第三節(jié)電場強度 第一章靜電場 學習目標1 知道電荷間的相互作用是通過電場實現(xiàn)的 場與實物是物質(zhì)存在的兩種不同形式 2 體會用比值定義物理量的方法 理解電場強度的定義 公式 單位 方向 3 能推導點電荷場強公式 知道疊加原理 并進行簡單計算 4 知道電場線的定義和特點 會用電場線描述電場 并熟記幾種常見電場的電場線分布 第一章靜電場 一 電場1 電場 電場是在電荷周圍存在的一種 是傳遞電荷間相互作用的 2 靜電場 電荷周圍的電場稱為靜電場 3 性質(zhì) 電場的基本性質(zhì)是對放入其中的 有力的作用 無論電荷靜止或運動 想一想 1 電場是理想化物理模型 對嗎 提示 不對 電場是物質(zhì) 是客觀存在的 特殊物質(zhì) 靜止 電荷 二 電場強度1 試探電荷 檢驗電荷 用來檢驗電場是否存在及其 分布情況的電荷 是研究電場的工具 2 場源電荷 源電荷 激發(fā)或產(chǎn)生我們正在研究的電場的電荷 3 電場強度 1 概念 放入電場中某點的點電荷所受 與它的 的比值 簡稱場強 2 物理意義 表示電場的 強弱 靜電力 電荷量 強弱 N C 正電荷 無窮遠 點電荷 2 電場強度的疊加 如果場源電荷不止是一個點電荷 則電場中某點的電場強度為各個點電荷單獨在該點產(chǎn)生的電場強度的 遵循平行四邊形定則 提示 1 2 矢量和 四 電場線勻強電場1 電場線 電場線是畫在電場中的一條條有方向的 曲線上每點的 表示該點的電場強度方向 電場線不是實際存在的線 是為了形象描述 而假想的線 曲線 切線方向 電場 2 幾種特殊的電場線熟記五種特殊電場電場線分布 如圖所示 3 電場線的特點 1 電場線從 或無窮遠 出發(fā) 終止于 或負電荷 2 電場線在電場中不 3 在同一電場中 電場線越 的地方場強越大 4 的電場線是均勻分布的平行直線 正電荷 無窮遠 相交 密 勻強電場 4 勻強電場 1 定義 電場中各點電場強度的 的電場 2 特點 場強方向處處相同 電場線是 場強大小處處相等 要求電場線疏密程度相同 即電場線 想一想 3 給出一條直的電場線 能否確定是哪種電場的電場線 提示 不能 因為一個孤立的正 或負 點電荷的電場 等量異種電荷電場 勻強電場中都能找到直的電場線 大小相等 方向相同 平行直線 間隔相等 對電場強度的理解 2 電場力和電場強度的區(qū)別和聯(lián)系 電荷在電場中所受的力 反映電場的力的屬性 由電荷和電場共同決定 僅由電場自身決定 F qE E F q 正電荷受力與E同向 負電荷受力與E反向 規(guī)定E的方向為正電荷在該點的受力方向 N N C F qE 普遍適用 點電荷Q產(chǎn)生的電場中有一A點 現(xiàn)在在A點放上一電荷量為q 2 10 8C的試探電荷 它受到的靜電力為7 2 10 5N 方向水平向左 則 1 點電荷Q在A點產(chǎn)生的電場強度大小為E1 方向 2 若在A點換上另一電荷量為q 4 10 8C的試探電荷 此時點電荷Q在A點產(chǎn)生的電場強度大小為E2 該試探電荷受到的靜電力大小為 方向 3 若將A點的試探電荷移走 此時點電荷Q在A點產(chǎn)生的電場強度大小E3 方向為 3 6 103N C 水平向左 3 6 103N C 1 44 10 4N 水平向右 3 6 103N C 水平向左 思路探究 場強的大小如何計算 其方向是如何規(guī)定的 電場中某點的電場強度與試探電荷有關(guān)嗎 電場中某點的電場強度由場源電荷Q決定 與試探電荷q所受靜電力及其所帶電荷量無關(guān) 即無論有無試探電荷 該點的電場強度固定不變 1 2014 吉林師大附中高二檢測 在電場中的某點放入電量為 q的試探電荷時 測得該點的電場強度為E 若在該點放入電量為 2q的試探電荷 此時測得該點的場強 A 大小為2E 方向和E相反B 大小為E 方向和E相同C 大小為2E 方向和E相同D 大小為E 方向和E相反 B 點電荷場強和電場強度的疊加 定義式 決定式 給出了一種量度電場強弱的方法 指明了點電荷場強大小的決定因素 一切電場 真空中點電荷的電場 q表示引入電場的檢驗 試探 電荷的電荷量 Q表示產(chǎn)生電場的點電荷 場源電荷 的電荷量 E用F與q的比值來表示 但E的大小與F q的大小無關(guān) 2 電場強度的疊加當空間有幾個帶電體同時存在時 它們的電場就互相疊加 形成合電場 這時某點的電場強度就等于各個帶電體單獨存在時在該點產(chǎn)生電場強度的矢量和 如果各個帶電體的電場強度已知 則可用求矢量和的方法求出合電場強度 常用的方法有平行四邊形定則 正交分解法 圖解法等 2014 湖南師大附中高二檢測 如圖所示 真空中帶電荷量分別為 Q和 Q的點電荷A B相距r 求 1 兩點電荷連線的中點O處的場強 2 在兩點電荷連線的中垂線上距A B兩點都為r的O 點處的場強 思路探究 Q和 Q在O點產(chǎn)生的電場強度大小分別多大 方向如何 在O 點呢 1 電場強度的疊加符合矢量合成法則 多個點電荷形成的電場求合電場強度時 可根據(jù)題目的特點依照合適的步驟進行 以簡化解題過程 2 當兩矢量滿足大小相等 方向相反 作用在同一直線上時 兩矢量合成疊加 合矢量為零 這樣的矢量稱為 對稱矢量 在電場的疊加中 注意圖形的對稱性 發(fā)現(xiàn)對稱矢量可簡化計算 2 2014 銀川一中高二質(zhì)檢 AB和CD為圓上兩條相互垂直的直徑 圓心為O 將電荷量分別為 q和 q的兩點電荷放在圓周上 其位置關(guān)于AB對稱且距離等于圓的半徑 如圖所示 要使圓心處的電場強度為零 可在圓周上再放一個適當?shù)狞c電荷Q 則該點電荷Q A 應放在A點 Q 2qB 應放在B點 Q 2qC 應放在C點 Q qD 應放在D點 Q q CD 解析 先將 q q在O點產(chǎn)生的電場強度合成 因為 q q與O點構(gòu)成等邊三角形 可求出合電場強度E0方向水平向右 大小E0 E1 E2 如圖所示 欲使圓心O處的電場強度為零 所放置的點電荷Q在O點產(chǎn)生的電場強度方向必須水平向左 且大小也為E0 若在A點和B點放置點電荷Q 則它產(chǎn)生的電場強度只能沿豎直方向 達不到目的 若在C點放置點電荷Q 則必為負電荷且Q q 選項C對 若在D點放置點電荷Q 則必為正電荷 且Q q 選項D對 對電場線的認識 1 常見電場的電場線 光芒四射 發(fā)散狀 眾矢之的 會聚狀 勢不兩立 相斥狀 手牽手 心連心 相吸狀 平行的 等間距的 同向的直線 2 電場線與帶電粒子在電場中運動軌跡的比較 1 電場中并不存在 是為研究電場方便而人為引入的 2 曲線上各點的切線方向即為該點的場強方向 同時也是正電荷在該點的受力方向 即正電荷在該點的加速度的方向 1 粒子在電場中的運動軌跡是客觀存在的 2 軌跡上每一點的切線方向即為粒子在該點的速度方向 粒子做曲線運動時 速度方向與加速度方向不在一條直線上 所以粒子只在電場力作用下做曲線運動時電場線與運動軌跡不重合 3 電場線與帶電粒子運動軌跡重合的條件 1 電場線是直線 2 帶電粒子只受電場力作用 或受其他力 但其他力的方向沿電場線所在直線 3 帶電粒子初速度的方向為零或初速度的方向沿電場線所在的直線 以上三個條件必須同時滿足 某靜電場中的電場線如圖所示 帶電粒子在電場中僅受靜電力作用 其運動軌跡如圖中虛線所示 由M運動到N 以下說法正確的是 A 粒子必定帶正電荷B 粒子在M點的加速度大于它在N點的加速度C 粒子在M點的加速度小于它在N點的加速度D 粒子在M點的速度小于它在N點的速度 思路探究 做曲線運動的物體受力指向軌跡曲線的內(nèi)側(cè)還是外側(cè) 電場線如何表示電場的強弱和方向 ACD 這類問題首先要根據(jù)帶電粒子軌跡彎曲方向 判斷出電場力情況 第二步把電場線方向 電場力方向與電性相聯(lián)系 第三步把電場線疏密和受力大小 加速度大小相聯(lián)系 3 如圖所示 真空中有兩個固定的等量異種點電荷A B M N O是AB連線的垂線上的點 且AO BO 一帶負電的試探電荷僅受電場力作用 運動軌跡如圖中的實線所示 則下列判斷中正確的是 A B點電荷一定帶負電B B點電荷一定帶正電C M點處的電場強度一定大于N點處的電場強度D M點處的電場強度一定小于N點處的電場強度 BD 解析 試探電荷為負電荷 電場力的方向指向右側(cè) 所以B點電荷為正電荷 選項A錯誤 B正確 由電場線的疏密可判斷M點處的電場強度一定小于N點處的電場強度 選項C錯誤 D正確 方法技巧 兩個等量點電荷的疊加電場特點1 等量異種點電荷 1 兩電荷連線的中垂線上 各點的場強方向為由正電荷的一邊指向負電荷的一邊 且與中垂線垂直 O點的場強最大 從O點沿中垂線向兩邊逐漸減小 直至無窮遠時為零 中垂線上任意一點a與該點關(guān)于O點的對稱點b的場強大小相等 方向相同 如圖所示 2 兩電荷的連線上 各點場強的方向由正電荷沿兩電荷的連線指向負電荷 O點的場強最小 從O點沿兩電荷的連線向兩邊逐漸增大 兩電荷的連線上 任一點c與關(guān)于O點對稱點d的場強相同 如圖所示 2 等量同種點電荷 以正電荷為例 1 兩電荷的連線的中垂線上 O點和無窮遠處的場強均為零 所以在中垂線上 由O點的零場強開始 場強先變大 后逐漸減小 到無窮遠時減小為零 中垂線上任一點a與該點關(guān)于O點的對稱點b的場強大小相等 方向相反 如圖所示 2 兩電荷的連線上 在兩電荷的連線上 每點場強的方向由該點指向O點 大小由O點的場強為零開始向兩端逐漸變大 任意一點c與該點關(guān)于O點的對稱點d的場強大小相等 方向相反 如圖所示 特別提醒 等量同種負點電荷的電場中電場強度大小的分布規(guī)律與等量同種正點電荷的分布規(guī)律完全相同 只是電場強度的方向?qū)喾戳T了 范例 2014 天津?qū)嶒炛袑W高二檢測 如圖所示 M N為兩個等量的同種正點電荷 在其連線的中垂線上的P點放置一個靜止的點電荷q 負電荷 不計重力 下列說法正確的是 A 點電荷在從P到O的過程中 加速度越來越大 速度也越來越大B 點電荷在從P到O的過程中 加速度越來越小 速度越來越小C 點電荷運動到O點時加速度為零 速度達到最大值D 點電荷超過O點后 速度越來越小 加速度越來越大 直到速度為零 C 解析 因為中垂線上半部分的各點合場強方向相同 均為O指向P 而O至無窮遠處場強先增大 后減小 場強最大的位置有可能在OP之間 也可能在OP的延長線上 所以負點電荷從P至O一直加速 到O時v最大 而加速度的大小變化不確定 故選C 名師點評 電場的疊加遵循平行四邊形定則 熟記各種電場線的分布和特點可快速解決此類題