期末考前復(fù)習(xí)（幾何） 【考點(diǎn)分析】1、勾股定理的逆定理（選擇題、解答題的部分判定直角三角形，與非負(fù)數(shù)的性質(zhì)結(jié)合）2、勾股定理的計(jì)算與證明（填空、選擇、解答）3、特殊點(diǎn)的坐標(biāo)（填空、選擇題），坐標(biāo)與方程、圖形結(jié)合的解答題；4、函數(shù)、幾何綜合題，動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，存在性探究問(wèn)題【考點(diǎn)題型1】-直角三角形的判定（勾股定理的逆定理）【例1】1、下列條件中不能判定直角三角形的是（ ）、， 、，、， 、，2、若實(shí)數(shù)、滿足，則以、為三邊長(zhǎng)的三角形是 三角形；【考點(diǎn)題型2】-勾股定理的有關(guān)計(jì)算、證明【例2】1、（嘉興）在直角中，平分交于點(diǎn)，若，則點(diǎn)到斜邊的距離為 2、（隨州）等腰三角形的周長(zhǎng)為，其中一邊長(zhǎng)為，則其面積為 ；3、（綏化）已知如圖：在，中，點(diǎn)，三點(diǎn)在同一條直線上，連接，以下四個(gè)結(jié)論：、；、；、；、，其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）、1 、2 、3 、44、如圖：兩個(gè)大小相同的正方形邊長(zhǎng)為，把其中一個(gè)正方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到正方形的位置，則圖中陰影部分的面積為 ；5、（重慶）如圖，正方形中，點(diǎn)在邊上，且，將沿對(duì)折至，延長(zhǎng)交邊于點(diǎn)，連結(jié)、。下列結(jié)論：、；、；、；、。其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）、1 、2 、3 、4【例3】若四邊形，四邊形都是正方形，顯然圖中：（1）當(dāng)正方形繞旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時(shí)，是否成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）當(dāng)正方形繞旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時(shí)，延長(zhǎng)交于，交于。、求證：； 、當(dāng)，時(shí)，求的長(zhǎng)?！纠?】（淄博）將一副三角尺如圖拼接：含角的三角尺（）的長(zhǎng)直角邊與含角的三角尺（）的斜邊恰好重合已知，是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（1）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到的平分線上時(shí)，連接，求的長(zhǎng)；（2）當(dāng)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中出現(xiàn)時(shí)，求此時(shí)的度數(shù)； 【考點(diǎn)題型3】-最短距離問(wèn)題【例5】1、如圖：地面上一塊磚寬，長(zhǎng)，上的點(diǎn)距地面的高，地面上一只螞蟻從處爬到處吃食物，則螞蟻爬行的最短路程是 ；2、如圖：要在河邊修建一個(gè)水泵站，分別向張村和李莊送水，已知張村、李莊到河邊的距離為和，且張、李二村莊相距。（1）水泵應(yīng)建在什么位置，可使用水管最短；請(qǐng)你在圖中設(shè)計(jì)出水泵站的位置；（2）如果鋪設(shè)水管的工程費(fèi)用每千米1500元，為使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最省，請(qǐng)求出最節(jié)省的鋪設(shè)水管的費(fèi)用為多少元？目標(biāo)訓(xùn)練1：1、有相距的兩棵樹，一棵高，另一棵高，一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，至少飛行 ；2、紙質(zhì)飲料盒是一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)，寬，高，從紙盒一角的小孔插入吸管，使小孔外至少保留長(zhǎng)，為了能吸到紙盒內(nèi)每一個(gè)角落，吸管的長(zhǎng)度至少為 ；3、三角形的三邊滿足，則該三角形是（ ）、等腰三角形 、直角三角形 、鈍角三角形 、銳角三角形4、（徐州）將一副三角板如圖放置，若，則；5、如圖：正方形的邊長(zhǎng)為1，如果將線段繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)落在延長(zhǎng)線上的點(diǎn)處，則的長(zhǎng)為（ ）、 、 、 、前面都不對(duì)6、如圖：有一圓柱，高，底面圓的周長(zhǎng)，在圓柱下底面點(diǎn)到離上底面處的點(diǎn)的最短路線是 .【考點(diǎn)題型4】-圖形與坐標(biāo)【例5】1、若點(diǎn)（，）與（，7）關(guān)于軸對(duì)稱，則 ；2、用、分別表示學(xué)校，小明家，小紅家，已知學(xué)校在小明家的南偏東，小紅家在小明家正東，小紅家在學(xué)校北偏東，則等于（ ）、 、 、 、3、若點(diǎn)（，）是第二、四象限角平分線上的點(diǎn)，則；【例6】1、（雅安）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)（，），（，），點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且，寫出滿足條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo) ；2、（聊城）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動(dòng)，每移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)（，），（，），（，），（，），那么點(diǎn)（為自然數(shù)）的坐標(biāo)為 （用表示）3、（東營(yíng)）如圖，已知直線：,過(guò)點(diǎn)（，），作軸的垂線交直線于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線的垂線交軸于點(diǎn)；過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線的垂線交軸于點(diǎn)；按此作法繼續(xù)下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；【例7】如圖：的一個(gè)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，且，與軸正半軸的夾角為，求、兩點(diǎn)的坐標(biāo)。【考點(diǎn)題型4】-函數(shù)、幾何綜合題【例8】1、將邊長(zhǎng)分別為2、3、5的三個(gè)正方形按如圖方式排列，則圖中陰影部分的面積為 2、如圖2（），在直角梯形中，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，由沿邊運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為，的面積為，如果與的關(guān)系圖象如圖2（b），則的面積為（ ）、10 、16 、18 、32【例9】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象分別交軸、軸于、兩點(diǎn)過(guò)點(diǎn)的直線交軸正半軸于點(diǎn)，且點(diǎn)為線段的中點(diǎn)（1）求直線的解析式；（2）試在直線上找一點(diǎn)，使得，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)為坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在這樣的點(diǎn)，使以、為頂點(diǎn)的四邊形是等腰梯形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由作業(yè)設(shè)計(jì)姓名： 作業(yè)等級(jí)： .1、 已知點(diǎn)（，）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，則點(diǎn)（，）關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)在第（ ）象限；、第一象限 、第二象限 、第三象限 、第四象限2、已知，則過(guò)點(diǎn)（，）的正比例函數(shù)的解析式為 ；3、如圖：正方形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)在正方形內(nèi)部，是等邊三角形，連接、，那么的面積為 ；4、（瀘州）如圖，在等腰直角中，是斜邊的中點(diǎn)，點(diǎn)、分別在直角邊、上，且，交于點(diǎn)則下列結(jié)論：（1）圖形中全等的三角形只有兩對(duì)；（2）的面積等于四邊形的面積的2倍；（3）；（4）其中正確的結(jié)論有（ ）、1個(gè) 、2個(gè) 、3個(gè) 、4個(gè)5、（湖北）如圖，線段（其中為正整數(shù)），點(diǎn)在線段上，在線段同側(cè)作正方形及正方形，連接、得到，當(dāng)時(shí)，的面積記為；當(dāng)時(shí)，的面積記為；當(dāng)時(shí)，的面積記為；當(dāng)時(shí)，的面積記為。當(dāng)；6、如圖，四邊形是正方形，是等邊三角形，為對(duì)角線（不含點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接、。（1）求證：；EA DB CNM（2）、當(dāng)點(diǎn)在何處時(shí)，的值最?。?、當(dāng)點(diǎn)在何處時(shí)，的值最小，并說(shuō)明理由；（3）當(dāng)?shù)淖钚≈禐闀r(shí)，求正方形的邊長(zhǎng).（）