第八講：八年級上期數(shù)學(xué)期中專題復(fù)習(xí)【考點題型1】-實數(shù)的相關(guān)概念【例1】1、在實數(shù)，（兩個之間依次多個）中，無理數(shù)共有（ ）、1個 、2個 、3個 、4個2、的平方根是 ；的算術(shù)平方根的倒數(shù)是 ；3、一個正數(shù)的兩個平方根分別是和，則 ， ；4、若，則實數(shù)的立方根是 ；5、設(shè)的小數(shù)部分記為，則的值是（ ）、 、是一個無理數(shù) 、 、無法確定【考點題型2】-二次根式的性質(zhì)【例2】1、若有意義，則化簡： ；2、實數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖示，化簡：；3、已知：，則；4、若，化簡 ；若，則的值為 ；【例3】若，求：（1）、的立方根； （2）、的值；【考點題型3】-實數(shù)的運算【例4】計算下列各題：、 、3、已知，求：的值。【例5】1、如圖：數(shù)軸上與，對應(yīng)的點分別為、，點關(guān)于點對稱的點為，設(shè)點表示的數(shù)為，則 ；2、如果、都是有理數(shù)，并且。求的值。 目標訓(xùn)練1：1、在，中無理數(shù)有（ ）個A、個 B、個 C、個 D 、個2、解方程，則（ ）、 、或 、 、或3、若，則；4、計算：、 、【考點題型4】-勾股定理及其運用【例6】1、三角形的三邊為，由下列條件不能判斷它是直角三角形的是（ ）A、 B、 C、 D、2、（襄陽）等腰中，則邊上的高的長是 3、一線圈纏繞在底面周長為，高為的圓柱體上，如圖所示。（1）若纏繞3圈，則線圈的長度為 ；（2）若纏繞圈需要的線的長度為 ；（用含的代數(shù)式表示）【考點題型5】-特殊點的坐標【例7】1、若點（，）和（，）關(guān)于軸對稱，則的值為（ ）、0 、 、1 、2、（三明）如圖，在平面直角坐標系中，點在第一象限，點在軸上，若以，為頂點的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點共有（ ）、個 、個 、個 、個【考點題型6】-函數(shù)定義及一次函數(shù)圖像性質(zhì)【例8】1、函數(shù)中自變量的取值范圍是 ；2、當時，函數(shù)是關(guān)于的一次函數(shù)；3、（株洲）已知、可以取、中任意一個值（），則直線的圖象不經(jīng)過第四象限的概率是 ；4、（眉山）若實數(shù)、滿足，且，則函數(shù)的圖像可能是（ ）5、一次函數(shù)（）的圖象如圖所示，當時，的取值范圍是（ ）、 、 、 、【創(chuàng)新題型、思維拓展】【例9】（包頭）如圖，已知一條直線經(jīng)過點（0，2）、點（1，0），將這條直線向左平移與軸、軸分別交與點、點若，則直線的函數(shù)解析式為 【例10】 （泉州）國家推行“節(jié)能減排，低碳經(jīng)濟”的政策后，某企業(yè)推出一種叫“”的改燒汽油為天然氣的裝置，每輛車改裝費為元.據(jù)市場調(diào)查知：每輛車改裝前、后的燃料費（含改裝費）、（單位：元）與正常運營時間（單位：天）之間分別滿足關(guān)系式：、，如圖所示。試根據(jù)圖像解決下列問題：（1）每輛車改裝前每天的燃料費元，每輛車的改裝費元，正常運營 天后，就可以從節(jié)省燃料費中收回改裝成本。（2）某出租汽車公司一次性改裝了100輛車，因而，正常運營多少天后共節(jié)省燃料費40萬元？ 【例11】（中考題）已知：，是的平分線，將三角板的直角頂點在射線上滑動，兩直角邊分別與、交于、（1）和有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論。（2）若，求的長；（3）若將三角板繞點旋轉(zhuǎn)，兩直角邊與直線、的交點分別為、，全面探究線段、之間的數(shù)量關(guān)系；作業(yè)設(shè)計姓名： 作業(yè)等級： .第一部分：1、（茂名）如圖，三個正比例函數(shù)的圖象分別對應(yīng)表達式：、，、，、，將，從小到大排列并用“”連接為 2、（青島）如圖，一個正比例函數(shù)圖像與一次函數(shù)的圖像相交于點，則這個正比例函數(shù)的表達式是 ；3、（哈爾濱）梅凱種子公司以一定價格銷售“黃金1號”玉米種子,如果一次購買10千克以上（不含l0千克）的種子，超過l0千克的那部分種子的價格將打折，并依此得到付款金額（單位：元）與一次購買種子數(shù)量（單位：千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示下列四種說法，其中正確的個數(shù)是（ ）、一次購買種子數(shù)量不超過l0千克時，銷售價格為5元/千克；、一次購買30千克種子時，付款金額為100元；、一次購買10千克以上種子時，超過l0千克的那部分種子的價格打五折：、一次購買40千克種子比分兩次購買且每次購買20千克種子少花25元錢、1個 、2個 、3個 、4個第二部分：如圖:為等腰直角的直角邊上一點，的垂直平分線分別交于點，交于，若，當時，求的長。