《高中數(shù)學(xué) 第三章 圓錐曲線與方程 1.2 橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)(一)課件 北師大版選修2-1.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第三章 圓錐曲線與方程 1.2 橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)(一)課件 北師大版選修2-1.ppt（25頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第三章 1橢圓 1 2橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì) 一 1 根據(jù)橢圓的方程研究曲線的幾何性質(zhì) 并正確地畫(huà)出它的圖形 2 根據(jù)幾何條件求出曲線方程 利用曲線的方程研究它的性質(zhì) 并能畫(huà)出圖像 學(xué)習(xí)目標(biāo) 知識(shí)梳理自主學(xué)習(xí) 題型探究重點(diǎn)突破 當(dāng)堂檢測(cè)自查自糾 欄目索引 知識(shí)梳理自主學(xué)習(xí) 知識(shí)點(diǎn)一橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì) 答案 b x b a y a a x a b y b 返回 知識(shí)點(diǎn)二離心率的作用當(dāng)橢圓的離心率越 則橢圓越扁 當(dāng)橢圓離心率越 則橢圓越接近于圓 答案 0 1 A1 a 0 A2 a 0 B1 0 b B2 0 b A1 0 a A2 0 a B1 b 0 B2 b 0 2b 2a x軸 y軸 原點(diǎn) 接近0 接近1 題型探究重點(diǎn)突破 題型一橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)例1求橢圓25x2 y2 25的長(zhǎng)軸和短軸的長(zhǎng)及焦點(diǎn)和頂點(diǎn)坐標(biāo) 解析答案 則a 5 b 1 反思與感悟 因此 橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)2a 10 短軸長(zhǎng)2b 2 橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)分別是A1 0 5 A2 0 5 B1 1 0 B2 1 0 反思與感悟 解決此類(lèi)問(wèn)題的方法是先將所給方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式 然后根據(jù)方程判斷出橢圓的焦點(diǎn)在哪個(gè)坐標(biāo)軸上 再利用a b c之間的關(guān)系和定義 就可以得到橢圓相應(yīng)的幾何性質(zhì) 解析答案 跟蹤訓(xùn)練1求橢圓m2x2 4m2y2 1 m 0 的長(zhǎng)軸長(zhǎng) 短軸長(zhǎng) 焦點(diǎn)坐標(biāo) 頂點(diǎn)坐標(biāo)和離心率 解析答案 題型二由橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)求方程例2求滿(mǎn)足下列各條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 解由題意知 2c 8 c 4 從而b2 a2 c2 48 解析答案 反思與感悟 反思與感悟在求橢圓方程時(shí) 要注意根據(jù)題目條件判斷焦點(diǎn)所在的坐標(biāo)軸 從而確定方程的形式 若不能確定焦點(diǎn)所在的坐標(biāo)軸 則應(yīng)進(jìn)行討論 然后列方程 組 確定a b 這就是我們常用的待定系數(shù)法 解析答案 解析答案 解 所求橢圓的方程為標(biāo)準(zhǔn)方程 又橢圓過(guò)點(diǎn) 3 0 點(diǎn) 3 0 為橢圓的一個(gè)頂點(diǎn) 當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)在x軸上時(shí) 3 0 為右頂點(diǎn) 則a 3 當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)在y軸上時(shí) 3 0 為右頂點(diǎn) 則b 3 a2 3b2 27 題型三求橢圓的離心率 解析答案 反思與感悟 反思與感悟 解設(shè)橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng) 短半軸長(zhǎng) 半焦距長(zhǎng)分別為a b c 且 MF1F2為直角三角形 整理得3c2 3a2 2ab 反思與感悟 求橢圓離心率的方法 解析答案 返回 跟蹤訓(xùn)練3已知橢圓C以坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸 長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的5倍 且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A 5 0 求橢圓C的離心率 返回 當(dāng)堂檢測(cè) 1 2 3 4 5 1 橢圓以?xún)蓷l坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸 一個(gè)頂點(diǎn)是 0 13 另一個(gè)頂點(diǎn)是 10 0 則焦點(diǎn)坐標(biāo)為 A 13 0 B 0 10 D 解析答案 解析由題意知橢圓的焦點(diǎn)在y軸上 且a 13 b 10 1 2 3 4 5 解析答案 2 如圖 直線l x 2y 2 0過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)F1和一個(gè)頂點(diǎn)B 該橢圓的離心率為 D 1 2 3 4 5 解析答案 B 3 若一個(gè)橢圓長(zhǎng)軸的長(zhǎng)度 短軸的長(zhǎng)度和焦距成等差數(shù)列 則該橢圓的離心率是 解析由題意有 2a 2c 2 2b 即a c 2b 又c2 a2 b2 消去b整理得5c2 3a2 2ac 解析答案 解析 焦點(diǎn)在y軸上 0 m 2 1 2 3 4 5 解析答案 1 2 3 4 5 5 橢圓25x2 9y2 225的長(zhǎng)軸長(zhǎng) 短軸長(zhǎng) 離心率依次為 解析由題意 將橢圓方程化為標(biāo)準(zhǔn)式為 由此可得a 5 b 3 c 4 課堂小結(jié) 1 已知橢圓的方程討論性質(zhì)時(shí) 若不是標(biāo)準(zhǔn)形式 應(yīng)先化成標(biāo)準(zhǔn)形式 2 根據(jù)橢圓的幾何性質(zhì) 可以求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 其基本思路是 先定型 再定量 常用的方法是待定系數(shù)法 在橢圓的基本量中 能確定類(lèi)型的量有焦點(diǎn) 頂點(diǎn) 而不能確定類(lèi)型的量有長(zhǎng)軸長(zhǎng) 短軸長(zhǎng) 離心率e 焦距 3 求橢圓的離心率要注意函數(shù)與方程的思想 數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用 返回