2 3 1離散型隨機(jī)變量的均值應(yīng)用 通過解決實際問題中的離散型隨機(jī)變量期望問題 感悟數(shù)學(xué)與生活的和諧之美 體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化功能與人文價值 以知識回顧引入課題 通過一 投籃次數(shù)問題 二 安全生產(chǎn)問題 三 保險公司收益問題 四 商場促銷問題 五 比賽得分問題 六 摸彩中獎問題創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 引導(dǎo)學(xué)生分析問題 解決問題 培養(yǎng)學(xué)生歸納 概括等合情推理能力 再通過實際應(yīng)用 培養(yǎng)學(xué)生把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的能力和學(xué)以致用的意識 培養(yǎng)其嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的態(tài)度 1 一般地 設(shè)離散型隨機(jī)變量 的概率分布為 aE b np 姚明的投籃命中率為0 8 假設(shè)他每次命中率相同 他在某次訓(xùn)練中連續(xù)投籃 直到進(jìn)球為止 則他的平均投籃次數(shù)是多少 一 投籃次數(shù)問題 某安全生產(chǎn)監(jiān)督部門對5家小型煤礦進(jìn)行安全檢查 簡稱安檢 若安檢不合格 則必須整改 若整改后經(jīng)復(fù)查仍不合格 則強(qiáng)行關(guān)閉 設(shè)每家煤礦安檢是否合格是相互獨立的 且每家煤礦整改前安檢合格的概率是0 5 則平均有多少家煤礦必須整改 解 由題設(shè) 必須整改的煤礦數(shù)從而的數(shù)學(xué)期望是 答 平均有2 5家煤礦必須整改 二 安全生產(chǎn)問題 例 目前由于各種原因 許多人選擇租車代步 租車行業(yè)生意十分興隆 但由于租車者以新手居多 車輛受損事故頻頻發(fā)生 據(jù)統(tǒng)計 一年中一輛車受損的概率為0 03 現(xiàn)保險公司擬開設(shè)一年期租車保險 一輛車一年的保險費為1000元 若在一年內(nèi)該車受損 則保險公司需賠償3000元 求保險公司收益的期望 兩點分布 三 保險公司收益問題 一年內(nèi)保險公司收益的分布列 假如你是一位商場經(jīng)理 在十一那天想舉行促銷活動 根據(jù)統(tǒng)計資料顯示 1 若在商場內(nèi)舉行促銷活動 可獲利2萬元 2 若在商場外舉行促銷活動 則要看天氣情況 不下雨可獲利10萬元 下雨則要損失4萬元 氣象臺預(yù)報十一那天有雨的概率是40 你應(yīng)選擇哪種促銷方式 四 商場促銷問題 商場促銷問題 解 設(shè)商場在商場外的促銷活動中獲得經(jīng)濟(jì)效益為萬元 則的分布列為 E 10 0 6 4 0 4 4 4萬元 變式1 若下雨的概率為0 6呢 變式2 下雨的概率為多少時 在商場內(nèi) 外搞促銷沒有區(qū)別 2萬元 故應(yīng)選擇在商場外搞促銷活動 B隊隊員勝的概率 現(xiàn)按表中對陣方式出場 每場勝隊得1分 負(fù)隊得0分 設(shè)A隊最后所得總分為 求A隊最后所得總分的期望 五 比賽得分問題 六 摸彩中獎問題 摸獎人贏錢的期望有多大 所以每摸一次 平均輸?shù)?9 34元 說明 事實上 任何賭博 彩票都是不公平的 否則賭場的巨額開銷和業(yè)主的高額利潤從何而來 在我國 彩票發(fā)行只有當(dāng)收益主要用于公益事業(yè)時才允許 如圖 廣州到北京之間有6條不同的網(wǎng)絡(luò)線路并聯(lián) 它們能通過的最大信息量分別為1 1 2 2 3 4 現(xiàn)從中任取三條網(wǎng)線且使每條網(wǎng)線通過最大信息量 三條網(wǎng)線可通過的信息總量即為三條網(wǎng)線各自的最大信息量之和 1 求選取的三條網(wǎng)線可通過信息總量 的數(shù)學(xué)期望 2 當(dāng) 6時 則保證信息暢通 求線路信息暢通的概率 3 2008年北京奧運會 為保證廣州網(wǎng)絡(luò)在 6時信息暢通的概率超過85 需要增加一條網(wǎng)線且最大信息量不低于3 問增加的這條網(wǎng)線的最大信息量最少應(yīng)為多少 解 的分布列為 3 2008年北京奧運會 為保證廣州網(wǎng)絡(luò)在 6時信息暢通的概率超過85 需要增加一條網(wǎng)線且最大信息量不低于3 問增加的這條網(wǎng)線的最大信息量最少應(yīng)為多少