課時訓練(二十八)圓的有關概念與性質(限時:30分鐘)|夯實基礎|1.xx海淀一模 如圖K28-1,AB為O的直徑,點C在O上,若ACO=50,則B的度數為()圖K28-1A.60 B.50 C.40 D.302.xx石景山期末 如圖K28-2,AB是O的直徑,點C,D在O上.若ACD=25,則BOD的度數為()圖K28-2A.100 B.120C.130 D.1503.xx西城一模 在數學實踐活動課中,小輝利用自己制作的一把“直角角尺”測量、計算一些圓的直徑.如圖K28-3,在直角角尺中,AOB=90,將點O放在圓周上,分別確定OA,OB與圓的交點C,D,讀得數據OC=8,OD=9,則此圓的直徑約為()圖K28-3A.17 B.14 C.12 D.104.xx朝陽一模 如圖K28-4,四邊形ABCD內接于O,E為CD延長線上一點,若ADE=110,則AOC的度數是()圖K28-4A.70 B.110 C.140 D.1605.xx朝陽二模 如圖K28-5,O的半徑OC垂直于弦AB,垂足為D,OA=22,B=22.5,AB的長為()圖K28-5A.2 B.4 C.22 D.426.如圖K28-6,在平面直角坐標系中,點P的坐標為(-2,3),以點O為圓心,以OP的長為半徑畫弧,交x軸的負半軸于點A,則點A的橫坐標介于()圖K28-6A.-4和-3之間 B.3和4之間C.-5和-4之間 D.4和5之間7.如圖K28-7,O的直徑AB垂直于弦CD,垂足為E,A=15,半徑為2,則CD的長為()圖K28-7A.2 B.-1 C.2 D.48.如圖K28-8是張老師晚上出門散步時離家的距離y與時間x之間的函數關系的圖象,若用黑點表示張老師家的位置,則張老師散步行走的路線可能是()圖K28-8圖K28-99.如圖K28-10,點D,E分別是O的內接正三角形ABC的AB,AC邊上的中點,若O的半徑為2,則DE的長等于()圖K28-10A.3 B.2 C.1 D.3210.如圖K28-11,半圓O的直徑AB=10 cm,弦AC=6 cm,AD平分BAC,則AD的長為()圖K28-11A.45 cm B.35 cmC.55 cm D.4 cm11.xx朝陽一模 如圖K28-12,O是ABC的外接圓,ACO=45,則B的度數為.圖K28-1212.xx昌平二模 如圖K28-13,四邊形ABCD的頂點均在O上,A=70,則C=.圖K28-1313.xx東城二模 如圖K28-14,在ABC中,AB=AC,BC=8.O是ABC的外接圓,其半徑為5.若點A在優(yōu)弧BC上,則tanABC的值為.圖K28-1414.如圖K28-15,四邊形ABCD內接于O,AB為O的直徑,點C為BD的中點.若DAB=40,則ABC=.圖K28-1515.如圖K28-16,將ABC放在每個小正方形的邊長為1的網格中,點A,B,C均落在格點上,用一個圓面去覆蓋ABC,能夠完全覆蓋這個三角形的最小圓面的半徑是.圖K28-1616.xx昌平期末 如圖K28-17,AB是O的直徑,弦CDAB于點E,連接AC,BC.圖K28-17(1)求證:A=BCD;(2)若AB=10,CD=8,求BE的長.17.xx房山二模 如圖K28-18,ABC內接于O,AB=AC,CO的延長線交AB于點D.(1)求證:AO平分BAC;(2)若BC=6,sinBAC=35,求AC和CD的長.圖K28-18|拓展提升|18.xx豐臺期末 如圖K28-19,等邊三角形ABC的外接圓O的半徑OA的長為2,則其內切圓半徑的長為.圖K28-1919.xx通州期末 O的半徑為1,其內接ABC的邊AB=2,則C的度數為.參考答案1.C2.C3.C4.C5.B6.A解析 點P的坐標為(-2,3),OP=22+32=13.點A,P均在以點O為圓心,以OP的長為半徑的圓上,OA=OP=13.9<13<16,3<13<4.又點A在x軸的負半軸上,點A的橫坐標介于-4和-3之間.7.A解析 A=15,BOC=2A=30,O的直徑AB垂直于弦CD,CE=DE=12OC=1,CD=2CE=2.8.D解析 根據函數圖象可知,張老師離家先逐漸遠去,有一段時間離家距離不變,之后離家越來越近直至回家,分析四個選項只有D符合題意.9.A解析 連接OB,OC,作OGBC于點G,則BOC=120,BOG=60,由OB=2,則BG=3,BC=23,由中位線定理可得DE=3.10.A11.4512.11013.214.70解析 連接AC,AB為O的直徑,ACB=90.點C為BD的中點,CAB=12DAB=20,ABC=70.15.5解析 如圖,作AB,AC的垂直平分線,交于點O,則點O為ABC外接圓圓心,AO為外接圓半徑.在RtAOD中,AO=AD2+OD2=22+12=5,所以能夠完全覆蓋這個三角形的最小圓面的半徑是5.16.解:(1)證明:直徑AB弦CD,BC=BD.A=BCD.(2)連接OC.直徑AB弦CD,CD=8,CE=ED=4.直徑AB=10,CO=OB=5.在RtCOE中,OE=CO2-CE2=3,BE=2.17.解:(1)證明:如圖,延長AO交BC于H,連接BO.AB=AC,OB=OC,A,O在線段BC的垂直平分線上,AOBC,又AB=AC,AO平分BAC.(2)如圖,過點D作DKAO于K.由(1)知AOBC,OB=OC.又BC=6,BH=CH=12BC=3,COH=12BOC.BAC=12BOC,COH=BAC.在RtCOH中,OHC=90,sinCOH=HCCO.CH=3,sinCOH=3CO=35,CO=AO=5,OH=OC2-HC2=4,AH=AO+OH=9,tanCOH=tanDOK=34.在RtACH中,AHC=90,AH=9,CH=3,tanCAH=CHAH=13,AC=AH2+HC2=310.由(1)知COH=BOH,tanBAH=tanCAH=13.設DK=3a,在RtADK中,tanBAH=13,在RtDOK中,tanDOK=34,AK=9a,OK=4a,DO=5a,OA=13a=5,a=513,DO=2513,CD=OC+OD=9013.AC=310,CD=9013.18.119.45或135