2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 用字母表示數(shù)教案 人教版.doc
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2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 用字母表示數(shù)教案 人教版.doc
2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 用字母表示數(shù)教案 人教版
教學(xué)目的
1.知識(shí)目標(biāo):使學(xué)生理解用字母表示數(shù)的意義。掌握用含有字母的式子表示一些常見的數(shù)量關(guān)系。
2.能力目標(biāo):使學(xué)生理解怎樣根據(jù)量與量之間的關(guān)系,用含有字母的式子來(lái)表示數(shù)量,理解式子的含義。
3.情感目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和概括能力。
教學(xué)過(guò)程
例1.果園里有蘋果樹x棵,挑樹y棵,且x>y。請(qǐng)用字母x、y表示下例數(shù)量關(guān)系。
(1)蘋果樹比桃樹多多少棵?
(2)蘋果樹和桃樹共多少棵?
(3)梨樹的棵數(shù)比蘋果樹與桃樹的和的2倍少15棵,梨樹有多少棵?
分析:題中第(1)問(wèn)是兩數(shù)差的問(wèn)題,用大數(shù)減小數(shù),也就是x-y。第(2)問(wèn)是求兩數(shù)和,用x+y。第(3)問(wèn)是求比兩數(shù)和的2倍還少15的數(shù)。就是從x與y的和的2倍中再減去15。
解: (1) x-y
(2)x+y
?。?)2(x+y)-15
例2.一輛公共汽車上有38人,在前門站下來(lái)a人,又上來(lái)b人。
?。?)用式子表示這時(shí)車上有多少人。
(2)根據(jù)這個(gè)式子,求a=25,b=18時(shí),車上有多少人?
分析:用車上原有的人數(shù)減去下去的人數(shù),再加上上來(lái)b人,所以這時(shí)車上的人數(shù)用式子表示是38-a+b。把a(bǔ)=25,b=18代入上式得車上這時(shí)的人數(shù)。
解:(1)38-a+b?。?)當(dāng)a=25,b=18時(shí),38-25+18=31
答:車上有(38-a+b)人。當(dāng)a=25,b=18時(shí),車上共有31人。
例3.一列火車每小時(shí)行80千米,t小時(shí)所行路程是多少千米,當(dāng)t=3時(shí),火車所行路程是多少千米?當(dāng)t=0.5時(shí),火車所行路程是多少千米?
分析:由題意知每小時(shí)80千米是火車的速度,t小時(shí)是行駛時(shí)間,則t小時(shí)所行路程是速度乘時(shí)間,即80t;當(dāng)t=3或t=0.5時(shí),表示給出t所代表的數(shù)值,求80t這個(gè)含有字母的式子的值是多少。直接代入求值。
解:火車t小時(shí)行駛的路程是80t 。
當(dāng)t=3時(shí),80t=803=240
當(dāng)t=0.5時(shí), 80t=800.5=40
答:當(dāng)t=3時(shí),火車行駛240千米。當(dāng)t=0.5時(shí),火車行駛40千米。
例4.漢口到上海的水路長(zhǎng)1125千米,一艘輪船每小時(shí)行26千米,從漢口開往上海。
?。?)開出t小時(shí)后,離開漢口多少千米,如果t=20,離開漢口有多少千米?
?。?)開出t小時(shí)后,到上海還要航行多少千米,如果t=20,到上海還有多少千米?
分析:從圖上可看出,求開出t小時(shí)行的路程。到上海還要行多少千米,就是求剩下的路程,用總路程1125減去t小時(shí)行的路程。
解: (1)1125-26t,如果t=20
答:開出t小時(shí)后,到上海還要航行(1125-26)t千米,如果t=20,到上海還有605千米。
例5.用含有a、b、h的式子表示右圖的面積。
分析:這是一個(gè)組合圖形,這是由一個(gè)三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形組成的,三角形的面積是ah2,然后求的和就是這個(gè)組合圖形面積。
解:
答:這個(gè)組合圖形的面積是:ah2+ab
例6.學(xué)校買來(lái)10只足球,每只x元,又買來(lái)y只排球,每只20元,寫出買足球和買排球共用多少錢的式子,當(dāng)x=18,y=5時(shí),買足球和排球共用多少錢?
分析:題中告訴足球的單位和只數(shù),排球的單位和只數(shù),根據(jù)單價(jià)數(shù)量=總價(jià)的關(guān)系,可以寫出買足球和買排球兩種球總價(jià)的和,10x+20y;題中給出x=18,y=5時(shí),可以代入上述式子算出這個(gè)含有字母的式子的值。
解:10x+20y表示兩種球共用的錢。
當(dāng)x=18,y=5時(shí)
答:買足球和排球共用去280元。
例7.在下面的豎式中,a、b、c、s各代表什么數(shù)字。
分析:這是一道數(shù)字謎問(wèn)題。這個(gè)豎式有兩個(gè)特點(diǎn),一是一個(gè)因數(shù)和積都是四位數(shù),且兩個(gè)四位數(shù)的數(shù)字排列正好相反;二是另一因數(shù)是最大的一位數(shù)9;根據(jù)這些特點(diǎn)可知: a只能是1,否則積就不能成四位數(shù);99積的個(gè)位是1,所以s等于9; b乘9的積不能進(jìn)位,b不可能等于1或2,只能是0,積的十位也是0,因?yàn)椋?8得0進(jìn)1,所以c等于8,89得72,2+8得0進(jìn)1。
解:
附送:
2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 用字母表示數(shù)教案 北京版
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生理解字母表示數(shù)的意義,會(huì)用字母表示數(shù)和簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系。
2. 經(jīng)歷由具體的數(shù)過(guò)渡到用字母表示數(shù)的探究過(guò)程,使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的抽象性與概括性,感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美和符號(hào)化思想。進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)感。
教學(xué)重點(diǎn):
讓學(xué)生經(jīng)歷用字母表示數(shù)的抽象過(guò)程,理解用字母表示數(shù)的意義和作用,會(huì)用字母表示數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn):
體會(huì)用字母表示數(shù)的意義。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情境
1.匯報(bào)交流:
(1)師:課前,老師讓大家找一找生活中你見過(guò)的字母縮寫,找到了嗎?快拿出來(lái)給大家介紹一下。
(2)老師也找到了一些(課件依次出示:麥當(dāng)勞標(biāo)志、路標(biāo)、CCTV、鞋子尺碼……)現(xiàn)在,老師有一個(gè)問(wèn)題,為什么人們要用字母來(lái)表示這些名稱或標(biāo)志,也就是用字母表示它們有什么好處呢?師:說(shuō)得非常好,用字母表示它們簡(jiǎn)潔明了,可以方便人們交流。
2.課件出示:2、4、6、a、10……
提問(wèn):你能猜到這里的a是幾?
小結(jié):根據(jù)這行數(shù)的排列規(guī)律,我們能看出字母a表示的是一個(gè)特定的數(shù)。(板書:特定的數(shù))
3.生活中,媽媽總是囑咐我們這個(gè)囑咐我們那個(gè),聽膩了時(shí),有些小孩經(jīng)常會(huì)說(shuō):“別說(shuō)了,這話您都說(shuō)N次了?!边@里邊的字母N表示多少?可見字母N在這里表示的就不是一個(gè)特定的數(shù),而表示一個(gè)變化的數(shù)。(板書:變化的數(shù)),結(jié)果媽媽在說(shuō)了N次的基礎(chǔ)上又說(shuō)了一次,你知道媽媽說(shuō)了多少次嗎?
呀,字母還真是很神奇,不但可以簡(jiǎn)潔地表示一些特定的名稱或標(biāo)志,還可以用來(lái)表示數(shù)。今天我們就一起來(lái)研究用字母表示數(shù)。(板書:用字母表示數(shù))
二、建立模型
1. 用字母表示變化的數(shù)
同學(xué)們,有一首特別有趣的兒歌叫“數(shù)青蛙”,你們會(huì)說(shuō)嗎?
出示兒歌
1只青蛙1張嘴;
2只青蛙2張嘴;
3只青蛙3張嘴……
我們一起來(lái)段拍手歌,放松一下。一起來(lái)吧,再快點(diǎn)!有什么感受?。亢芏嘀?,說(shuō)不完,你能用一句話來(lái)表示這首兒歌嗎??jī)蓚€(gè)人可以交流一下。
引導(dǎo)學(xué)生比較:你覺(jué)得哪種表示方法比較合理?理由是什么?在這句兒歌中,a分別表示哪些數(shù)字?除了說(shuō)a只青蛙a張嘴,你還可以怎么說(shuō)?那這里的字母表示的是一個(gè)什么樣的數(shù)?
2.理解含有字母的式子表示的含義。
下面我們?cè)黾右稽c(diǎn)難度,出示兒歌:
1只青蛙1張嘴,2只眼睛4條腿;
2只青蛙2張嘴,4只眼睛8條腿;
3只青蛙3張嘴,6只眼睛12條腿;
……
只青蛙 張嘴, 只眼睛 條腿。
①能用一句話說(shuō)一說(shuō)這首兒歌嗎?(學(xué)生在表格中填寫)
匯報(bào):預(yù)設(shè)
a只青蛙 a 張嘴,a2只眼睛a4條腿。
a只青蛙 b 張嘴,c只眼睛d 條腿。
②組織學(xué)生討論:你同意哪種為什么?
① a2、a4各表示什么?
② 引導(dǎo)學(xué)生有序觀察
橫著、豎著觀察你發(fā)現(xiàn)了什么?
(都在變化,但關(guān)系沒(méi)變;a可表示一系列變化的量)
這一個(gè)小小的含有字母的式子就把我們想說(shuō)的都概括進(jìn)去了,你認(rèn)為用字母表示數(shù)有什么優(yōu)點(diǎn)?
3. 自學(xué)簡(jiǎn)寫
①自學(xué)課本,掌握簡(jiǎn)寫方法。
②匯報(bào)自學(xué)成果。
③判斷式子是否可以簡(jiǎn)寫。
三、拓展應(yīng)用
1.猜年齡。
老師和一名學(xué)生的年齡用字母表示
(1)(板書:b b+14)猜一猜: 這里的b、b+14分別表示誰(shuí)的歲數(shù)?
請(qǐng)學(xué)生猜一猜,并說(shuō)明猜測(cè)理由。
(2)提問(wèn):根據(jù)你的經(jīng)驗(yàn)這里的b可以代表哪些具體的數(shù)?
反問(wèn):這里的數(shù)可以是500么?為什么?
(3)師:看來(lái)這個(gè)字母b在表示年齡時(shí)是有一定的限制的,所以字母在不同的情況下表示的范圍是不同的。(板書:一定限制的數(shù))
2.一個(gè)練習(xí)本0.5元,根據(jù)下表。
數(shù) 量(本)
總價(jià)(元)
1
10.5
2
20.5
3
30.5
……
……
用一句話概括購(gòu)買練習(xí)本所花錢數(shù)
3. 一輛公共汽車每小時(shí)行b千米,3小時(shí)共行( )千米?3b表示什么?
4.分層測(cè)試卡拓展練習(xí)。
5.數(shù)學(xué)小知識(shí)。
韋達(dá)(1540—1603)法國(guó)十六世紀(jì)最有影響的數(shù)學(xué)家之一。他第一個(gè)有意識(shí)地和系統(tǒng)地使用字母來(lái)表示數(shù),它為代數(shù)學(xué)的發(fā)展開辟了道路,因此韋達(dá)被西方稱為“代數(shù)學(xué)之父”。
四、課堂小結(jié)
你對(duì)字母又有了哪些新的認(rèn)識(shí)?
最后,老師想送給你們一句偉人愛因斯坦的名言作為禮物, A=X+Y+Z, A:成功;X:艱苦的勞動(dòng);Y:正確的方法;Z:少談空話。