第三節(jié)氫原子光譜第四節(jié)原子的能級(jí)結(jié)構(gòu) 第三章原子結(jié)構(gòu)之謎 欄目鏈接 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 了解光譜的定義和分類 2 知道光譜分析的概念和特點(diǎn) 3 認(rèn)識(shí)氫原子光譜 知道氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律 4 知道玻爾原子理論基本假設(shè)的主要內(nèi)容 5 了解能級(jí) 躍遷 能量量子化以及基態(tài) 激發(fā)態(tài)等概念 6 能用玻爾原子理論簡單解釋氫原子模型 欄目鏈接 氫原子光譜 可用于光譜分析的有哪幾種光譜 提示 可用于光譜分析的有明線光譜和吸收光譜 1 原子光譜 1 概念 原子的氣體通電后可以發(fā)光并產(chǎn)生固定不變的光譜 這種光譜被稱之為原子光譜 欄目鏈接 2 規(guī)律 每種原子都有自己特定的原子光譜 不同的原子 其原子光譜不同 因而 原子光譜被稱為原子的 指紋 3 應(yīng)用 可以通過對(duì)光譜的分析鑒別不同的原子 確定物體的化學(xué)組成并發(fā)現(xiàn)新元素 2 氫原子的光譜 1 巴耳末系 從氫氣放電管可以獲得氫原子的光譜 如圖所示 在可見光區(qū)域內(nèi) 氫原子光譜有四條譜線 它們分別用符號(hào)H H H 和H 表示 欄目鏈接 1885年 巴耳末發(fā)現(xiàn)這四條光譜的波長可以用一個(gè)很簡單的數(shù)學(xué)公式表示 這個(gè)公式叫巴耳末公式 氫原子光譜在可見光區(qū)域和紫外區(qū)的14條譜線滿足巴耳末公式R稱為里德伯常量 實(shí)驗(yàn)測得R 1 097 巴耳末公式說明氫原子光譜的波長只能取分立值 不能取連續(xù)值 人們把一系列符合巴耳末公式的光譜線統(tǒng)稱為巴耳末系 2 其他公式 氫原子光譜在紅外區(qū)和紫外光區(qū)的其他譜線滿足與巴耳末公式類似的其他公式 如萊曼系在紫外區(qū) 公式為n 2 3 4 欄目鏈接 3 廣義巴耳末公式 氫原子光譜的所有譜線滿足廣義巴耳末公式式中的m和n均為正整數(shù) 且n m 3 注意 1 在氫原子光譜圖中的可見光區(qū)內(nèi) 隨著波長的逐漸減小 相鄰譜線間的距離越來越小 表現(xiàn)出明顯的規(guī)律性 2 巴耳末線系中的n值越大 對(duì)應(yīng)的波長 越短 3 巴耳末公式是由當(dāng)時(shí)已知的可見光中的部分譜線總結(jié)出來的 但它適用于整個(gè)巴耳末線系 該線系包括可見光和紫外光 欄目鏈接 太陽的光譜中有許多暗線 它們對(duì)應(yīng)著某些元素的特征譜線 產(chǎn)生這些暗線是由于 A 太陽表面大氣層中缺少相應(yīng)的元素B 太陽內(nèi)部缺少相應(yīng)的元素C 太陽表面大氣層中存在著相應(yīng)的元素D 太陽內(nèi)部存在著相應(yīng)的元素解析 太陽光譜中的暗線是由于太陽內(nèi)部發(fā)出的強(qiáng)光經(jīng)過溫度較低的太陽大氣層時(shí)產(chǎn)生的 表明太陽大氣層中含有與這些特征譜線相應(yīng)的元素 答案 C 欄目鏈接 方法總結(jié) 太陽光譜是吸收光譜 不是連續(xù)的 通過太陽光譜中的暗線與發(fā)射光譜的明線相對(duì)應(yīng) 可確定太陽大氣的組成 課堂訓(xùn)練1 利用光譜分析的方法能夠鑒別物質(zhì)和確定物質(zhì)的組成成分 關(guān)于光譜分析 下列說法中正確的是 B A 利用高溫物體的連續(xù)譜就可以鑒別其組成成分B 利用物質(zhì)的線狀譜就可鑒別其組成成分C 高溫物體發(fā)出的光通過某物質(zhì)后的光譜上的暗線反映了高溫物體的組成成分D 我們觀察月亮射來的光譜 可以確定月亮的化學(xué)組成 欄目鏈接 解析 由于高溫物體的光譜包括了各種頻率的光 與其組成成分無關(guān) 故A錯(cuò)誤 某種物質(zhì)發(fā)光的線狀譜中的明線是與某種原子發(fā)出的某頻率的光有關(guān) 通過這些亮線與原子的特征譜線對(duì)照 即可確定物質(zhì)的組成成分 B正確 高溫物體發(fā)出的光通過物質(zhì)后某些頻率的光被吸收而形成暗線 這些暗線與所經(jīng)物質(zhì)有關(guān) 與高溫物體無關(guān) C錯(cuò)誤 月亮反射到地面的光是太陽光譜 D項(xiàng)錯(cuò)誤 原子的能級(jí)結(jié)構(gòu) 按照經(jīng)典理論 核外電子在庫侖引力作用下繞原子核做圓周運(yùn)動(dòng) 我們知道 庫侖引力和萬有引力形式上有相似之處 電子繞原子核的運(yùn)動(dòng)與衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)也一定有某些相似之處 那么若將衛(wèi)星 地球模型縮小是否就可以變?yōu)殡娮?原子核模型呢 提示 不可以 在玻爾理論中 電子的軌道半徑只可能是某些分立的值 而衛(wèi)星的軌道半徑可按需要任意取值 欄目鏈接 1 原子的能級(jí)結(jié)構(gòu)猜想 1 原子的能量 電子繞原子核運(yùn)動(dòng)時(shí)具有動(dòng)能 它與原子核之間具有相互作用 因此電子 原子核這個(gè)系統(tǒng)也具有勢能 兩者之和為原子的能量 2 原子的能級(jí) 由于氫原子光譜是分立的 因此我們猜想原子內(nèi)部的能量也是不連續(xù)的 我們把原子內(nèi)部不連續(xù)的能量稱為原子的能級(jí) 2 氫原子的能級(jí) 1 玻爾的能級(jí)假設(shè) 氫原子能級(jí)滿足 En n 1 2 3 式中R為里德伯常量 h為普朗克常量 c為光速 n為正整數(shù) 也叫能量量子數(shù) 2 基態(tài) 在正常狀態(tài)下 氫原子處于最低的能級(jí)E1 n 1 這個(gè)最低能級(jí)狀態(tài)稱為基態(tài) 氫原子在基態(tài)的能量為 13 6eV 3 激發(fā)態(tài) 當(dāng)電子受到外界激發(fā)時(shí) 可從基態(tài)躍遷到較高的能級(jí) 較高能級(jí)對(duì)應(yīng)的狀態(tài)稱為激發(fā)態(tài) 欄目鏈接 4 氫原子的能級(jí)圖 氫原子的能級(jí)圖如圖所示 欄目鏈接 3 注意 1 若使原子電離 外界必須對(duì)原子做功輸入能量 使電子擺脫它與原子核之間的庫侖力的束縛 所以原子電離后的能量比原子其他狀態(tài)的能量都高 我們把原子電離后的能量記為0 即選取電子離核無窮遠(yuǎn)處即電子和原子核間無作用力時(shí)氫原子的能量為零 則其他狀態(tài)下的能量值均為負(fù)值 2 軌道與能量 對(duì)氫原子而言 核外的一個(gè)電子繞核運(yùn)行時(shí) 若半徑不同 則對(duì)應(yīng)著的原子能量也不同 軌道半徑越大 即n值越大 氫原子能量越高 欄目鏈接 在氫原子能級(jí)圖中 橫線間的距離越大 代表氫原子能級(jí)差越大 下列能級(jí)圖中 能形象表示氫原子最低的四個(gè)能級(jí)是 解析 由氫原子能級(jí)圖可知 量子數(shù)n越大 能級(jí)越密 所以C對(duì) 答案 C 課堂訓(xùn)練2 氫原子的基態(tài)能量為E1 如圖所示 四個(gè)能級(jí)圖正確代表氫原子能級(jí)的是 C 解析 由玻爾能級(jí)假設(shè)En E1可知 選項(xiàng)C對(duì) 原子的能級(jí)躍遷 為什么氫原子的定態(tài)能量為負(fù)值 氫原子由低能級(jí)躍遷到高能級(jí)的過程中動(dòng)能如何變化 電勢能Ep及軌道能量如何變化 提示 1 氫原子的定態(tài)能量包括兩種能量 電子繞核運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能及電子 氫原子核系統(tǒng)的電勢能 在研究電勢能時(shí)我們通常取無窮遠(yuǎn)處作為零勢能 設(shè)電子距核的半徑為r 電子質(zhì)量為m 由 可知電子的動(dòng)能Ek 而電勢能的表達(dá)式為Ep 兩者之和即為軌道能量E Ek Ep 所以氫原子的定態(tài)能量為負(fù) 基態(tài)的半徑為r1 0 053nm E1 13 6eV是其定態(tài)能量的最低值 1 原子的能級(jí)躍遷的概念 躍遷是指電子從一個(gè)能級(jí)變化到另一個(gè)能級(jí)的過程 而電子從某一軌道躍遷到另一軌道對(duì)應(yīng)著原子就從一個(gè)能量狀態(tài) 定態(tài) 躍遷到另一個(gè)能量狀態(tài) 定態(tài) 2 能級(jí)躍遷的頻率條件 1 處于高能級(jí)的原子會(huì)自發(fā)地向低能級(jí)躍遷 并且在這過程中輻射光子 h Em En Em En分別為原子躍遷前后的能級(jí) 2 反之 原子吸收了特定頻率的光子或者通過其他途徑獲得能量時(shí)便可以從低能級(jí)向高能級(jí)躍遷 同樣也遵循上面的規(guī)律 3 躍遷時(shí)電子動(dòng)能 原子勢能與原子能量的變化 1 當(dāng)軌道半徑減小時(shí) 庫侖引力做正功 原子的電勢能Ep減小 電子動(dòng)能增大 由于輻射光子原子能量減小 2 軌道半徑增大時(shí) 原子電勢能增大 電子動(dòng)能減小 原子能量增大 4 使原子能級(jí)躍遷的兩種粒子 光子與實(shí)物粒子 1 原子若是吸收光子的能量而被激發(fā) 則光子的能量必須等于兩能級(jí)的能量差 否則不被吸收 不存在激發(fā)到n能級(jí)時(shí)能量有余 而激發(fā)到n 1時(shí)能量不足 則可激發(fā)到n能級(jí)的問題 但當(dāng)光子能量E 13 6eV 氫原子能夠吸收光子使電子電離 且電子具有動(dòng)能 2 原子還可吸收外來實(shí)物粒子 例如自由電子 的能量而被激發(fā) 由于實(shí)物粒子的動(dòng)能可全部或部分地被原子吸收 所以只要入射粒子的能量大于或等于兩能級(jí)的能量差值 E En Ek 均可使原子發(fā)生能級(jí)躍遷 5 原子躍遷時(shí)需注意的幾個(gè)問題 1 注意一群原子和一個(gè)原子 氫原子核外只有一個(gè)電子 這個(gè)電子在某個(gè)時(shí)刻只能處在某一個(gè)可能的軌道上 在某段時(shí)間內(nèi) 由某一軌道躍遷到另一個(gè)軌道時(shí) 可能的情況只有一種 但是如果容器中盛有大量的氫原子 這些原子的核外電子躍遷時(shí)就會(huì)有各種情況出現(xiàn) 2 注意直接躍遷與間接躍遷 原子從一種能量狀態(tài)躍遷到另一種能量狀態(tài)時(shí) 有時(shí)可能是直接躍遷 有時(shí)可能是間接躍遷 兩種情況的輻射 或吸收 光子的頻率數(shù)不同 3 注意躍遷與電離的區(qū)別 躍遷是指核外電子從一個(gè)能量軌道變化到另一個(gè)能量軌道 而電離則是核外電子脫離原子核的束縛成為自由電子 如圖所示 氫原子從n 2的某一能級(jí)躍遷到n 2的能級(jí) 輻射出能量為2 55eV的光子 至少要給基態(tài)的氫原子提供多少電子伏特的能量 才能使它輻射上述能量的光子 請(qǐng)?jiān)趫D中畫出獲得該能量后的氫原子可能的輻射躍遷圖 解析 氫原子從n 2的某一能級(jí)躍遷到n 2的能級(jí) 滿足 h En E2 2 55eV En h E2 0 85eV 所以n 4 基態(tài)氫原子要躍遷到n 4的能級(jí) 應(yīng)提供 E E4 E1 12 75eV的能量 躍遷圖見下圖 答案 12 75eV躍遷圖見上圖 方法總結(jié) 1 如果是一個(gè)氫原子 該氫原子的核外電子在某時(shí)刻只能處在某一個(gè)可能的軌道上 由這一軌道向另一軌道躍遷時(shí)只能有一種光 但可能發(fā)出的光條數(shù)為 n 1 種 2 如果是一群氫原子 該群氫原子的核外電子在某時(shí)刻有多種可能軌道 每一個(gè)躍遷時(shí)只能發(fā)出一種光 多種軌道同時(shí)存在 發(fā)光條數(shù) 3 若知道每條發(fā)光的能量或頻率 可根據(jù)已知情況判定光線所在區(qū)域 課堂訓(xùn)練3 如圖所示為氫原子的能級(jí)圖 用光子能量為13 06eV的光照射一群處于基態(tài)的氫原子 可能觀測到氫原子發(fā)射的不同波長的光有 B A 15種B 10種C 4種D 1種解析 處于基態(tài)的氫原子吸收入射光子的能量后由低能級(jí)向高能級(jí)躍遷 處于不穩(wěn)定狀態(tài) 然后由高能級(jí)向低能級(jí)躍遷 根據(jù)題意 E E5 E1 13 06eV 故共發(fā)射C 10種不同波長的光