課時訓練23 相似三角形限時：30分鐘夯實基礎1xx重慶A卷要制作兩個形狀相同的三角形框架，其中一個三角形的三邊長分別為5 cm，6 cm和9 cm，另一個三角形的最短邊長為25 cm，則它的最長邊為()A3 cm B4 cm C45 cm D5 cm2xx河北若ABC的每條邊長增加各自的10%得ABC，則B的度數與其對應角B的度數相比()A增加了10% B減少了10% C增加了(110%) D沒有改變3xx自貢如圖K231，在ABC中，點D，E分別是AB，AC的中點，若ADE的面積為4，則ABC的面積為()圖K231A8 B12 C14 D164如圖K232，在ABC中，中線BE，CD相交于點O，連接DE，下列結論：DEBC12；SDOESCOB12；ADABOEOB；SDOESADE13其中正確的個數有()圖K232A1個 B2個 C3個 D4個5如圖K233，四邊形ABCD為平行四邊形，E，F為CD邊的兩個三等分點，連接AF，BE交于點G，則SEFGSABG()圖K233A13 B31 C19 D916已知c4b5a60，則bca的值為7xx長春如圖K234，直線abc，直線l1，l2與這三條平行線分別交于點A，B，C和點D，E，F若ABBC12，DE3，則EF的長為圖K2348xx巴中如圖K235，已知在ABC中，BC邊上的高AD與AC邊上的高BE交于點F，且BAC45，BD6，CD4，則ABC的面積為圖K2359xx江西如圖K236，在ABC中，AB8，BC4，CA6，CDAB，BD是ABC的平分線，BD交AC于點E求AE的長圖K23610如圖K237，在ABC中，ACB90，點G是ABC的重心，且AGCG，CG的延長線交AB于H(1)求證：CAGABC；(2)求SAGHSABC的值圖K237能力提升11xx瀘州如圖K238，正方形ABCD中，E，F分別在邊AD，CD上，AF，BE相交于點G，若AE3ED，DFCF，則AGGF的值是()圖K238A43 B54 C65 D7612xx包頭如圖K239，在RtACB中，ACB90，ACBC，D是AB上的一個動點(不與點A，B重合)，連接CD，將CD繞點C順時針旋轉90得到CE，連接DE，DE與AC相交于點F，連接AE下列結論：ACEBCD；若BCD25，則AED65；DE22CFCA；若AB32，AD2BD，則AF53其中正確的結論是(填寫所有正確結論的序號)圖K23913xx鎮(zhèn)江如圖K2310，ABC中，AB6，DEAC，將BDE繞點B順時針旋轉得到BDE，點D的對應點落在邊BC上，已知BE5，DC4，則BC的長為圖K2310拓展練習14xx攀枝花如圖K2311，D是等邊三角形ABC的邊AB上的點，AD2，BD4現將ABC折疊，使得點C與點D重合，折痕為EF，且點E，F分別在邊AC和BC上，則CFCE圖K231115xx黃石在ABC中，E，F分別為線段AB，AC上的點(不與A，B，C重合)(1)如圖K2312，若EFBC，求證：SAEFSABCAEAFABAC(2)如圖，若EF不與BC平行，(1)中的結論是否仍然成立？請說明理由(3)如圖，若EF上一點G恰為ABC的重心，AEAB34，求SAEFSABC的值圖K2312參考答案1C 2D3D解析 點D，E分別是AB，AC的中點，ADABAEAC12，又DAEBAC，ADEABC，且相似比為12，面積比為14，ADE的面積為4，ABC的面積為16，故選D4C5C解析 E，F為CD邊的兩個三等分點，EF13CD四邊形ABCD是平行四邊形，CDAB，CDAB，EF13AB，EFGBAG，SEFGSABGEFBA219故選C63276解析 由平行線分線段成比例定理可得，ABBCDEEF，123EF，EF6860解析 根據題意可得，AEFBEC，AFBC10設DFx易知ADCBDF，ADBDDCDF，10x64x整理得x210x240，解得x2或12(舍去)，ADAFDF12，SABC12BCAD12101260故答案為609解：BD為ABC的平分線，ABDDBC，又ABCD，DABD，DBCD，BCCD4又AEBCED，AEBCED，ABCDAECE，AECE842，AE2EC，解得EC12AE，ACAEEC6，AE12AE6，解得AE410解：(1)證明：點G是ABC的重心，CH為AB邊上的中線ACB90，CH12ABAH，ACGCABACBAGC90，CAGABC(2)點G是ABC的重心，CG2HG，HG13CH，SAHG13SACHCH為AB邊上的中線，SACH12SABC，SAHG1312SABC16SABC，SAGHSABC1611C解析 因為正方形ABCD中，AE3ED，DFCF，所以設邊長為4a，則AE3a，EDa，DFCF2a，延長BE，CD交于點M，易得ABEDME，可得MD43a，因為ABGFMG，AB4a，MF103a，所以AGGFABMF6512解析 由題意易得BCDACE，由“邊角邊”證明ACEBCD，故正確;ACEBCD，CAECBD45BCD25，ACEBCD25，AEDAECCED(1802545)4565，故正確;CAECED45，ACEACE，ACEECF，ACECECFC，即EC2ACFC，在RtDCE中，DE22CE22FCAC，故正確;作DMBC于點M，AB32，AD2BD，BD2，ACBC3，DMBM1，CM312，DCCE5，由可知DE22CE22CFCA，2(5)223FC，FC53，AF3-5343，故錯誤13234解析 由條件“DEAC”可得BDEBAC，即有BDBABEBC;由題意可得BEBE5，BDBDBCDCBC4，AB6設BCx，由可列方程：x465x，解得x234(2-34舍去)，故BC的長為2341454解析 由題易知ABEDF60，AEDFDB，AEDBDF，EDDFAEEDADDFBFDB由翻折易知ECED，FCFD，CFECBCBDACAD，CFEC5415解：(1)證明：EFBC，AEFABC，AEABAFAC，SAEFSABCAE2AB2AEAFABAC(2)若EF不與BC平行，(1)中的結論仍然成立理由：分別過點F，C作AB的垂線，垂足為N，HFNAB，CHAB，FNCH，AFNACH，FNCHAFAC，SAEFSABC12AEFN12ABCHAEFNABCHAEAFABAC(3)連接AG并延長交BC于M，連接BG并延長交AC于N，連接MN則M，N分別為BC，AC的中點，MNAB且MN12AB，CNCANMAB12，SABMSACM，AGAM23設AFACa由(2)可知：SAEGSABMAEAGABAM342312，SAFGSACMAGAFAMAC23a，則SAEFSABCSAEGSAFG2SACM，SAEG2SABMSAFG2SACM1413a而SAEFSABCAEAFABAC34a1413a34a，解得：a35SAEFSABC3435920