第10課時一次函數(shù)知能優(yōu)化訓練中考回顧1.(xx湖南常德中考)若一次函數(shù)y=(k-2)x+1的函數(shù)值y隨x的增大而增大,則()A.k<2B.k>2C.k>0D.k<0答案B2.(xx山東棗莊中考)如圖,直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象,若點A(3,m)在直線l上,則m的值是()A.-5B.32C.52D.7答案C3.(xx湖南婁底中考)將直線y=2x-3向右平移2個單位長度,再向上平移3個單位長度后,所得的直線的解析式為()A.y=2x-4B.y=2x+4C.y=2x+2D.y=2x-2答案A4.(xx山東濟寧中考)在平面直角坐標系中,已知一次函數(shù)y=-2x+1的圖象經(jīng)過P1(x1,y1),P2(x2,y2)兩點,若x1<x2,則y1y2.(填“>”“<”或“=”)答案>5.(xx四川眉山中考)已知點A(x1,y1),B(x2,y2)在直線y=kx+b上,且直線經(jīng)過第一、第二、第四象限,當x1<x2時,y1與y2的大小關(guān)系為.答案y1>y26.(xx湖南郴州中考)如圖,在平面直角坐標系中,菱形OABC的一個頂點在原點O處,且AOC=60,點A的坐標是(0,4),則直線AC的解析式是.答案y=-33x+4模擬預測1.如果一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過不同象限的兩點A(2,m),B(n,3),那么一定有()A.m>0,n>0B.m>0,n<0C.m<0,n>0D.m<0,n<0答案D2.一次函數(shù)y=(a-2)x+a-3的圖象與y軸的交點在x軸的下方,則a的取值范圍是()A.a2B.a<3,且a2C.a>2,且a3D.a=3答案B3.一輛汽車和一輛摩托車分別從甲、乙兩地去同一城市,它們離甲地的路程隨時間變化的圖象如圖.則下列結(jié)論錯誤的是()A.摩托車比汽車晚到1 hB.甲、乙兩地的路程為20 kmC.摩托車的速度為45 km/hD.汽車的速度為60 km/h答案C4.把直線y=-x-3向上平移m個單位長度后,與直線y=2x+4的交點在第二象限,則m的取值范圍是()A.1<m<7B.3<m<4C.m>1D.m<4答案A5.若點(-2,m)和12,n都在直線y=43x+4上,則m,n的大小關(guān)系是.答案m<n6.已知點(3,5)在直線y=ax+b(a,b為常數(shù),且a0)上,則ab-5的值為.答案-137.直線y=(3-a)x+b-2在平面直角坐標系中的圖象如圖所示,化簡:|b-a|-a2-6a+9-|2-b|=.答案18.如圖,已知直線y=3x,點A1坐標為(1,0),過點A1作x軸的垂線交直線于點B1,以原點O為圓心,OB1長為半徑畫弧交x軸于點A2;再過點A2作x軸的垂線交直線于點B2,以原點O為圓心,OB2長為半徑畫弧交x軸于點A3;按此做法進行下去,點A5的坐標為.答案(16,0)9.根據(jù)要求,解答下列問題:(1)已知直線l1的函數(shù)解析式為y=x,請直接寫出過原點且與l1垂直的直線l2的函數(shù)解析式.(2)如圖,過原點的直線l3向上的方向與x軸的正方向所成的角為30.求直線l3的函數(shù)解析式;把直線l3繞原點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90得到直線l4,求直線l4的函數(shù)解析式.(3)分別觀察(1)(2)中的兩個函數(shù)解析式,請猜想:當兩直線垂直時,它們的函數(shù)解析式中自變量的系數(shù)之間有何關(guān)系?請根據(jù)猜想結(jié)論直接寫出過原點且與直線y=-15x垂直的直線l5的函數(shù)解析式.解(1)y=-x.(2)如圖,在直線l3上任取一點M,作MNx軸,垂足為N.設MN的長為1,因為MON=30,所以ON=3.設直線l3的函數(shù)解析式為y=k3x,把(3,1)代入y=k3x,得1=3k3,k3=33.故直線l3的函數(shù)解析式為y=33x.如圖,作出直線l4,且在l4上取一點P,使OP=OM,作PQy軸于點Q.同理可得POQ=30,PQ=1,OQ=3.設直線l4的函數(shù)解析式為y=k4x,把(-1,3)代入y=k4x,得3=-k4,所以k4=-3.故直線l4的表達式為y=-3x.(3)當兩直線互相垂直時,它們的函數(shù)解析式中自變量的系數(shù)互為負倒數(shù),即兩系數(shù)的乘積等于-1.所以過原點且與直線y=-15x垂直的直線l5的函數(shù)解析式為y=5x.