第27課時圖形的相似知能優(yōu)化訓練中考回顧1.(xx廣東廣州中考)在ABC中,點D,E分別為邊AB,AC的中點,則ADE與ABC的面積之比為()A.12B.13C.14D.16答案C2.(xx湖南邵陽中考)如圖,在平面直角坐標系中,已知點A(2,4),過點A作ABx軸于點B,將AOB以坐標原點O為位似中心縮小為原圖形的12,得到COD,則CD的長度是()A.2B.1C.4D.25答案A3.(xx山東臨沂中考)如圖,利用標桿BE測量建筑物的高度.已知標桿BE高1.2 m,測得AB=1.6 m,BC=12.4 m,則建筑物CD的高是()A.9.3 mB.10.5 mC.12.4 mD.14 m答案B4.(xx山東菏澤中考)如圖,OAB與OCD是以點O為位似中心的位似圖形,相似比為34,OCD=90,AOB=60,若點B的坐標是(6,0),則點C的坐標是.答案(2,23)5.(xx福建中考)求證:相似三角形對應邊上的中線之比等于相似比.要求:(1)根據(jù)給出的ABC及線段AB,A(A=A),以線段AB為一邊,在給出的圖形上用尺規(guī)作出ABC,使得ABCABC,不寫作法,保留作圖痕跡;(2)在已有的圖形上畫出一組對應中線,并據(jù)此寫出已知、求證和證明過程.解(1)ABC就是所求作的三角形.(2)已知:如圖,ABCABC,ABAB=BCBC=ACAC=k,AD=DB,AD=DB.求證:CDCD=k.證明:AD=DB,AD=DB,AD=12AB,AD=12AB,ADAD=12AB12AB=ABAB.ABCABC,ABAB=ACAC,A=A.在CAD和CAD中,ADAD=ACAC,且A=A,CADCAD.CDCD=ACAC=k.模擬預測1.如圖,小正方形的邊長均為1,則下列圖中的三角形(陰影部分)與ABC相似的是()答案A2.如圖,在ABC中,點D,E分別在AB,AC上,DEBC,已知AE=6,ADDB=34,則EC的長是()A.4.5B.8C.10.5D.14答案B3.如圖,OAB與OCD是以點O為位似中心的位似圖形,位似比為12,OCD=90,CO=CD.若B(1,0),則點C的坐標為()A.(1,2)B.(1,1)C.(2,2)D.(2,1)答案B4.如圖,點D是ABC的邊BC上任一點,已知AB=4,AD=2,DAC=B.若ABD的面積為a,則ACD的面積為()A.aB.12aC.13aD.25a答案C5.如圖,以點O為位似中心,將ABC縮小后得到ABC.已知OB=3OB,則ABC與ABC的面積比為()A.13B.14C.18D.19答案D6.如圖,原點O是ABC和ABC的位似中心,點A(1,0)與點A(-2,0)是對應點,ABC的面積是32,則ABC的面積是.答案67.如圖,在ABCD中,點E在AB上,CE,BD交于點F,若AEBE=43,且BF=2,則DF=.答案1438.如圖,在邊長為9的正三角形ABC中,BD=3,ADE=60,則AE的長為.答案79.張明同學想利用樹影測量校園內(nèi)的樹高.他在某一時刻測得小樹高為1.5 m時,其影長為1.2 m.當他測量教學樓旁的一棵大樹影長時,因大樹靠近教學樓,有一部分影子在墻上.經(jīng)測量,地面部分影長為6.4 m,墻上影長為1.4 m,則這棵大樹高約為 m.答案9.410.如圖,已知矩形ABCD,AB=3,BC=3,在BC上取兩點E,F(E在F左邊),以EF為邊作等邊三角形PEF,使頂點P在AD上,PE,PF分別交AC于點G,H.(1)求PEF的邊長;(2)在不添加輔助線的情況下,當F與C不重合時,從圖中找出一對相似三角形,并說明理由;(3)若PEF的邊EF在線段BC上移動.試猜想:PH與BE有何數(shù)量關(guān)系,并證明你猜想的結(jié)論.解(1)如圖,過P作PQBC于Q.四邊形ABCD是矩形,B=90,即ABBC.又ADBC,PQ=AB=3.PEF是等邊三角形,PFQ=60.在RtPQF中,sin60=3PF,PF=2.PEF的邊長為2.(2)(方法一)ABCCDA.理由:四邊形ABCD是矩形,ADBC,B=D=90.1=2.ABCCDA.(方法二)APHCFH.理由:四邊形ABCD是矩形,ADBC,2=1.又3=4,APHCFH.(3)猜想:PH與BE的數(shù)量關(guān)系是:PH-BE=1,證明:在RtABC中,AB=3,BC=3,tan1=ABBC=33.1=30.PEF是等邊三角形,PFE=60,PF=EF=2.PFE=1+4,4=30.1=4.FC=FH.PH+FH=2,BE+EF+FC=3,FC=FH,EF=2,BE+FC=3-2=1.PH-BE=1.