2019-2020年高考物理一輪復(fù)習(xí)專題四曲線運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)一曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解教學(xué)案（含解析）基礎(chǔ)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1曲線運(yùn)動(dòng)1速度的方向：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線上該點(diǎn)的切線方向。2運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度的方向時(shí)刻改變，故曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)，即必然具有加速度。3物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件(1)運(yùn)動(dòng)學(xué)角度：物體的加速度方向跟速度方向不在同一條直線上。(2)動(dòng)力學(xué)角度：物體所受合外力的方向跟速度方向不在同一條直線上。4合外力方向與軌跡的關(guān)系物體做曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡一定夾在速度方向與合外力方向之間，速度方向與軌跡相切，合外力方向指向軌跡的“凹”側(cè)。知識(shí)點(diǎn)2運(yùn)動(dòng)的合成與分解1基本概念(1)分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)：一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)運(yùn)動(dòng)，參與的這幾個(gè)運(yùn)動(dòng)即分運(yùn)動(dòng)，物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)即合運(yùn)動(dòng)。(2)運(yùn)動(dòng)的合成：已知分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)，包括位移、速度和加速度的合成。(3)運(yùn)動(dòng)的分解：已知合動(dòng)運(yùn)求分運(yùn)動(dòng)，包括位移、速度和加速度的分解。2分解原則：根據(jù)運(yùn)動(dòng)的實(shí)際效果分解，也可采用正交分解法。3遵循的規(guī)律：位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循平行四邊形法則。4合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的四個(gè)特性(1)等時(shí)性：合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間相等，即同時(shí)開(kāi)始、同時(shí)進(jìn)行、同時(shí)停止。(2)獨(dú)立性：一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)，各分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，不受其他運(yùn)動(dòng)的影響。(3)等效性：各分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律疊加起來(lái)與合運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有完全相同的效果。(4)同一性：各分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)是指同一物體參與的分運(yùn)動(dòng)和實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)。重難點(diǎn)一、對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)的理解1條件：物體受到的合外力與初速度不共線。2合力方向與軌跡的關(guān)系無(wú)力不拐彎，拐彎必有力。曲線運(yùn)動(dòng)軌跡始終夾在合力方向與速度方向之間，而且向合力的方向彎曲，或者說(shuō)合力的方向總是指向軌跡的“凹”側(cè)。3曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)(1)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度方向始終沿軌跡的切線方向，速度時(shí)刻在變化，加速度一定不為零，故曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)加速度與初速度不在一條直線上，若加速度恒定，物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；若加速度變化，物體做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。(2)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，所受合外力一定指向曲線的凹側(cè)，曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡不會(huì)出現(xiàn)急折，只能平滑變化，軌跡總在力與速度的夾角中，若已知物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，可判斷出合外力的大致方向；若已知合外力方向和速度方向，可知道物體運(yùn)動(dòng)軌跡的大致情況。(3)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，所受合力沿切線方向的分力改變速度的大小，沿徑向的分力改變速度的方向，如下圖所示。當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為銳角時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的速率將增大；F2使其加速，F(xiàn)1使其改變方向。當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為鈍角時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的速率將減??；F2使其減速，F(xiàn)1使其改變方向。當(dāng)合力方向與速度方向垂直時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的速率不變。F只改變其方向。特別提醒決定物體運(yùn)動(dòng)情況的因素是初速度和合外力，應(yīng)首先分析物體的受力情況，明確物體所受合外力的方向與初速度方向是否在一條直線上，若在一條直線上，則做直線運(yùn)動(dòng)，否則做曲線運(yùn)動(dòng)。二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解的理解1研究曲線運(yùn)動(dòng)的思維過(guò)程(欲知)曲線運(yùn)動(dòng)規(guī)律(只需研究)兩分運(yùn)動(dòng)規(guī)律(得知)曲線運(yùn)動(dòng)規(guī)律。2運(yùn)動(dòng)的合成與分解的運(yùn)算法則運(yùn)動(dòng)的合成與分解是指描述物體運(yùn)動(dòng)的各物理量，即位移、速度、加速度的合成與分解。由于它們都是矢量，所以它們都遵循矢量的合成與分解法則。(1)兩分運(yùn)動(dòng)在同一直線上時(shí)，同向相加，反向相減。(2)兩分運(yùn)動(dòng)不在同一直線上時(shí)，按照平行四邊形定則進(jìn)行合成或分解。3合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷方法(1)合運(yùn)動(dòng)類型(2)兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷根據(jù)合加速度方向與合初速度方向判定合運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)，具體分以下幾種情況：(不共線)分運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)、一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)續(xù)表(不共線)分運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)如v0合與a合共線，則合運(yùn)動(dòng)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)如v0合與a合不共線，則合運(yùn)動(dòng)為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)特別提醒(1)判斷合運(yùn)動(dòng)是否是勻變速運(yùn)動(dòng)，應(yīng)看合加速度是否恒定；判斷合運(yùn)動(dòng)的軌跡是直線還是曲線，應(yīng)看合初速度與合加速度是否共線。(2)分清合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)。物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)，一般就是物體相對(duì)地面發(fā)生的運(yùn)動(dòng)。(3)在運(yùn)動(dòng)的合成中，要充分利用運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性和等時(shí)性。根據(jù)題意作出符合情境的運(yùn)動(dòng)合成矢量圖。三、小船渡河模型1模型構(gòu)建在運(yùn)動(dòng)的合成與分解問(wèn)題中，兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍是勻速直線運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)速度大小和方向都不變，另一個(gè)速度大小不變，方向在180范圍內(nèi)(在速度不變的分運(yùn)動(dòng)所在直線的一側(cè))變化。我們對(duì)合運(yùn)動(dòng)或分運(yùn)動(dòng)的速度、時(shí)間、位移等問(wèn)題進(jìn)行研究。這樣的運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)可看作“小船渡河模型”。2模型條件(1)物體同時(shí)參與兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)。(2)一個(gè)分運(yùn)動(dòng)速度大小和方向保持不變，另一個(gè)分運(yùn)動(dòng)速度大小不變，方向可在一定范圍內(nèi)變化。3模型特點(diǎn)(1)船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是水流的運(yùn)動(dòng)和船相對(duì)靜水的運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。(2)三種速度：船在靜水中的速度v1、水的流速v2、船的實(shí)際速度v。(3)三種情景過(guò)河時(shí)間最短：船頭正對(duì)河岸，渡河時(shí)間最短，t短(d為河寬)。過(guò)河路徑最短(v2<v1時(shí))：合速度垂直于河岸，航程最短，x短d。過(guò)河路徑最短(v2>v1時(shí))：合速度不可能垂直于河岸，無(wú)法垂直河岸渡河。確定方法如下：如圖所示，以v2矢量末端為圓心，以v1矢量的大小為半徑畫弧，從v2矢量的始端向圓弧作切線，則合速度沿此切線方向航程最短。由圖可知sin，最短航程x短d。特別提醒(1)正確區(qū)分分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)，船的航行方向也就是船頭指向，是分運(yùn)動(dòng)。船的運(yùn)動(dòng)方向也就是船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向，是合運(yùn)動(dòng)，一般情況下與船頭指向不一致。(2)按實(shí)際效果分解，一般用平行四邊形定則按水流方向和船頭指向分解。(3)渡河時(shí)間只與垂直河岸的船的分速度有關(guān)，與水流速度無(wú)關(guān)。(4)求最短渡河位移時(shí)，根據(jù)船速v船與水流速度v水的大小關(guān)系選擇不同的處理方法。(5)當(dāng)船速v船等于水流速度v水時(shí)，渡河的最短距離無(wú)限接近河寬，只不過(guò)距離越短，渡河時(shí)間越長(zhǎng)。四、“關(guān)聯(lián)”速度問(wèn)題繩、桿等有長(zhǎng)度的物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，其兩端點(diǎn)速度通常是不一樣的，但兩端點(diǎn)的速度是有聯(lián)系的，常稱之為“關(guān)聯(lián)”速度，對(duì)這一模型分析如下：1模型特點(diǎn)沿繩(或桿)方向的速度分量大小相等。2思路與方法合速度物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度v分速度方法：v1與v2的合成遵循平行四邊形定則。3解題的原則把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩(桿)和平行于繩(桿)的兩個(gè)分量，根據(jù)沿繩(桿)方向的分速度大小相等求解。常見(jiàn)的模型如圖所示。特別提醒(1)解決“關(guān)聯(lián)”速度問(wèn)題要特別注意分解誰(shuí)？分解物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的速度即合速度；如何分解？沿桿或繩方向和垂直桿或繩方向；有何關(guān)系？沿桿或繩方向的速率相等。(2)與繩(桿)相關(guān)聯(lián)物體的運(yùn)動(dòng)分解很容易與力的分解相混淆，如圖甲中極易作出如圖所示的速度分解圖，從而得出錯(cuò)誤結(jié)果。要注意物體的運(yùn)動(dòng)引起了兩個(gè)效果：一是繩子的收縮，二是繩繞滑輪的轉(zhuǎn)動(dòng)，應(yīng)根據(jù)實(shí)際效果進(jìn)行運(yùn)動(dòng)的分解。1思維辨析(1)速度發(fā)生變化的運(yùn)動(dòng)，一定是曲線運(yùn)動(dòng)。()(2)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體加速度一定是變化的。()(3)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度大小一定發(fā)生變化。()(4)曲線運(yùn)動(dòng)可能是勻變速運(yùn)動(dòng)。()(5)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定與它們的合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等。()(6)合運(yùn)動(dòng)的速度一定比分運(yùn)動(dòng)的速度大。()(7)只要兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)為直線運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)。()(8)分運(yùn)動(dòng)的位移、速度、加速度與合運(yùn)動(dòng)的位移、速度、加速度間滿足平行四邊形定則。()答案(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)2(多選)一只小船在靜水中的速度為3 m/s，它要渡過(guò)一條寬為30 m的河，河水流速為4 m/s，則這只船()A過(guò)河時(shí)間不可能小于10 sB不能沿垂直于河岸方向過(guò)河C渡過(guò)這條河所需的時(shí)間可以為6 sD不可能渡過(guò)這條河答案AB解析船在過(guò)河過(guò)程同時(shí)參與兩個(gè)運(yùn)動(dòng)，一個(gè)是受水流影響沿河岸向下的運(yùn)動(dòng)，一個(gè)是船自身的運(yùn)動(dòng)。垂直河岸方向位移即河的寬度d30 m，而垂直河岸方向的最大分速度即船自身的速度3 m/s，所以渡河最短時(shí)間t10 s，A對(duì)C錯(cuò)。只要有垂直河岸的分速度，就可以渡過(guò)這條河，D錯(cuò)。船實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)就是合運(yùn)動(dòng)，如果船垂直河岸方向過(guò)河，即合速度垂直河岸方向。一個(gè)分速度沿河岸向下，與合速度垂直，那么在速度合成的三角形中船的速度即斜邊，要求船的速度大于水的速度，而本題目中船的速度小于河水的速度，故不可能垂直河岸方向過(guò)河，B對(duì)。3如圖所示，不計(jì)所有接觸面之間的摩擦，斜面固定，兩物體質(zhì)量分別為m1和m2，且m1m2。若將m2從位置A由靜止釋放，當(dāng)落到位置B時(shí)，m2的速度為v2，且繩子與豎直方向的夾角為，則這時(shí)m1的速度大小v1等于()Av2sinB.Cv2cos D.答案C解析物體m2的實(shí)際運(yùn)動(dòng)情況是沿桿豎直下滑，這個(gè)實(shí)際運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)，m1的速度與繩上各點(diǎn)沿繩方向的速度大小相等，所以繩的速度等于m1的速度v1，而m2的實(shí)際運(yùn)動(dòng)應(yīng)是合運(yùn)動(dòng)(沿桿向下)，合速度v2可由沿繩子方向的分速度和垂直于繩子的分速度來(lái)合成(即兩個(gè)實(shí)際運(yùn)動(dòng)效果)。因此v1跟v2的關(guān)系如圖所示，由圖可看出m1的速度大小v1v2cos，C正確?？挤ňC述本考點(diǎn)是曲線運(yùn)動(dòng)部分的基礎(chǔ)，但是在考試大綱中卻是級(jí)要求，因此在高考中單獨(dú)命題的頻率不低，試題難度大多中等及偏小，偶有中等以上，復(fù)習(xí)中要以夯實(shí)基礎(chǔ)為主，同時(shí)要兼顧知識(shí)的理解和靈活運(yùn)用，要掌握以下內(nèi)容：2個(gè)概念合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)1個(gè)條件物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件2個(gè)定則平行四邊形定則、三角形定則2個(gè)模型小船渡河模型、“關(guān)聯(lián)”速度模型命題法1曲線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)、條件、軌跡典例1某研究性學(xué)習(xí)小組進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：如圖所示，在一端封閉的光滑細(xì)玻璃管中注滿清水，水中放一個(gè)紅蠟做成的小圓柱體R。將玻璃管的開(kāi)口端用膠塞塞緊后豎直倒置且與y軸重合，在R從坐標(biāo)原點(diǎn)以速度v03 cm/s勻速上浮的同時(shí)，玻璃管沿x軸正方向做初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。同學(xué)們測(cè)出某時(shí)刻R的坐標(biāo)為(4,6)，此時(shí)R的速度大小為_(kāi)cm/s。R在上升過(guò)程中運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖是_。(R視為質(zhì)點(diǎn))答案5D解析小圓柱體R沿水平方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，位移xt，豎直方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，位移yv0t，解得vx4 cm/s，此時(shí)R的合速度v5 cm/s，小圓柱體R所受合力的方向沿x軸方向，根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，軌跡應(yīng)向受力的一側(cè)彎曲，故選項(xiàng)D正確?！窘忸}法】物體做曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡特征(1)判斷物體是做曲線運(yùn)動(dòng)還是做直線運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵要看a和v的方向，兩者方向在同一直線上則做直線運(yùn)動(dòng)，有夾角則做曲線運(yùn)動(dòng)。(2)分析曲線軌跡時(shí)應(yīng)注意三點(diǎn)：凹向、彎曲程度與軌跡位置。(3)曲線上某點(diǎn)處合外力的方向在曲線上該點(diǎn)的切線的哪一側(cè)，曲線就向哪一側(cè)彎曲；曲線上某點(diǎn)的加速度越大、速度越小，則曲線軌跡彎曲越厲害；曲線軌跡必定夾在a、v方向之間。命題法2運(yùn)動(dòng)的合成與分解典例2某質(zhì)點(diǎn)在xOy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其在x軸方向和y軸方向上的vt圖象分別如圖甲和圖乙所示，則下列判斷正確的是()A該質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)B該質(zhì)點(diǎn)有恒定的加速度，大小為2.5 m/s2C該質(zhì)點(diǎn)的初速度為7 m/sD前2 s內(nèi)該質(zhì)點(diǎn)的位移為21 m答案B解析由題圖可知，質(zhì)點(diǎn)在x軸和y軸方向上的初速度大小分別為3 m/s和4 m/s，因此合初速度大小為v0 m/s5 m/s，方向與x軸正方向的夾角為arctanarctan53；質(zhì)點(diǎn)在x軸和y軸方向上的加速度大小分別為axm/s2 1.5 m/s2，ay m/s22 m/s2，合加速度大小為a m/s22.5 m/s2，方向與x軸正方向的夾角為arctanarctan53，可見(jiàn)加速度a與初速度v0方向相同，質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤，B正確；前2 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移大小為sv0tat215 m，選項(xiàng)D錯(cuò)誤?！窘忸}法】處理運(yùn)動(dòng)合成與分解問(wèn)題的技巧(1)分析運(yùn)動(dòng)的合成與分解問(wèn)題時(shí)，要注意運(yùn)動(dòng)的分解方向，一般情況按運(yùn)動(dòng)效果進(jìn)行分解，切記不可按分解力的思路來(lái)分解運(yùn)動(dòng)。(2)要注意分析物體在兩個(gè)方向上的受力及運(yùn)動(dòng)規(guī)律，分別在兩個(gè)方向上列式求解。(3)兩個(gè)分方向上的運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，這常是處理運(yùn)動(dòng)分解問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)。命題法3小船渡河類問(wèn)題典例3如圖所示，甲、乙兩同學(xué)從河中O點(diǎn)出發(fā)，分別沿直線游到A點(diǎn)和B點(diǎn)后，立即沿原路線返回到O點(diǎn)，OA、OB分別與水流方向平行和垂直，且OAOB。若水流速度不變，兩人在靜水中游速相等，則他們所用時(shí)間t甲、t乙的大小關(guān)系為()At甲t乙 Bt甲t乙Ct甲t乙 D無(wú)法確定答案C解析設(shè)水速為v0，人在靜水中的速度為v，OA OBx。對(duì)甲，OA階段人對(duì)地的速度為(vv0)，所用時(shí)間t1；AO階段人對(duì)地的速度為(vv0)，所用時(shí)間t2，所以甲所用時(shí)間t甲t1t2。對(duì)乙，OB階段和BO階段的實(shí)際速度v為v和v0的合成，如圖所示。由幾何關(guān)系得，實(shí)際速度v，故乙所用時(shí)間t乙。1，即t甲t乙，故C正確。【解題法】“三模型、兩方案”解決小船渡河問(wèn)題命題法4“關(guān)聯(lián)”速度類問(wèn)題典例4(多選)如圖所示，將質(zhì)量為2m的重物懸掛在輕繩的一端，輕繩的另一端系一質(zhì)量為m的小環(huán)，小環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上，光滑定滑輪與直桿的距離為d。現(xiàn)將小環(huán)從與定滑輪等高的A處由靜止釋放，當(dāng)小環(huán)沿直桿下滑距離也為d時(shí)(圖中B處)，下列說(shuō)法正確的是(重力加速度為g)()A小環(huán)剛釋放時(shí)輕繩中的張力一定大于2mgB小環(huán)到達(dá)B處時(shí)，重物上升的高度h為(1)dC小環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比等于 D小環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比等于 答案ABD解析釋放時(shí)小環(huán)向下加速運(yùn)動(dòng)，則重物將加速上升，對(duì)重物由牛頓第二定律可以知道繩中張力一定大于重力2mg，所以A正確；小環(huán)到達(dá)B處時(shí)，繩與直桿間的夾角為45，重物上升的高度h(1)d，選項(xiàng)B正確；將小環(huán)速度v進(jìn)行正交分解如圖所示，其分速度v1與重物上升的速度大小相等，v1vcos45v，所以，小環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比等于，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確?！窘忸}法】“關(guān)聯(lián)”速度類問(wèn)題的思維過(guò)程(1)首先認(rèn)清所研究的對(duì)象以及研究對(duì)象之間靠什么聯(lián)系在一起；(2)其次分析物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，哪個(gè)運(yùn)動(dòng)是實(shí)際的運(yùn)動(dòng)，哪個(gè)運(yùn)動(dòng)是分運(yùn)動(dòng)，找出位移、加速度或速度的大小、方向；(3)最后利用正交分解法進(jìn)行合成與分解。1由于衛(wèi)星的發(fā)射場(chǎng)不在赤道上，同步衛(wèi)星發(fā)射后需要從轉(zhuǎn)移軌道經(jīng)過(guò)調(diào)整再進(jìn)入地球同步軌道。當(dāng)衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上飛經(jīng)赤道上空時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火，給衛(wèi)星一附加速度，使衛(wèi)星沿同步軌道運(yùn)行。已知同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度約為3.1103 m/s，某次發(fā)射衛(wèi)星飛經(jīng)赤道上空時(shí)的速度為1.55103 m/s，此時(shí)衛(wèi)星的高度與同步軌道的高度相同，轉(zhuǎn)移軌道和同步軌道的夾角為30，如圖所示，發(fā)動(dòng)機(jī)給衛(wèi)星的附加速度的方向和大小約為()A西偏北方向，1.9103 m/sB東偏南方向，1.9103 m/sC西偏北方向，2.7103 m/sD東偏南方向，2.7103 m/s答案B解析由題設(shè)條件可知，衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道經(jīng)赤道上空時(shí)速度v11.55103 m/s，同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度v3.1103 m/s，設(shè)發(fā)動(dòng)機(jī)給衛(wèi)星的附加速度為v2，由平行四邊形定則，三個(gè)速度間關(guān)系如圖所示，由余弦定理可得v2 1.9103 m/s，選項(xiàng)B正確。2如圖所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向運(yùn)動(dòng)，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板為參照物()A帆船朝正東方向航行，速度大小為vB帆船朝正西方向航行，速度大小為vC帆船朝南偏東45方向航行，速度大小為 vD帆船朝北偏東45方向航行，速度大小為 v答案D解析以帆板為參照物，帆船具有正東方向的速度v和正北方向的速度v，所以帆船相對(duì)帆板的速度v相v，方向北偏東45，D正確。3圖示是粒子(氦原子核)被重金屬原子核散射的運(yùn)動(dòng)軌跡，M、N、P、Q是軌跡上的四點(diǎn)，在散射過(guò)程中可以認(rèn)為重金屬原子核靜止不動(dòng)。圖中所標(biāo)出的粒子在各點(diǎn)處的加速度方向正確的是()AM點(diǎn) BN點(diǎn)CP點(diǎn) DQ點(diǎn)答案C解析粒子加速度的方向與粒子受到的合外力方向相同，粒子和原子核都帶正電，粒子受到的合外力方向在兩點(diǎn)的連線上且為斥力，易知只有P點(diǎn)的受力方向正確，選項(xiàng)C正確。4有一條兩岸平直、河水均勻流動(dòng)、流速恒為v的大河。小明駕著小船渡河，去程時(shí)船頭指向始終與河岸垂直，回程時(shí)行駛路線與河岸垂直。去程與回程所用時(shí)間的比值為k，船在靜水中的速度大小相同，則小船在靜水中的速度大小為()A. B.C. D.答案B解析設(shè)河岸寬度為d，去程時(shí)t1，回程時(shí)t2，又k，三式聯(lián)立解得v靜，B正確。5一物體以速度v運(yùn)動(dòng)，到達(dá)位置A開(kāi)始受到向前但偏右(觀察者沿物體的運(yùn)動(dòng)方向看，下同)的合力，到達(dá)B時(shí)，合力改成與前進(jìn)方向相同，到達(dá)C時(shí)，合力又突然改成向前但偏左，最終到達(dá)D。以下四圖表示物體全程的運(yùn)動(dòng)軌跡，正確的是()答案A解析從位置A開(kāi)始，它受到向前但偏右(觀察者沿著物體前進(jìn)方向看，下同)的合力，運(yùn)動(dòng)的軌跡位于F與v之間，且軌跡彎向受力方向，選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤；到達(dá)B時(shí)，合力改成與前進(jìn)方向相同，所以受力的方向與速度的方向相同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。6如圖所示，人在岸上拉船，已知船的質(zhì)量為m，水的阻力恒為f，當(dāng)輕繩與水平面的夾角為時(shí)，人的速度為v，人的拉力為F(不計(jì)滑輪與繩之間的摩擦)，則以下說(shuō)法正確的是 ()A船的速度為vcos B船的速度為vsinC船的加速度為 D船的加速度為答案C解析船運(yùn)動(dòng)的速度是沿繩子收縮方向的速度和繞定滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)速度的合速度，如圖甲所示，根據(jù)平行四邊形定則有vv船cos，則船的速度為v船，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；對(duì)小船受力分析，如圖乙所示，則有Fcosfma，因此船的加速度大小為a，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。