八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 圖形的軸對(duì)稱 2.5 角平分線的性質(zhì)同步練習(xí) (新版)青島版.doc
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八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 圖形的軸對(duì)稱 2.5 角平分線的性質(zhì)同步練習(xí) (新版)青島版.doc
2.5 角平分線的性質(zhì)1如圖1所示,在ABC中,C=90,AD平分BAC,BC=20cm,DB=17cm,則D點(diǎn)到AB的距離是_2如圖2所示,點(diǎn)D在AC上,BAD=DBC,BDC的內(nèi)部到BAD兩邊距離相等的點(diǎn)有_個(gè),BDC內(nèi)部到BAD的兩邊、DBC兩邊等距離的點(diǎn)有_個(gè)圖1 圖2 圖33.如圖3,在RtABC中,C=90,BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D,CD=2,則點(diǎn)D到AB的距離是 ( )A1 B2 C3 D44如圖4,已知ACBC,DEAB,AD平分BAC,下面結(jié)論錯(cuò)誤的是( )ABD+ED=BC BDE平分ADB CAD平分EDC DED+ACAD圖4 圖55如圖5,Q是OAB的角平分線OP上的一點(diǎn),PCOA于C,PDOB于D,QEOB于E,F(xiàn)QOQ交OA于F,則下列結(jié)論正確的是 ( )APA=PB BPC=PD CPC=QE DQE=QF6如圖6,AP平分BAC,PEAC,PFAB,垂足分別為E、F,點(diǎn)O是AP上任一點(diǎn)(除A、P外)求證:OF=OE證明:AP平分BAC,OF=OE以上證明過(guò)程是否正確?若不正確,請(qǐng)改正7.如圖7,在ABC中,C=90,AD平分BAC,D到AB的距離為12,BDDC=53試求BC的長(zhǎng)參考答案13cm點(diǎn)撥:由角平分線性質(zhì),得DE=DC=BC-DB=20-17=3(cm)2無(wú)數(shù);13B(點(diǎn)撥:點(diǎn)D到AB的距離等于DC)4C5B(點(diǎn)撥:只有PC、PD都是角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離)6不正確.AP平分BAC,PFAB,PEAC,PF=PE,接著證APEAPF,得AE=AF,再證AOFAOE即可7由題意,得DC=12,BC=DC=12=32