根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行動(dòng)態(tài)分根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析或結(jié)合功能關(guān)系進(jìn)行分析析或結(jié)合功能關(guān)系進(jìn)行分析加速度不為零加速度不為零非平衡態(tài)非平衡態(tài)根據(jù)平衡條件列式分析根據(jù)平衡條件列式分析加速度為零加速度為零平衡態(tài)平衡態(tài)處理方法處理方法特征特征狀態(tài)狀態(tài)2力學(xué)對(duì)象和電學(xué)對(duì)象的相互關(guān)系力學(xué)對(duì)象和電學(xué)對(duì)象的相互關(guān)系3動(dòng)態(tài)分析的基本思路動(dòng)態(tài)分析的基本思路解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是通過(guò)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的分析，尋找解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是通過(guò)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的分析，尋找過(guò)程中的臨界狀態(tài)，如速度、加速度求最大值或過(guò)程中的臨界狀態(tài)，如速度、加速度求最大值或最小值的條件。具體思路如下：最小值的條件。具體思路如下：典例典例(2014天津高考天津高考)如圖如圖941所示，兩根足夠長(zhǎng)的平所示，兩根足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌固定在傾角行金屬導(dǎo)軌固定在傾角30的斜面上，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，的斜面上，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，間距間距L0.4 m。導(dǎo)軌所在空間被分成區(qū)域。導(dǎo)軌所在空間被分成區(qū)域和和，兩區(qū)域，兩區(qū)域的邊界與斜面的交線為的邊界與斜面的交線為MN，中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直斜中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直斜面向下，面向下，中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直斜面向上，兩磁場(chǎng)的磁中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直斜面向上，兩磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B0.5 T。在區(qū)域。在區(qū)域中，將質(zhì)量中，將質(zhì)量m10.1 kg，電阻，電阻R10.1 的金屬條的金屬條ab放在導(dǎo)軌上，放在導(dǎo)軌上，ab剛好剛好不下滑。然后，在區(qū)域不下滑。然后，在區(qū)域中將質(zhì)量中將質(zhì)量m20.4 kg，電阻，電阻R20.1 的光滑導(dǎo)體棒的光滑導(dǎo)體棒cd置于導(dǎo)軌上，由靜止開(kāi)始下滑。置于導(dǎo)軌上，由靜止開(kāi)始下滑。cd在滑動(dòng)過(guò)程中始終處于區(qū)域在滑動(dòng)過(guò)程中始終處于區(qū)域的磁場(chǎng)中，的磁場(chǎng)中，ab、cd始終始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸，取與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸，取g10 m/s2。問(wèn)：?jiǎn)枺?1)cd下滑的過(guò)程中，下滑的過(guò)程中，ab中的電流方向；中的電流方向；(2)ab剛要向上滑動(dòng)時(shí)，剛要向上滑動(dòng)時(shí)，cd的速度的速度v多大；多大；(3)從從cd開(kāi)始下滑到開(kāi)始下滑到ab剛要向上滑動(dòng)的過(guò)剛要向上滑動(dòng)的過(guò)程中，程中，cd滑動(dòng)的距離滑動(dòng)的距離x3.8 m，此過(guò)程，此過(guò)程中中ab上產(chǎn)生的熱量上產(chǎn)生的熱量Q是多少。是多少。思路思路點(diǎn)撥點(diǎn)撥(1)由由a流向流向b方法規(guī)律方法規(guī)律解決電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的一般思路是“先電后力”，具體思路如下：要點(diǎn)二要點(diǎn)二 電磁感應(yīng)中的能量問(wèn)題電磁感應(yīng)中的能量問(wèn)題1能量轉(zhuǎn)化及焦耳熱的求法能量轉(zhuǎn)化及焦耳熱的求法(1)能量轉(zhuǎn)化能量轉(zhuǎn)化(2)求解焦耳熱求解焦耳熱Q的三種方法的三種方法2電能求解的三種思路電能求解的三種思路(1)利用克服安培力求解：電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的電能等于克服利用克服安培力求解：電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的電能等于克服安培力所做的功；安培力所做的功；(2)利用能量守恒或功能關(guān)系求解；利用能量守恒或功能關(guān)系求解；(3)利用電路特征來(lái)求解：通過(guò)電路中所產(chǎn)生的電能來(lái)計(jì)算。利用電路特征來(lái)求解：通過(guò)電路中所產(chǎn)生的電能來(lái)計(jì)算。3解題的一般步驟解題的一般步驟(1)確定研究對(duì)象確定研究對(duì)象(導(dǎo)體棒或回路導(dǎo)體棒或回路)；(2)弄清電磁感應(yīng)過(guò)程中，哪些力做功，哪些形式的能量相弄清電磁感應(yīng)過(guò)程中，哪些力做功，哪些形式的能量相互轉(zhuǎn)化；互轉(zhuǎn)化；(3)根據(jù)能量守恒定律列式求解。根據(jù)能量守恒定律列式求解。典例典例 (2014江蘇高考江蘇高考)如圖如圖945所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一傾所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一傾斜的平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為斜的平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，長(zhǎng)為，長(zhǎng)為3d，導(dǎo)軌平面與水，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為平面的夾角為，在導(dǎo)軌的中部刷有一段長(zhǎng)為，在導(dǎo)軌的中部刷有一段長(zhǎng)為d的薄絕緣涂的薄絕緣涂層。勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為層。勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向與導(dǎo)軌平面垂直。，方向與導(dǎo)軌平面垂直。質(zhì)量為質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒從導(dǎo)軌的頂端由靜止釋放，在滑上涂層之的導(dǎo)體棒從導(dǎo)軌的頂端由靜止釋放，在滑上涂層之前已經(jīng)做勻速運(yùn)動(dòng)，并一直勻速滑到導(dǎo)軌底端。導(dǎo)體棒始終前已經(jīng)做勻速運(yùn)動(dòng)，并一直勻速滑到導(dǎo)軌底端。導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直，且僅與涂層間有摩擦，接在兩導(dǎo)軌間的電阻為與導(dǎo)軌垂直，且僅與涂層間有摩擦，接在兩導(dǎo)軌間的電阻為R，其他部分的電阻均不計(jì)，重力加速度為，其他部分的電阻均不計(jì)，重力加速度為g。求：。求：(1)導(dǎo)體棒與涂層間的動(dòng)摩擦因數(shù)導(dǎo)體棒與涂層間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(2)導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小v；(3)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電阻產(chǎn)生的焦耳熱整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電阻產(chǎn)生的焦耳熱Q。思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥(1)在絕緣涂層處，導(dǎo)體棒受哪些力作用？試畫(huà)出其在絕緣涂層處，導(dǎo)體棒受哪些力作用？試畫(huà)出其受力示意圖。受力示意圖。提示：導(dǎo)體棒受重力、支持力、摩擦力提示：導(dǎo)體棒受重力、支持力、摩擦力(2)在絕緣涂層以外的其他位置，試畫(huà)出導(dǎo)體棒的受在絕緣涂層以外的其他位置，試畫(huà)出導(dǎo)體棒的受力示意圖。力示意圖。(1)導(dǎo)體棒與涂層間的動(dòng)摩擦因數(shù)導(dǎo)體棒與涂層間的動(dòng)摩擦因數(shù)；解析解析 (1)在絕緣涂層上導(dǎo)體棒受力平衡有在絕緣涂層上導(dǎo)體棒受力平衡有mgsin mgcos 解得解得tan (2)導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小v；(3)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電阻產(chǎn)生的焦耳熱整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電阻產(chǎn)生的焦耳熱Q。方法規(guī)律方法規(guī)律(1)若回路中電流恒定，可以利用電路結(jié)構(gòu)及若回路中電流恒定，可以利用電路結(jié)構(gòu)及WUIt或或QI2Rt直接進(jìn)行計(jì)算。直接進(jìn)行計(jì)算。(2)若電流變化，則：若電流變化，則：利用安培力做的功求解：電磁感利用安培力做的功求解：電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的電能等于克服安培力所做的功；應(yīng)中產(chǎn)生的電能等于克服安培力所做的功；利用能量守利用能量守恒求解：若只有電能與機(jī)械能的轉(zhuǎn)化，則機(jī)械能的減少量恒求解：若只有電能與機(jī)械能的轉(zhuǎn)化，則機(jī)械能的減少量等于產(chǎn)生的電能。等于產(chǎn)生的電能。時(shí)間時(shí)間t(s)00.10.20.30.40.50.60.7下滑距離下滑距離s(m)00.10.30.71.42.12.83.5模型一模型一(v00)示意圖示意圖單桿單桿ab以一定初速度以一定初速度v0在光滑水平在光滑水平軌道上滑動(dòng)，質(zhì)量為軌道上滑動(dòng)，質(zhì)量為m，電阻不計(jì)，電阻不計(jì)，兩導(dǎo)軌間距為兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)力學(xué)力學(xué)觀點(diǎn)觀點(diǎn)圖像圖像觀點(diǎn)觀點(diǎn)能量能量觀點(diǎn)觀點(diǎn)模型二模型二(v00)示意圖示意圖力學(xué)力學(xué)觀點(diǎn)觀點(diǎn)圖像圖像觀點(diǎn)觀點(diǎn)能量能量觀點(diǎn)觀點(diǎn)軌道水平光滑，單桿軌道水平光滑，單桿ab質(zhì)量為質(zhì)量為m，電阻不計(jì)，兩導(dǎo)軌間距為電阻不計(jì)，兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)模型三(v00)軌道水平光滑，單桿軌道水平光滑，單桿ab質(zhì)量為質(zhì)量為m，電，電阻不計(jì)，兩導(dǎo)軌間距為阻不計(jì)，兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，拉力，拉力F恒定恒定示意圖示意圖力學(xué)力學(xué)觀點(diǎn)觀點(diǎn)圖像圖像觀點(diǎn)觀點(diǎn)能量能量觀點(diǎn)觀點(diǎn)模型四模型四(v00)示意圖示意圖力學(xué)力學(xué)觀點(diǎn)觀點(diǎn)圖像圖像觀點(diǎn)觀點(diǎn)能量能量觀點(diǎn)觀點(diǎn)軌道水平光滑，單桿軌道水平光滑，單桿ab質(zhì)量為質(zhì)量為m，電阻不計(jì)，電阻不計(jì)，兩導(dǎo)軌間距為兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，拉力，拉力F恒定恒定典例典例1 (2015泰安模擬泰安模擬)如圖如圖948所示，間距為所示，間距為L(zhǎng)，電阻不，電阻不計(jì)的足夠長(zhǎng)平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌左端用一阻計(jì)的足夠長(zhǎng)平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌左端用一阻值為值為R的電阻連接，導(dǎo)軌上橫跨一根質(zhì)量為的電阻連接，導(dǎo)軌上橫跨一根質(zhì)量為m，電阻也為，電阻也為R的金屬棒，金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好。整個(gè)裝置處于豎直的金屬棒，金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好。整個(gè)裝置處于豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。現(xiàn)使金屬棒以初速的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中?，F(xiàn)使金屬棒以初速度度v0沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)，若金屬棒在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中通過(guò)的沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)，若金屬棒在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中通過(guò)的電荷量為電荷量為q。下列說(shuō)法正確的是。下列說(shuō)法正確的是( ) 典例典例2 如圖如圖949所示，長(zhǎng)平行導(dǎo)軌所示，長(zhǎng)平行導(dǎo)軌PQ、MN光滑，相距光滑，相距l(xiāng)0.5 m，處在同一水平面中，磁感應(yīng)強(qiáng)度，處在同一水平面中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.8 T的勻強(qiáng)磁的勻強(qiáng)磁場(chǎng)豎直向下穿過(guò)導(dǎo)軌面。橫跨在導(dǎo)軌上的直導(dǎo)線場(chǎng)豎直向下穿過(guò)導(dǎo)軌面。橫跨在導(dǎo)軌上的直導(dǎo)線ab的質(zhì)量的質(zhì)量m0.1 kg、電阻、電阻R0.8 ，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。導(dǎo)軌間通過(guò)開(kāi)關(guān)，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。導(dǎo)軌間通過(guò)開(kāi)關(guān)S將電動(dòng)勢(shì)將電動(dòng)勢(shì)E1.5 V、內(nèi)電阻、內(nèi)電阻r0.2 的電池接在的電池接在M、P兩端，兩端，試計(jì)算分析：試計(jì)算分析：(1)導(dǎo)線導(dǎo)線ab的加速度的最大值和速度的最大值是多少？的加速度的最大值和速度的最大值是多少？(2)在閉合開(kāi)關(guān)在閉合開(kāi)關(guān)S后，怎樣才能使后，怎樣才能使ab以恒定的速度以恒定的速度v7.5 m/s 沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)？試描述這時(shí)電路中的能量轉(zhuǎn)化情況沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)？試描述這時(shí)電路中的能量轉(zhuǎn)化情況(通過(guò)具通過(guò)具體的數(shù)據(jù)計(jì)算說(shuō)明體的數(shù)據(jù)計(jì)算說(shuō)明)。(1)導(dǎo)線導(dǎo)線AB的加速度的最大值和速度的最大值是多少？的加速度的最大值和速度的最大值是多少？(2)在閉合開(kāi)關(guān)在閉合開(kāi)關(guān)S后，怎樣才能使后，怎樣才能使AB以恒定的速度以恒定的速度V7.5 M/S 沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)？試描述這時(shí)電路中的能量轉(zhuǎn)化情況沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)？試描述這時(shí)電路中的能量轉(zhuǎn)化情況(通過(guò)通過(guò)具體的數(shù)據(jù)計(jì)算說(shuō)明具體的數(shù)據(jù)計(jì)算說(shuō)明)。典例典例3 (多選多選)(2015懷化檢測(cè)懷化檢測(cè))如圖如圖9410，在水平桌面上，在水平桌面上放置兩條相距為放置兩條相距為l的平行光滑導(dǎo)軌的平行光滑導(dǎo)軌ab與與cd，阻值為，阻值為R的電的電阻與導(dǎo)軌的阻與導(dǎo)軌的a、c端相連。質(zhì)量為端相連。質(zhì)量為m、電阻也為、電阻也為R的導(dǎo)體棒的導(dǎo)體棒垂直于導(dǎo)軌放置并可沿導(dǎo)軌自由滑動(dòng)。整個(gè)裝置放于勻強(qiáng)垂直于導(dǎo)軌放置并可沿導(dǎo)軌自由滑動(dòng)。整個(gè)裝置放于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。導(dǎo)體棒的中點(diǎn)系一不可伸長(zhǎng)的輕繩，繩繞過(guò)固定在桌邊的導(dǎo)體棒的中點(diǎn)系一不可伸長(zhǎng)的輕繩，繩繞過(guò)固定在桌邊的光滑輕滑輪后，與一個(gè)質(zhì)量也為光滑輕滑輪后，與一個(gè)質(zhì)量也為m的物塊相連，繩處于拉的物塊相連，繩處于拉直狀態(tài)。現(xiàn)若從靜止開(kāi)始釋放物塊，用直狀態(tài)?，F(xiàn)若從靜止開(kāi)始釋放物塊，用h表示物塊下落的表示物塊下落的高度高度(物塊不會(huì)觸地物塊不會(huì)觸地)，g表示重力加速度，其他電阻不計(jì)，表示重力加速度，其他電阻不計(jì)，則則( ) 典例典例4 (2015常州檢測(cè)常州檢測(cè))如圖如圖9411所示，水平面內(nèi)有所示，水平面內(nèi)有兩根足夠長(zhǎng)的平行導(dǎo)軌兩根足夠長(zhǎng)的平行導(dǎo)軌L1、L2，其間距，其間距d0.5 m，左端接，左端接有容量有容量C2 000 F的電容。質(zhì)量的電容。質(zhì)量m20 g的導(dǎo)體棒可在的導(dǎo)體棒可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦滑動(dòng)，導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌的電阻不計(jì)。整個(gè)空間導(dǎo)軌上無(wú)摩擦滑動(dòng)，導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌的電阻不計(jì)。整個(gè)空間存在著垂直導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度存在著垂直導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B2 T?，F(xiàn)用一沿導(dǎo)軌方向向右的恒力現(xiàn)用一沿導(dǎo)軌方向向右的恒力F10.44 N作用于導(dǎo)體棒，作用于導(dǎo)體棒，使導(dǎo)體棒從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)使導(dǎo)體棒從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t時(shí)間后到達(dá)時(shí)間后到達(dá)B處，速度處，速度v5 m/s。此時(shí)，突然將拉力方向變?yōu)檠貙?dǎo)軌向左，大小變?yōu)?。此時(shí)，突然將拉力方向變?yōu)檠貙?dǎo)軌向左，大小變?yōu)镕2，又經(jīng)，又經(jīng)2t時(shí)間后導(dǎo)體棒返回到初始位置時(shí)間后導(dǎo)體棒返回到初始位置A處，整個(gè)過(guò)程處，整個(gè)過(guò)程電容器未被擊穿。求電容器未被擊穿。求 (1)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)到導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)到B處時(shí)，電容處時(shí)，電容C上的電量；上的電量； (2)t的大??；的大小； (3)F2的大小。的大小。(1)當(dāng)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)到當(dāng)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)到B處時(shí)，電容器兩端電壓為處時(shí)，電容器兩端電壓為UBdv20.55 V5 V此時(shí)電容器的帶電量此時(shí)電容器的帶電量qCU2 0001065 C1102 C