3)20.16解：CBAD，EDAD，ABCADE90.BACDAE，ABCADE，.BC1 m，DE1.5 m，BD8.5 m，.AB17 m.河寬AB為17 m.【拔高訓(xùn)練】1C2.【解析】 AD平分BAC，BE平分ABC，C90，AFB180(CABCBA)18090135，AFE45，過(guò)點(diǎn)E作EGAD于點(diǎn)G，如解圖，EF，EGFG1.又AF4，AG3，AE，連接CF，則CF平分ACB，ACF45AFE，AEFAFC，AC.32或5【解析】如解圖，過(guò)點(diǎn)A作AEBC，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則CAE90.ECA30，AC，AE1.設(shè)BCa，AEBCBCDAED，即，BDa.在RtABC中，由勾股定理得AB2BC2AC2，得：( a)2a2()2，解得a2或a5.故BC的長(zhǎng)為2或5.4(1)證明：ABAC，BC，又AD為BC邊上的中線，ADBC.DEAB，BEDADC90，BDECAD；(2)解：BC10，AD為BC邊上的中線，BDCD5，AC13，由勾股定理可知AD12，由(1)BDECAD可知，即，故DE.